2023届甘肃省天水市秦安县七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x12为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩

2、可以打九折，价格会比现在便宜45元”由此可以判断班级人数应为（ ）A38B39C40D413的相反数是()ABCD4上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（ ）A两点之间，直线最短B两点确定一条线段C两点之间，线段最短D两点确定一条直线5某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（ ）A30 x8=31x26B30 x+8=31x+26C30 x+8=31x26D30 x8=31x+266 “校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一

3、新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是ABCD7如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中12的是（）ABCD82020的绝对值是（ ）A2020BCD9下列说法中正确的是（）A2是单项式B3r2的系数是3C的次数是1Da比-a大10张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )A赚了（25a+25b）元B亏了（20a+30b）元C赚了（5a-5b）元D亏了（5a-5b）元11若a1，

4、则a，a，从大到小排列正确的是（）AaaBaaCaaDaa12下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，.，图8有棋子( )颗A84B108C135D152二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_度14的相反数是_15数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c其中AB2017，BC1000，如图所示（1）若以B为原点，则a+b+c=_（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|bc|=_16木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨

5、线，这是因为_.17如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三

6、点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？19（5分）学着说点理：补全证明过程：如图，已知，垂足分别为，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：，(已知)(_)，(_)，_(_).又(已知)，(_)，_(_)，(_).20（8分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？21（10分）定义新运算，如计算的值22（10分）已知，求整式

7、的值23（12分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算（2）若，求x的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式

8、的方程，是解题的关键2、B【分析】设王老师的班级学生人数x人则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可【详解】解：设王老师的班级学生人数x人由题意得：15x15（x+1）90%45，解得：x39，答：王老师的班级学生人数39人故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解3、C【分析】根据相反数的定义可直接得出答案【详解】解：的相反数是，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数4、D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】解：只要确定

9、老师和第一位学生，就可以确定一条直线，故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，故答案为：D【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力5、C【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程【详解】解：设座位有x排，由题意得，30 x+8=31x-1故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程6、B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.41故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表

10、示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】根据直角三角板可得A选项中145，进而可得1145；B选项中根据等角的补角相等可得11135；D选项中根据同角的余角相等可得11【详解】A：由题意得：145，1901451，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得11135，故本选项不合题意；C：图中11，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得11，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|2121，故选：A【点睛】本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝

11、对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是19、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可【详解】解：A. 2是单项式，正确；B. 3r2的系数是3，故B选项错误； C. 的次数是3，故C选项错误；D.当a为负数时， a比-a小，故D选项错误故答案为A【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键10、C【分析】用（售价-甲的进价）甲的件数+（售价-乙的进价）乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（ =10（b-a）+15

12、（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元故选C【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键11、B【解析】a1，a0，01，aa，故选B12、B【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可【详解】第个图形有3颗棋子，第个图形一共有3+6=9颗棋子，第个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第个图形有3+6+9+12=30颗棋子，第个图形一共有3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108颗棋子故选B【点睛】本题考查了图形的变化规

13、律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.14、【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【详解】的相反数是故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键15、-1 2 【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可

14、表示出A、C所对应的数；（2）原点O在A，B两点之间，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，进而求出结果【详解】解：（1）点B为原点，AB=2017，BC=1000点A表示的数为a=-2017，点C表示的数是c=1000，答：以B为原点，点A，C所对应的数分别为a=-2017，c=1000，a+b+c=-2017+0+1000=-1（2）原点在A，B两点之间，|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，答：|a|+|b|+|b-c|的值为2故答案为：-1，2【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键，用数轴表示则更容易解决问题16、两点确定一条直线

15、【解析】依据两点确定一条直线来解答即可【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键17、两点确定一条直线【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式

16、：P在B的右边；P在A的左边讨论；可以得出结论【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6，解得x=4.1故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间速度，认真理解新定义19、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；1；两直线平行，同旁内角互补

17、；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可【详解】解：ADBC，EFBC（已知）ADB=EFB=90（垂直的定义），EFAD（同位角相等，两直线平行），1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），又2+3=180（已知），1=3（同角的补角相等），ABDG（内错角相等，两直线平行），GDC=B（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、盈利44元【分析】总售价=均价56乘以8加上八套服装超出的价格，减去进价400元即可得到答案.【详解】总售价为：568+（3+78+92+016）=4484=444（元），444400=44（元）答：盈利44元【点睛】此题考查有理数混合计算的实际应用，将八套服装超过的总价格根据有理数加法列式计算较为简单.21、【分析】根据定义的新运算的运算法则先表示出的值，然后利用去括号，合并同类项的法则进行化简即可【详解】解:， 【点睛】本题主要考查定义新运算