山西省太原五十一中学2022-2023学年数学七上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻

2、炼的时间D调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况2在、中正数的个数为（ ）A个B个C个D个3若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（ ）ABCa=bD不能确定4数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）A3B6C7D95某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元那么可列出正确的方程是( )ABCD6一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )ABCD7下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD8在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A了解我省中学生的睡眠情况B了解七（1）班学生校服的尺码情况C国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪

3、肉价格情况D调查央视春晚栏目的收视率9有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则( )Aa-b0Ba+ b0D10某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（ ）ABCD以上都不对11的相反数是（ ）ABC8D12下列各式中，与是同类项的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若x=2是方程82x=ax的解，则a= 14将数字1个1,2个，3个，4个n个（n为正整数）按顺序排成一排：1，记a1=1，a2=,a3=,。S1=a1，S2=a1+ a2，Sn= a1+a2+a3+ an，则S1010-S1008=_；15计算：

4、 1（2）2（）_ 16某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_分两指针之间的夹角为度17定义，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BEAD于点E，CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 19（5分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70的方向上（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即APB）的度数？（2）轮船C在APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？20（8分）已

5、知点O是直线AB上的一点，COE90，OF是AOE的平分线(1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时，试说明BOE2COF；(2)当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m(0m180)得射线OD设AOCn，若BOD(60n)，则DOE的度数是 (用含n的式子表示)21（10分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|13b|2|2b|3b2|.22（10分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。23（12分）下表为深圳

6、市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调

7、查，故C符合题意；调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键2、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断【详解】在、|4|、（100）、32、（1）2、20%、0中，|4|=4，（100）=100，32=9，（1）2=1，20%=0.2，可见其中正数有（100），（1）2共2个故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用3、A【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b

8、的关系【详解】解：多项式与的和是一个单项式，（a+b）xy2+x是一个单项式，即a+b=0，则a=-b，故选：A【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键4、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义5、C【解析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程【详解】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元， 由题意，得0.8x=1528+152812%， 即0.8x=1528(1+12%) 故选：C【点睛】此

9、题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系6、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1故选：A【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键7、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的

10、法则进行逐一判断.【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.8、B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【详解】A选项，了解我省中学生的睡眠情况，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B选项，了解七（1）班学生校服的尺码情况，必须全面调查，故此选项正确；C

11、选项，调查集贸市场的猪肉价格情况，适合抽样调查，故此选项错误；D选项，调查央视春晚栏目的收视率，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.9、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解从图形中可以判断a0b，并且|a|b|，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否【详解】观察图形可知a0b，并且|a|b|，a-b0，a+b0，ab0，|a|b|故A、B、C错误，D正确故选D【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点1

12、0、A【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案【详解】最高气温为39，最低气温为-7，最大温差为，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键11、C【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论【详解】解：的相反数是8，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键12、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相

13、同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解解：把x=1代入方程，得：84=1a，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方程的解14、2【分析】由题意可得出S1010里面包含：1个1，2个，3个，

14、1010个 S1008里面包含：1个1，2个，3个，1008个，S1010-S1008等于1009个 与1010个的和，此题得解【详解】解：由题意可得：S1010=1+ S1008=1+S1010-S1008= 故答案为：2.【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“S1010里面包含：1个1，2个，3个，1010个是解题的关键15、【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可【详解】解：1（2）2（）=14（）=1+=，故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键16、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分

15、钟走，根据题意列方程解答.【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.【点睛】此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.17、-2【分析】根据新定义计算即可.【详解】由，可得=故答案为：-2【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BECF，BECF【分析

16、】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案为：BECF，BECF【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点19、（1）80；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上【解析】试题分析：（1）根据AP

17、B=180APNBPS即可求出；（2）根据PC平分APB求出APC，然后根据NPC=APN+APC即可解答试题解析：解：（1）由题意可知：APN=30，BPS=70，APB=180APNBPS=80；（2）PC平分APB，且APB=80，APC=APB=40，NPC=APN+APC=70，轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点20、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）（30+n）【分析】（1）设COF=，则EOF=90-，根据角平分线性质求出AOF、AOC、推出BOE即可；（2）设AOC=，求出AOF

18、，推出COF、BOE、即可推出答案；（3）根据DOE=180-BOD-AOE或DOE=BOE+BOD和AOE=90-AOC，代入求出即可【详解】解：（1）设COF=，则EOF=90-，OF是AOE平分线，AOF=90-，AOC=（90-）-=90-2， BOE=180-COE-AOC，=180-90-（90-2） =2，即BOE=2COF；（2）解：成立，设AOC=，则AOF=，COF=（90+）， BOE=180-AOE， =180-（90-）， =90+，BOE=2COF；（3）解：分为两种情况：如图3，DOE=180-BOD-AOE， =180-（60- ）-（90-n）， =（30+n）， 如图4，BOE=180-AOE=180-（90-n）=90+n，BOD=（60-） DOE=BOE+BOD =（90+n）+（60- ）=（150+n）当FOD180时，此时不符合题意，舍去