辽源市重点中学2022年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，用含的代数式表示是（ ）ABCD2方程，去分母得（ ）ABCD3已知，则的补角等于（ ）ABCD4 “比的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD5如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）AAD+BD

2、ABBBDCDCBCAB2ACDADAC6计算：32（1）（ ）A5B1C1D67某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（ ）A88元B98元C108元D118元8如图所示，该几何体的俯视图是（ ）ABCD9一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（ ）ABCD10如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）A(-3，-2)B(3，-2)C(-2，3)D(2，3)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是_12一个正

3、方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为_.13一根长为5a4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_14已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则_15已知：，则_16一个长方形的周长为24cm如果宽增加2cm，就可成为一个正方形则这个长方形的宽为_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒

4、扣1分（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由18（8分）己知关于的分式方程无解，求的值19（8分）（1）（2）20（8分）已知点为直线上的一点，为直角，平分如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值21（8分）我们定义一种新运算：，试求的值22（10分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，23（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如下图所示. （1）该几何体是由 个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯

5、视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）.（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆.（3）这个几何体上，再添加一些相同的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.24（12分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，A=90， 若AB=16厘米， AC=12厘米， BC=20厘米，如果P， Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?（2）

6、如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据等式的性质即可变形求解【详解】，故选A【点睛】本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质2、B【分析】利用方程恒等变形的性质两边都乘以14，得，再去括号即可【详解】方程，方程两边都乘以14得：，去括号得，故选择：B【点睛】本题考查方程的恒等变形问题，掌握方程恒等变形的性质是解题关键3、D【分析】根据补角的定义求解即可【详解】解：的补角=180-=180-75=105故选：D【点睛】本题主要考查的是补角的定义

7、，掌握补角的定义是解题的关键4、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1故选：B【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5、C【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确【详解】解：由图可得，AD+BDAB，故选项A中的结论成立，BDCDCB，故选项B中的结论成立，点C是线段AB上一点，AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，D是线段AC的中点，故选项D中的结论成立，故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利

8、用数形结合的思想解答6、A【解析】试题分析：3-2（-1）=5故选A考点：有理数的四则运算7、C【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案【详解】解：设进价为x元，则依题意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108；故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答8、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形故选B【点睛】简单组合体的三视图9、D【分析】利用代数式的计算求周长.【详解】解：这个长方形的周长为： 故

9、选D【点睛】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.10、B【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标详解：【详解】点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），原点坐标如下图所示：点C的坐标是：（3，-2）故选B【点睛】考查了点的坐标点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、COB【解析】试题分析：根据题意可得AOD+BOD=BOC+BOD=90，根据同角的余角相等，即可得AOD=BOC考点：

10、余角的性质12、【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“-1”是相对面，各相对面上所填的数字互为倒数，=.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13、3a2b【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.14、-2，1,4【分析】分三种

11、情况讨论：当为线段的中点时，当为线段的中点时，当为线段的中点时，再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可【详解】解：当为线段的中点时， 当为线段的中点时， 当为线段的中点时， 综上：或或故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的关键15、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案【详解】， 故答案为：-1【点睛】本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键16、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可【详解】设长方形的宽

12、为cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形长方形的长为cm，长方形的周长为24cm解得故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）48；（2）不能得145分【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.试题解析：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题； （2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50

13、-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数.所以，小明不能得145分.【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义18、m的值为或或【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m的值，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：由分式方程无解，得到即，当时，解得当时，解得当，整式方程无解，解得故m的值为或或【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键19、（1）-2；（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可；（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计

14、算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的运算，细心运算是解题关键20、（1）15；（2）；（3）【分析】（1）由AOE30，可以求得BOE150，再由OC平分BOE，可求得COE75，EOF为直角，所以可得COFEOFEOC15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可【详解】平分为直角平分为直角设为，则为，为则解得，即【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键21、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.【详解】，=95.【点睛】本题主要考查了有理数

15、运算，根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.22、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加减，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后计算乘法即可得出答案；（3）先去括号，再合并同类项化简代数式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式=9（3）原式=将，代入原式=【点睛】本题考查的是有理数的运算以及代数式的化简求值，比较简单，需要熟练掌握相关法则与性质.23、（1）10，图详见解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；（2）根据视图的定义画图；（3）根据视图效果画图可得.【详解】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；故答案为：10图如下： （2）需要漆：（6+6）2+62=64（克）故答案为：64（3）由图可得:最多可放4块.【点睛】考核知识点：组合体视图.理解视图的定义是关键,注意空间想象力的发挥.24、（1）当t=4时，QA=AP；（2）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的【分析】（1）根据题意，分别用t表示出A