实用之一元一次方程水箱变高了练习题

1、实用文档之一元一次方应用题箱变高了一、水箱变高了：圆柱的体积= 2 例 1某居民楼顶有一个底面直径和均为 4m 的柱形储水箱该楼进行维 修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 4m 减少 为 么在容积不变的前提下的高度将由原先的 增为多少米？等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积解：设水箱的高变为 Xm，填写表：旧水箱底面半径高容积/立方米根据等量关系，列出方程：新水箱 解得：答：变练：一个底面直径是 20 厘，高为 厘米“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是 10 厘的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？这个问题中的等量关系是：解：例 ：用一根长为 的丝围成一个长方.（1使得该长方形的

2、长比宽多 1.4m，此时长形的长、宽各为多少米？（2使得该长方形的长比宽多 ，时长方形的长、宽各为多少米？它所 围成的长方形与）中所围长方形相比面积有什么变化？（3）使得该长方形的长宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多 少米？它所围成的面积与2中相比又有什么变化？例 ）明的爸爸想用 米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大 ， 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？（2若小明用 10 米线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大 米但在 宽的一边有一扇 1 米宽的门么小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？课后练习：、用直径为 、为 的钢，能拉成直径为 、长为_m 的 钢丝。、用一根铁丝可

3、围成一个长 24 厘、宽 12 厘的长方形。若将它围成一个正 方形，则这个 正形的面积是 ）A81cm B、18cm 、 、326cm将面直径厘米高3厘米的圆柱水桶装满水倒一个长方体水箱中，水只占水箱容积的，设水箱容积为x立方厘米，则列方程、将一个底面直径是 10 厘，高为 厘米的圆柱锻压成底面直径为 厘的圆柱，求它的 设高为厘米，则所列的方程_、把一块长、宽、高分别为 5cm3cm、3cm 的方体铁块，浸入半径为 的圆柱形水杯中（盛有水将增高多少？(外溢3填空：长方形的周长 长方体的体积=_ 圆的周长=_ 面积=_ 正方体的体积_ 面积=_圆柱的体积=_ 解决以下问题：1将一个底面直径是 2

4、0 厘米、高为 9 厘米的“矮胖”形圆柱锻压 成底面直径为 l0 厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少?假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如 下的等量关系：锻压前的体积锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为 米，填写下表：99根据等量关系，列出方程：_ 解得 _ 答：高变成了_ 厘米2用一根长为 l0 米的铁丝围成一个长方形(1)使得该长方形的长比宽多 米，此时长方形的长为_ 米，宽为_ 米(2)使得该长方形的长比宽多 米，此时长方形的长为_ 米，宽为_ 米，它所围成的长方形与1)中所围长方形相比，面积 有什么变化?(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一正方形，此时正方形 的边

5、长是_ ，它所围成的面积与2)中相比又有什么变化?二：典例练例 1根据图 53 中给出的信息可得正确的方程是( )【跟踪练习】1长方形的长是宽的 3 倍，如果宽增加了 4 m，而长减少 5 m ，那 么面积增加 15 方形原来的宽 x 列方程是 ( )2一块矩形草坪的长比宽多 l0 米，它的周长是 132 米，求宽 x 所 列的方程是 ( )3如图 533把一个长方形分成大小不等的 6 个小正方形已知 中间的最小的正方形的边长为 厘米，求这个长方形的面积解：设正方形 的边长为 厘米，则正方形 B 的边长为_ 厘米；正方形 C 的边长为_ 厘米；正方形 D 的边长为_米；正方形 E 的边长为_米

6、由题意可得方程：_ 解得 = _ ，答：长方形的面积为_ 平方厘米 【当堂达标】7用直径 120 mm 的圆钢铸造成 5.9 的工件，已知每立方厘米的 圆钢重 7.8 ，这样需截取圆钢的长是多少?解题时，设需要截圆钢的长为 mm，那么下面列方程正确的是( )8了做一个试管架 a cm( a 6 cm) 的木板上 钻 3 个小孔(如 图 534)，每个小孔的直径为 2cm,则 于 ( )9已知一个三角形三条边长的比为 2最长边比最短边长 6 ， 则这个三角形的周长为 ( )A B D10墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图38实线 所示小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形

7、， 如图538虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为_厘米?11.锻造直径为 16 厘米、高为 厘米的圆柱形毛坯设需截取边长 为 6 厘米的方钢 x 厘米，可得方程为_12.(2012. 西)图 53 是边长为 30 cm 的正方形纸板裁掉阴影部 分后将其折叠成如图 3 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽 是高的 2 倍，则它的体积是_13底面半径 4 10 的圆柱形烧杯中 1 cm 高的水 烧杯中的水倒入底面半径为 的圆柱形试管中，刚好倒满试管问 试管的高为多少三：巩固练习一、选择题1周长 68 的长方形 ABCD 被分成 7 个全等的长方形，如图 36 所示，则长方形 ABCD 的面积为( )

8、A98 B C D 284 2.用长为 20 米的铁丝围成一个长方形方框，使长为 6.2米，宽为 x 米，则可列方程为( )3.一个长方形的周长是40 cm，若将长减8 cm，宽增加2 cm长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( )A6 cm B7 cm C8 cm D 9 cm 4.有一个底面半径为10 cm，高为0 cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒人一一个底面直径为lo cm圆柱形小杯中刚好倒满12则小 杯的高为 ( )A B cm C cm D cm二、填空题5.三角形三边长之比为754若中等长度的一边长的两倍比其它两 边长的和少3 cm ，则三角形的周长为6.将底面直径为12米，高为0米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的23，设水箱容积为x立方厘米，则可列方程_7将一个底面直径是0厘米高为0米的圆柱锻压成底面直径为5 厘米的圆柱，求它的高?若设高为 x 厘米，则所列的方程为 _ 8.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单 位：)如图53示则三个几何体的体积和为_ (计算结果保留)三、解答题9将一个底面直径是10厘米，高为 厘