贵州省黔东南州2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷（含答案）

贵州省黔东南州2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分。1．2023的相反数是（）A．12023 B．−12023 C．20232．马拉松(Marathon)是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为(A．42×103 B．4.2×1043．如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是()A． B． C． D．4．单项式−2x2y系数与次数分别是A．2，2 B．2，3 C．−2，3 D．−2，25．若x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，则m的值是()A．−1 B．1 C．−2 D．36．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A． B．C． D．7．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其依据的基本事实是()A．两点之间，线段最短 B．经过两点有一条直线C．直线比线段长 D．两点确定一条直线8．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是（）A．56° B．60° C．62° D．65°9．下列方程的变形正确的是（）．A．由3x−2=2x+1移项，得3x−2x=−1+2B．由3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x−5C．由45x=−D．由x2−10．一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为()A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n11．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为()A．(9+7)x=1 B．(9−7)x=112．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是()A．6074 B．6072 C．6070 D．6068二、填空题：每小题4分，共16分13．计算：23=14．已知∠α=40°，则∠α余角的度数是°．15．若2am+1b2与−3a16．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A−B−C−E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x=时，ΔAPE的面积等于5．三、解答题：本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤。17．计算：（1）−5+(−6)−(−9)； 18．（1）5x=3x+6； （2）x+1219．化简求值：(5a2−3b)20．已知四点A，B，C，D（如图），根据下列要求，画出相应图形：（1）画直线BC；（2）画射线BA、CD，交于点P；（3）连接AC、BD，相交于点O．21．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(−9−15−140+25+31+32（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km大约需用汽油7升，汽油价为8元/升：而新能源汽车每行驶100km耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？22．（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN:NB=1:（2）如图2，O为直线AB上一点，∠DOE=90°，OC平分∠AOD，∠AOC=24°，求∠BOE的度数．23．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒，计划采购两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价、售价如下表：类型进价（元/盒）售价（元/盒）潮玩盲盒2025高品质精品盲盒6888（1）若采购共用去14800元，则两种盲盒各采购了多少盒？（2）在（1）的条件下全部售完这500盒，则商场能获利多少元？24．如图是一个长方体的表面展开图，一共标有S1、S2、S3、S4、S5、S6六个面，（1）与S1相对的面是；与S3（2）求这个长方体的表面积和体积（用含x和y的式子表示）．25．将一副直角三角尺按如图1摆放在直线AD上（直角三角尺OBC和直角三角尺MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O顺时针方向转动．当ON转动至射线OD上时，三角板MON（1）如图2，当OM平分∠AOC时，∠AON=度．（2）三角尺MON转动到如图3的位置，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由．（3）在三角尺MON转动的过程中，是否存在∠NOD=4∠MOC，若存在，求出∠NOD的度数，若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：2023的相反数是-2023，

故答案为：D.

【分析】如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.2．【答案】B【解析】【解答】解：42000=4.2×104.

故答案为：B.

【分析】根据科学记数法表示较大的数正确数出移动小数点的位数即可求解.3．【答案】D【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥.

故答案为：D.

【分析】根据面动成体的原理即可得到答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：单项式−2x2y系数与次数分别是：-2，3.

5．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，

∴3×1-2m=1，

解得：m=1.

故答案为：B.

【分析】根据方程的解的定义将x=1代入原方程求出m的值即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项不符合题意；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项不符合题意；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项不符合题意；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其依据的基本事实是：两点确定一条直线.

故答案为：D.

【分析】根据直线公理：两点确定一条直线，即可得到答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：∠AED=∠ADD′，∵∠CED′=56°，∴∠DED′=180°﹣56°=124°，∴∠AED=12∠DED′=1故选C．【分析】根据折叠的性质，可得出∠AED=∠ADD′，再由已知∠CED′=56°，可得出∠AED的度数．9．【答案】D【解析】【解答】由3x−2=2x+1移项，得3x−2x=1+2，A不符合题意；由3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x+5，B不符合题意；由45x=−4由x2−x−1故答案为：D．【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项和系数化为1，进行变形，对每个选项一一判断即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：∵长方形的两组对边分别相等，

∴另一边的长为：14m+6n-23m+2n2=8m+2n211．【答案】D【解析】【解答】解：设总路程为1，据题意可知野鸭每天飞17，大雁每天飞19，

∴设经过x天相遇时，可得17x+19x=1，

即：(1712．【答案】C【解析】【解答】解：由图案可知，第1个图案共有1×3+1=4个六边形，

第2个图案共有2×3+1=7个六边形，

第3个图案共有3×3+1=10个六边形，

第4个图案共有4×3+1=13个六边形，

根据以上规律，可知第2023个图案中共有2023×3+1=6070个六边形.

