山西省阳泉市镇土塔中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、山西省阳泉市镇土塔中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“为偶函数”的（ ）（A）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件（）充分必要条件 （）既不充分也不必要条件参考答案：A 2. 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的

2、概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是A. B. C. D. 参考答案：【知识点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率K1B 解析：由题意知本题是一个独立重复试验，试验发生的次数是10，选题正确的概率是，该同学至少答对9道题包括答对9道题或答对10道题，根据独立重复试验的公式得到该同学至少答对9道题的概率为故选B【思路点拨】由题意知本题是一个独立重复试验，试验发生的次数是10，选题正确的概率是，该同学至少答对9道题包括答对9道题或答对10道题，根据独立重复试验的公式得到概率4. 某人最近7天收到的聊天信息数分别是5,10,6,8,9,7,11，则该组数据的方差为 A. B C. D3参考答案

3、：B5. 已知函数，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）1的解集为（）ABC（0，+）D（，0）参考答案：A【考点】指、对数不等式的解法【分析】设g（x）=2016x+log2016（+x）2016x，判断g（x）的奇偶性及其单调性，求出g（x）=g（x），通过求g（x），并判断其符号可判断其单调性，从而原不等式可变成，g（3x+1）g（x），而根据g（x）的单调性即可得到关于x的一元一次不等式，解该不等式即得原不等式的解集【解答】解：设g（x）=2016x+log2016（+x）2016x，g（x）=2016xlog2016（+x）2016x=g（x）g（x）=2016xln2016+2

4、016xln20160；g（x）在R上单调递增，由f（3x+1）+f（x）1，得g（3x+1）+2+g（x）+24则g（3x+1）g（x）3x+1x，解得x原不等式的解集为（，+）故选：A【点评】本题考查对数的运算性质，考查奇函数的判断方法，训练了利用导数研究函数的单调性，体现了数学转化思想方法，是中档题6. 已知是第一象限角，且，则的值是（）ABCD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数的基本关系求出sin与tan的值，再由二倍角公式化简，然后代值计算得答案【解答】解：是第一象限角，且，sin=，tan=3；=故选：B7. 若函数f(x)xex，则下列命题正确的是 (

5、 )Aa(，)，xR，f(x)a Ba(，)，xR，f(x)aCxR，a(，)，f(x)a DxR，a(，)，f(x)a参考答案：A8. 已知，则的值为（ ）A6 B5 C4 D2参考答案：B因为根据解析式可知f(2)=4,f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=1,故相加得到5，选B9. ，则使MNN成立的的值是（）A1B0 C1 D1或1参考答案：C因为MNN，所以，所以。10. 设，则（ ）ABCD参考答案：D解：，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 。参考答案：略12. 在等差数列中，已知，则_. 参考答案：2013. 定义“正对数”：，现有四个

6、命题：若，则若，则若，则若，则其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）参考答案：当时，所以成立。当时，此时，即成立。综上恒成立。当时，所以不成立。讨论的取值，可知正确。讨论的取值，可知正确。所以正确的命题为。14. 在等差数列中，则 _.参考答案：9915. 对给定的正整数，定义，其中，则 ；当时， 参考答案：64， 16. 设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A?UB_.参考答案：x|0 x117. 如图是一个算法流程图，则输出的S的值是 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）己知函数(I)求函数的最小值及取最小

7、值时相应的x值： (Il)设的内角的对边分别为，且若向量与向量共线，求的值参考答案：略19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.（I）求曲线的极坐标方程；（II）过点作斜率为1直线与曲线交于，两点，试求的值.参考答案：（I）由得，即：圆的极坐标方程为.（II）设直线的参数方程为（为参数），两点对应的参数分别为，直线:（为参数）和圆的方程联立得：，所以，所以，20. （本小题满分12分）2015年下半年，“豆芽花”发卡突然在全国流行起来，各地随处可见头上遍插“小草”的人群，其形象如右图所示：对这种头上长“草”的呆萌造型，大家褒贬不一为

8、了了解人们是否喜欢这种造型，随机从人群中选取人进行调查，每位被调查者都需要按照百分制对这种造型进行打分按规定，如果被调查者的打分超过分，那么被调查者属于喜欢这种造型的人；否则，属于不喜欢这种造型的人将收集的分数分成 ，(20,40，(40,60，(60,80，(80,100 五组，并作出如下频率分布直方图： （）根据频率分布直方图，计算被调查者中不喜欢这种造型的人数，并估计打分的平均值；（）为了了解被调查者喜欢这种造型是否与喜欢动画片有关，根据位被调查者的情况制作的关联表如下表，请在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型和自身喜欢动画片有关?喜欢头上长

9、“草”的造型不喜欢头上长“草”的造型合计喜欢动画片不喜欢动画片合计0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：，参考答案：（）由频率分布直方图可得，不喜欢这种造型的被调查者共有 人， . 3分 打分的平均值为： ； . 6分（）如表：喜欢头上长“草”的造型不喜欢头上长“草”的造型合计喜欢动画片30939不喜欢动画片5611合计351550， . 9分所以有以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型和自身喜欢动画片有关 . 12分21. 【题文】如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕

10、鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民此时，C地位于中国海监船的南偏东45方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的距离赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73，2.45）参考答案：考点：解三角形的实际应用 专题：应用题；解三角形分析：过点A作ADBC，交BC的延长线于点D，则ACD是等腰直角三角形，根据AC=10海里可求出AD即CD的长，在RtABD中利用锐角三角函数的定义求出BD的长进而可得出BC的长，再根据中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每

11、小时13海里的速度即可得出两军舰到达C点所用的时间，进而得出结论解答：解：如图，过点A作ADBC，交BC的延长线于点D因为CAD=45，AC=10海里，所以ACD是等腰直角三角形所以AD=CD=AC=10=5（海里）在RtABD中，因为DAB=60，所以BD=ADtan 60=5=5（海里）所以BC=BDCD=（55）海里因为中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，所以中国海监船到达C点所用的时间t1=（小时），某国军舰到达C点所用的时间t2=0.4（小时）因为0.4，所以中国海监船能及时赶到点评：本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键22. 已知是函数的一