2023届开封市重点中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）ABCD2如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A圆B长方形C椭圆D平行四边形3一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（ ）A亏损3元B盈利3元C亏损8元D不赢不

2、亏4当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（ ）.A7B5C7D175下列四个数中，最小的数是（ ）ABC0D36若， 则的值为（ ）ABCD7有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-aba，则b的值不可能是（ ） A2B0C-1D-38我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，的原数是（ ）A440000000B44000000000C440000000000D44000000009若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B2C3D410下列结论正确的是（ ）A0是最小的有理数B0是绝对值最小的有理数C倒

3、数等于它本身的数是1D一个数的相反数一定是负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，则_12广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市如图是某一年这4个城市在1月份和7月份的平均气温的变化统计图，则哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是_13一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_度14视“xy”为一个整体合并：5（xy）3+2（xy）3_15已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长是_cm16今年是澳门回归20周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升据调查，2019年澳门入境旅客达48400000人次，将数据48400

4、000用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，求的值”根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，求的值”，这样解答就方便了（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知，求的值18（8分）（1）4x3（5x）6；（2）19（8分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点求线段AD的长；在线段AC上有一点E，求AE的长20（8分）已知若，求的值若的值与的值无关，求的值21（8分）已知，O为直线AB上一点，DOE=90（1）如图1，若AOC=13

5、0，OD平分AOC求BOD的度数；请通过计算说明OE是否平分BOC（2）如图2，若BOE：AOE=2：7，求AOD的度数 22（10分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28 (1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间23（10分）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低

6、价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？24（12分）先化简，再求值：，其中，.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解】由数轴得：，即位于2的右侧；，即位于与0之间，综上所述，如图： ，故选：A.【点睛】本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；故选B3、A【分析】已知售价，需计算出这两件

7、衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，解得，设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，解得，两件衣服的总进价为48+75=123（元）盈亏为：120-123=-3，即亏损3元，故答案为A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程4、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求【详解】把代入得：，则当时，故选：C【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案【

8、详解】|-1|=1，|-1|=1，-1-1，30-1-1，最小的数是-1故选：B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键6、B【分析】项将多项式去括号化简，再将代入计算.【详解】=，原式=2-6+15=11，故选：B.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.7、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得【详解】由数轴上点的位置得：又观察四个选项，只有选项D不符合故选择：D【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键8、D【分析】根据乘方的意义计算即可【详解】解： 故选

9、D【点睛】此题考查的是将科学记数法还原,掌握乘方的意义是解决此题的关键9、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为210、B【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；C、倒数等于它本身的有理数有1，故本选项错误；D、零的相

10、反数是零，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、32【详解】解：，又，所以故答案为：【点睛】本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式12、1【分析】从图中可得出哈尔滨7月份的平均气温为20，1月份的平均气温为-20，作差即可得出答案【详解】解：哈尔滨7月份的平均气温为20，1月份的平均气温为-20，哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是：故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是正、负数的运算，掌握加法法则以及减法法则是解此题

11、的关键13、1【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【详解】设这个角为x，由题意得，180 x3（90 x），解得x1，则这个角是1，故答案为：1【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补14、1（xy）1【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可【详解】解：5（xy）1+2（xy）1（5+2）（xy）11（xy）1，故答案为：1（xy）1【点睛】此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则15、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答【详解】解：如

12、图:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是线段BC的中点，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm故填：1【点睛】本题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键16、4.841【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：48400000=4.841，故答案为：4.841【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

13、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）1【分析】（1）将已知的三个等式，左右两边分别相加即可得；（2）先根据已知等式可得，再利用完全平方公式进行计算即可得【详解】（1）由题意知，由得：，解得，则；（2）由得：，则，【点睛】本题考查了分式的基本性质与运算、完全平方公式，熟练掌握分式的性质和运算法则是解题关键18、（1）x3；（2）x-【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】（1）4x3（5x）6，去括号得

14、：4x15+3x6，移项合并得：7x21，解得：x3；（2），去分母得：2（x+1）3（2x1）6，去括号得：2x+26x+36，移项合并得：4x1，解得：x【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键19、（1）6，（2）【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；根据，只要求出CE即可解决问题；【详解】解：，C是AB的中点，是BC的中点，【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可

15、得y的系数等于零，根据解方程，可得答案【详解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）=2x2+xy+4y-2x2+2xy=4xy+4y（x+2）2+|y-4|=3，x=-2，y=4A-2B=4（-2）4+44=-48+2=-2（2）A-2B的值与y的值无关，即（4x+4）y与y的值无关，4x+4=3解得x=-4【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号21、（1）115；答案见解析；（2）AOD50【解析】试题分析：（1）先求出AOD的度数，再根据邻补角求出BOD即可；分别求出COE，BOE的度数即可作出判断；（2）

16、由已知设BOE=2x，则AOE=7x， 再根据BOEAOE=180，求出BOE=40，再根据互余即可求出AOD9040=50.试题解析：（1）OD平分AOC，AOC=130，AOD=DOC=AOC=130=65，BOD=180AOD=18065=115；DOE=90，又DOC=65，COE=DOEDOC=9065=25，BOD=115，DOE=90，BOE=BODDOE=11590=25，COE=BOE，即OE平分BOC；（2）若BOE：AOE=2：7，设BOE=2x，则AOE=7x， 又BOEAOE=180，2x+7x=180，x=20，BOE=2x=40，DOE=90，AOD9040=50

17、.22、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以6秒时，在数轴上对应的数为：；在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以0秒时，在数轴上对应的数为：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB=10，根据题意可得：10（3+2）=2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位（10-5）（2+3）=1，第二种：A、B相遇后相距5个单位（10+5）（2+3）=3，故能在第1或3秒时相距5个单位【点睛】本题结合数轴考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论避免失分23、28.3元；29.8元，25.8元；不会【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求解；（2）根据题意可以得到周二股价最高，周四股价最低，分别计算即可求解；（3）根据正负数的意义表示周五的股价，为正数则盈利，为负数则