四年级鸡兔同笼教案

1、四年级鸡同笼教案这是四年级鸡兔同笼教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 四级兔笼案 教学目标：1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律， 使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思 想的运用和解决实际问题的联系。3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结 合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需 要我们共同配合

2、，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼 物，快来猜一猜，有多少？（5 只）太少了？ 只）多了，（40 只）少了（45 只）差不多了，（46 只）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可 以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。 老师就向你们推荐一种有趣的问题，鸡兔同笼。二、自主探索，合作交流1 出示问题：“鸡兔同笼，有 5 个头， 条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（3）把你猜的过程给大家说一说（4）板书学生的过程鸡 123兔 43

3、2腿 181614（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答 案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列 表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点 引入列表）2、出示：“鸡兔同笼，有 20 个头， 条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。（3）独立完成列表。（4）汇报想法和过程。小组 1：逐一列表，假设鸡有 1 只，兔子有 只，那么就有 条腿， （腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有 只，兔子有 18 只，那么就有 76 条腿，一只一只地试，学生把试的结果列

4、成表格。通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应 减少 2 条腿。）小组 2：跳跃式列表，假设鸡有 1 只，兔子有 只，那么就有 条腿， 要比 54 条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用 一只一只依次递增，而是从猜一只到猜 5 只（或者其它几只），当腿的条数在 50 到 60 之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。 小组 3：取中列表，假设鸡兔各有 10 。小组 4：方程。小组 5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法） 三、适时反思，掌握策

5、略（两题任选其一）“同学们，鸡兔同笼”1、观察三种列表的方法，比较异同？2、谈一谈；你们有什么感受？四、深化练习，拓展延伸1、课后练习 1、2、3（比较不同，答案是否唯一）2、通过今天的学习，有什么收获？四级兔笼案 教学过程：一、游戏体验师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？师：谁来介绍鸡和兔的特征？生 1：鸡一个头，两条腿生 2：兔一个头，四条腿师：现在你们可以自己选择当鸡或当兔，同一排同学算同一个笼子，当鸡 的同学站着，当兔的同学坐着，互相说说你们这一笼子小动物有几个头，几条腿？（学生游戏，体验鸡兔同笼）二、建立模型师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？生：用鸡数乘以 2，用兔数乘

6、以 4。板书：鸡数 2+兔数 4师：通过刚才的游戏你有什么发现？生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头 个，数脚 54 ，你能猜 出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。（小组讨论）师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。生发言：可以用画图或制成统计表的方法。师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流 不同的方法。（小组活动）师：谁来说说你是怎样记录的？反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情

7、况；逐一列举法、跳跃列 举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）您现在正在阅读的鸡兔同笼教学设计与反思文章内容由收集本站将 为您提供更多的精品教学资源!鸡兔同笼教学设计与反思师：谁来说说三种方 法哪种更快捷？生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。师：如何调整？生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动 物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。板书：猜测列举调整。三、巩固提升师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们 学会了吗？1、一只蜘蛛 8 条腿,一只蜻蜓 6 条腿，现在共有蜘蛛、蜻

8、蜓 ，共有 腿 80 条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗？2、王大富买来 65 只鸡和兔，分别把他们安排在 个笼子里。现鸡兔不 同笼，如果每个鸡笼住 5 只鸡，每个兔笼住 4 兔，你知道需要几个鸡笼和兔笼 吗？四、思想教育与总结师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在 年前我国古代的孙子算 经里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄 傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚 至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题 的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。五、教学反思对于我班多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有

9、一定的难度。本人 本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意 识不强，因此本人对本堂课不是很满意。我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表 法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生 共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表 法。就本堂课而言，还存在以下问题：1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被 动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。 情景创设上有漏洞，需进一步完善。2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎

10、么假设觉得 没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔 的只数，误解了题意。3、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更 好。4、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有罗列。 今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。四级兔笼案 教学目标1.了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。2.尝试列表枚举、算术、方程等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决 问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。3.通过自主探索、合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。4.体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价

11、值。学情分析“鸡兔同笼”题目是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经 中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”题目，一方面可以培养学生的逻辑推理能力； 另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的 “鸡兔同笼”题目，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学题目的爱 好。2.注重体现解决“鸡兔同笼”题目的不同思路和方法。3.让学生进一步体会到这类题目在日常生活中的应用。教学重点：亲历列表、假设、方程等解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决 生活中

12、的实际问题。课堂教学教学过程活动 1【导入】激趣导入引发思考导语：同学们，通过课前的游戏老师发现你们真是爱思考的孩子，那今天我们 就带着思考一起走进鸡兔同笼，鸡和兔大家都很熟悉了，谁能用数学的语言说 一说鸡和兔各有什么特点？瞧，两条腿的鸡和四条腿的兔相遇了，这时候有几个 头，几条腿？如果一群鸡和兔关在同一个笼子里，我们要研究什么呢？看，问题来 了。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 个头；从下面数，有 条腿。鸡和兔各有几只？（全班齐读）活动 2【活动】合作交流预设生成（一）这个问题课前你们通过自学都有了自己的想法，现在请你们把自己研究 的收获和小组的同学交流交流，等一下大胆地上台展示

