2023届云南省曲靖市马龙区通泉中学数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数是无理数的为（ ）ABCD2如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（ ）ABCD3第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（ ）ABCD4一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷1

3、0m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）ABC+10D+105下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）ABCD6负数的绝对值为（ ）ABCD7为庆祝“六一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD8如图，点Q的方向是位于点O（ ）A北偏东30B北偏东60C南偏东30D南偏东609如图，给出下列条件：1=2；3=4；B=DCE；B+BAD=180，其中能推出的是（ ）ABCD10将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C1

4、70D150二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，那么在这家商店用14元恰好买这两种笔共_支12若是2的相反数，则_13若的余角比它的补角的一半还少10，那么_14如图，两个三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果，那么BOD=_15的绝对值是_16若，则的余角等于_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段

5、对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？18（8分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用 元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用 元（填最简结果）（2）什么情况下两家商场的收费相同？19（8分）如图，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是 ；（3）若A

6、OC、射线OE分别以每秒5、每秒3的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，BOE=28？20（8分）如图，点在线段上，点分别是的中点（1）若，求线段MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由 （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由21（8分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点(1)在数轴上标出、的位置

7、，并求出、之间的距离；(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由若能，第几次移动与哪一点重合?22（10分）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）_，_，_；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八

8、年级的学生视力正常的学生大约有多少人？23（10分）如图，点在直线上，过点作射线平分平分，求的度数24（12分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且ACBD，E是线段BC的中点（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD10，AB3时，求线段BE的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】3，是有理数，故选项A不合题意；是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.808008

9、0008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数【详解】130，AMA11DMD1180，AMA1DMD118030150BMA1CMD175BMCBMA1CMD11105故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变3、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝

10、对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=故选D【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键4、D【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.5、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；D选项：从正面看是长方形，从上

11、面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意故选：C【点睛】考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图6、C【分析】根据绝对值的性质即可得【详解】负数的绝对值等于它的相反数则负数的绝对值为故选：C【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题关键7、A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多1根，图的火柴棒比图的多1根，而图的火柴棒的根数为2+1【详解】解：图中有8根，即2+1=8图中有14根，即2+图中有20根，即第n个图有：；故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法）

12、，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数8、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【详解】如图，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以点Q位于点O的北偏东60方向上.故选:B.【点睛】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.9、B【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】1=2，ABCD；3=4，ADBC；B=DCE，ABCD；B+BAD=180，ADBC；能得到ABCD的条件是.故选择：B【点睛】本题考查了平行线的判定

13、， 掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.10、B【解析】试题分析：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考点：角度的计算二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，根据题意列出方程求出x，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，分析可得出答案【详解】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，由题意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，a=2，b=2，a+b=1，故答案为：1【

14、点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程12、-2或1【分析】根据相反数的性质求出x,根据绝对值的性质求出y,即可求出xy的值【详解】是1的相反数,x=1,y=4,当y=4时,xy=1+4=1当y=4时,xy=14=2故答案为:2或1【点睛】本题考查相反数,绝对值,有理数加减运算,关键在于根据相反数和绝对值的性质解出x,y13、1【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解【详解】依题意可得90-=（180-）-10解得1故答案为：1【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程14、14145【分析】根据余

15、角的定义以及角的和差进行解答即可【详解】，故答案是：【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角的和差计算，此题还可以用进行求解不论应用哪种思路求解都应熟记相关概念和定理15、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案【详解】解： ，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.16、【分析】根据余角的定义，即和为90的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、排球的单价

16、为60元，篮球的单价为90元【分析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，然后根据题意列出方程，解方程即可得出答案【详解】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元依题意得可列方程 3（x+30）+5x=600-30 解得 x=60 所以 x+30=90 答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数列出方程是解题的关键18、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案； （2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案【详解】解：（

17、1）甲商场需要花费：1000+1000（1-21%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商场需要的花费为：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案为：（2）由题意有 3710 x+1210=4000 x， 解得： x=1 答：当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商场需要的花费19、（1）COD= 5；（2）北偏东25；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出AOD、AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）

18、设经过x秒，BOE=28，分两种情况列出方程并解答即可【详解】（1）因为OB平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如图，作OFOA，AOD=65，FOD=90-65=25，射线OD的方位角是北偏东25；（3）因为AOB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100设经过x秒BOE=28，则3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：经过36秒或者1秒BOE=28【点睛】本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以

19、及分类讨论的数学思想掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键20、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以线段MN的长为7.5cm（2）MN的长度等

20、于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键21、（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合【分析】（1）点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；（2）设P点对应的数为

21、x，当P点满足PB=2PC时，得到方程，求解即可；（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6，找出规律即可得出结论【详解】解：（1）点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，点B表示的数为-10，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，点A表示的数为20，数轴上表示如下：AB之间的距离为：20-（-10）=30；（2）线段上有点且，点C表示的数为-4，设点P表示的数为x，则，解得：x=2或-6，点P表示的数为2或-6；（3）由题意可知：点P第一次移动后表示的数为：-1，点P第二次移动后表示的数为：-1+3=2，点P第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，点P第n次移动后表示的数为（-1）nn，点A表示20，点B表示-10，当n=20时，（-1）nn=20；当n=10时，（-1）nn=10-10，第20次P与A重合；点P与点B不重合【点睛】本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系22、（1）200；（2），；（3）见解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A组人数