故答案为：C.

【分析】观察每一个图案，根据图案中六边形的个数找出规律即可求解.13．【答案】6【解析】【解答】解：故答案为：63【分析】根据分母有理化的法则计算即可．14．【答案】50【解析】【解答】解：∵∠α=40°，

∴∠α余角的度数是：90°-40°=50°.

故答案为：50°.

【分析】根据余角的定义计算即可.15．【答案】4【解析】【解答】解：∵2am+1b2与−3a3bn是同类项，

∴m+1=3，2=n，

解得m=2，n=2，

16．【答案】103【解析】【解答】解：①当点P在AB上时，AP=xcm，

∵ΔAPE的面积等于5，

∴12AP×BC=5，

即12x·3=5，

解得x=103；

②当点P在BC上时，BP=(x-4)cm，PC=(7-x)cm，CE=DE=2cm，

∵ΔAPE的面积等于5，

∴S长方形ABCD-S△ABP-S△CPE-S△ADE=5，

即：3×4-12×4×x-4-12×2×7-x-12×2×3=5，17．【答案】（1）解：−5+=−5−6+9=−11+9=−2．（2）解：−=−1+9+=61【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可.

（2）先计算乘方和绝对值，再算加减即可.18．【答案】（1）解：5x=3x+6，移项合并得2x=6，解得x=3；（2）解：去分母3(去括号3x+3−6=4−6x，移项合并同类项9x=7，系数化为1，x=7【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解.

（2）按解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算即可.19．【答案】解：原式=5a当a=2，b=−3时，原式=8−9=−1．【解析】【分析】先利用整式的加减将原式进行化简，再把a=2，b=−3代入计算即可.20．【答案】（1）解：见解析；如图，直线BC为所作；（2）解：见解析；如图，直线BA、CD为所作；（3）解：见解析；如图，点O为所作．【解析】【解答】解：（1）如图所示，连接BC并延长两端即可得到直线BC.

（2）如图所示：连接BA，并向A点延伸，连接CD，并向D点延伸，两条射线交点为点P即可.

（3）如图所示：连接AC、BD，在交点处标注点O即可.

【分析】（1）根据直线的画法画出直线BC即可.

（2）根据射线的画法画出射线BA、CD，交于点P即可.

（3）根据线段的画法画出线段AC、BD，相交于点O即可.21．【答案】（1）47（2）解：50×7+=350+50=400（千米），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（3）解：400÷100×7×8−400÷100×20×0=224−64=160（元)，即这7天的行驶费用比原来节省160元．【解析】【解答】解：（1）由表中的信息可知，第七天行驶的路程最多，第二天行驶的路程最少，

∴最多的一天比最少的一天多走32-（-15）=47km.

故答案为47.

【分析】（1）根据表中的信息，利用正数和负数的实际意义列式计算即可.

（2）根据题中正数和负数的实际意义列式计算即可.

（3）根据这7天的行驶的路程为400km列式计算即可.22．【答案】（1）解：∵点M是AC的中点，AC=6cm，∴CM=1∵CN:NB=1:∴CN=1∴MN=CM+CN=3+5=8(∴MN的长为8cm；（2）解：∵OC平分∠AOD，∠AOC=24°，∴∠AOD=2∠AOC=48°，∵∠DOE=90°，∴∠BOE=180°−∠AOD−∠DOE=42°，∴∠BOE的度数为42°．【解析】【分析】（1）根据线段的中点先求出CM的长，再根据CN:NB=1:23．【答案】（1）解：设商场分别采购潮玩盲盒x盒，高品质精品盲盒(500−x由题意得：20x+68(500−x)∴采购了潮玩盲盒400盒，高品质精品盲盒100盒；（2）解：400×(25−20)∴销售完这500盒盲盒，共获利4000元．【解析】【分析】（1）设商场分别采购潮玩盲盒x盒，高品质精品盲盒(500−x)盒，利用潮玩盲盒的费用+高品质精品盲盒=总费用，列出方程求解作答即可.24．【答案】（1）S6；（2）解：长方体的表面积为：2(长方体的体积为：2xy．【解析】【解答】解：（1）根据长方形展开图的特