13、自己的研究成果。开始吧！ （学生交流）（二）老师刚才听了你们的交流，老师发现同学们的思维真的很活跃，谁愿意 第一个上台展示？掌声有请第一个小勇士上讲台给大家交流他解决问题的方法，大 家要认真倾听，随时向这位同学提问。1.生：我是这样想的，假设鸡为 0 只，兔为 只的时候，腿数为 ；当鸡的 只数为 1 只，兔为 11 只的时候，腿为 46，依次类推，当鸡为 只，兔为 4 只的时 候，腿就刚好是 32.这样都得出了鸡为 8 只，兔为 只。请同学们观察分析这些数据，你发现了什么？（鸡兔共 只；鸡的只数在逐 一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数 减少两条）追问：腿的

14、条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察 你有什么发现吗?（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿 的总只数就增加 2 条。）（1）还有哪些同学与他的方法相同或类似？你们认为这种方法有什么特点？ 这位同学的这个方法按顺序一个一个列举下来，不容易遗漏，我们取个名字记住它 吧！(板书：逐一列举）（2）还有一个同学也用了逐一列举法，为什么有的要用 次找到正确答案， 有的只要 5 次呢？（3）说得真好，你还注意到腿的条数跟实际情况越接近，试的次数会越少， 真是好样的。除了逐一列举的方法，还有其他方法吗？（4）取中列举和跳跃列举方法的同学汇报，说出是如何确定第一组数据的？ 计

15、算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？问：你们觉得 这种方法怎么样？（简便、快捷）重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？课堂教学（三）回顾与交流回顾一下我们的解题思路和方法，首先我们根据已知信息进行尝试猜测，发现 腿数不符合实际情况，我们这时要认真分析然后进行合理调整，这样才能更快找到 正确答案。(板书：分析调整）你最喜欢那种列举方法？为什么？谢谢同学们还有其他的方法解决这道题吗？（四）继续交流分享2.生：我先假设全都是鸡，那么就有 24 腿，比实际的腿少了 32-24=8 条。 多的这 8 条腿就是由于我们把兔当作了鸡，每只兔鸡少算了 条腿，所以用

16、8 除以 2 就得到了兔的只数，兔是 4 只，鸡只有 8 只。师：大家听懂这个方法了吗？你有什么问题要提出来的？没关系，我们请 个小朋友充当小动物来演一演帮忙同学们理解一下这种方法。（学生表演，借助学生表演理解算术解法每一步的意思）师：如果假设全都兔呢？你们会解决吗？对手试试看。（学生动手试做，然后 汇报）。3.生：我用的是画图的方法。我们先画 12 圆代表 12 个头，然后个头添上 2 条腿，就一共添了 24 条腿，这个时候鸡的腿数齐了，剩下 条腿的全是兔的腿 了，每只兔子还差 2 条腿，所以再给每只兔子添上两条腿，这样就可以添 只兔 子，所以有 4 只兔子，有 8 只鸡。生：我觉得这个方法

17、和列举法一样，如果数目较多的时候，画图就麻烦了。 师：这道题用画图的方法可行吗？生：数目简单的时候可行。师：这也就解决问题的一种策略，如果数目较多，我们可以把图画在心中，心 中想怎么画就可以了。下面有请其他小组进行汇报。4.生：我们小组是用抬腿法来做的。我们先让每只动物抬起一条腿来，这样就 还剩下了 26-8=18 条腿，我们再让每只动物再抬一次腿，这个时候就还剩下了 8=10 条腿了。这 10 条腿全都是兔子的了。所以兔子有 只，鸡有 3 只。师：这个方法就是古人的奇思妙想，你们也想到了，真好！有兴趣的同学课后 可以看课本的阅读资料，也可以和同学们演一演，研究研究。小结过渡：古人的一道趣题引

18、发了我们的思考，我们从不同角度，用不同方法 进行研究都能解决这个趣题，这就是数学的魅力啊！孩子们，其实鸡兔同笼趣 题早在 1500 年前就记载在孙子算经里头，作为我国古代留下来的文化遗产，后来 还流传到了日本，那日本的龟鹤问题和我们学的有什么相似之处呢？课堂教学活动 3【练习】联系生活建构模型同学们，生活中有没有类似鸡兔同笼这样的问题呢？我们走进生活一起去找一 找吧！请看租船中的问题：全班一共有 38 人，共租了 8 条船，大船能坐 人，小船能坐 4 人，每条船都 坐满了。大、小船各租了几条？（38 人相当于鸡兔同笼的腿数， 条船相当于头 数，大船坐 6 人相当于 6 条腿的怪兔，小船相当于 条腿的怪鸡）活动 4【测试】实际应用解决问题在一个