山西省长治市松村中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、山西省长治市松村中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上的最大值为（ ） A. 1 B. 1e C.eD.0 参考答案：A2. 与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有（A）6条 （B）5条 （C）4条 （D）3条参考答案：D3. 设函数f(x)满足f(x)=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：B因为当x0,1时，f(x)x3，

2、所以当x1,2时，2x 0,1，f(x)f(2x)(2x)3.当x时，g(x)xcos (x)；当x时，g(x)xcos(x)，注意到函数f(x)，g(x)都是偶函数，且f(0)g(0)，f(1)g(1)，gg0，作出函数f(x)，g(x)的大致图象，函数h(x)除了0,1这两个零点之外，分别在区间，上各有一个零点，共有6个零点，故选B.4. 在等差数列中，若，则的值为 （ ）A B C D参考答案：C5. 正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为（）A4B12CD24参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】通过左视图，判断几何体的数据，然后求解侧面

3、积【解答】解：正三棱柱的左视图为：，正三棱柱的底面是正三角形，由图知底面正三角形的高为，易求得正三角形的边长为2，正三棱柱的侧面积为：223=12故选：B【点评】本题考查三视图侧面积的求法，考查学生的视图能力以及计算能力6. 直线l: x2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 在ABC中，如果a=4，b=5，A=30，则此三角形有（）A一解B两解C无解D无穷多解参考答案：B略8. 已知ABC中，则= （ ）A. B . C. D .参考答案：D9. 已知f（x）为定义在R行的可导函数，且f（x）f（x）对于xR恒成立，且e为

4、自然对数的底数，则下面正确的是（）Af（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Bf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Cf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Df（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】根据选项的特点，令g（x）=，对其进行求导，根据已知条件f（x）f（x），可以判断g（x）的单调性，从而可判定选项的正确与否【解答】解：f（x）为定义在（，+）上的可导函数，且f（x）f（x）对于xR恒成立，令g（x）=，g（x）=0，g（x）是R上的增函数，g（1）g（0），g（2016）

5、g（0），即，则f（1）ef（0），f（2016）e2016f（0），故选：A【点评】此题主要考查利用导数研究函数的单调性，解题的关键是构造函数g（x），是一道好题另外我们的一般规律是看到f（x）f（x）时，就应该想到构造函数g（x）=10. 已知函数是定义在上的奇函数.若，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 0参考答案：C【分析】由奇函数的定义域关于原点对称，即可求出值，由于，即可计算出值，由此得到的值【详解】由于函数是定义在上的奇函数，奇函数的定义域关于原点对称，则，解得：，由于，则，解得：，所以 故答案选C【点睛】本题主要考查奇函数的定义域的性质，以及函数代值，解题的关键是牢记奇

6、偶函数的定义域关于原点对称这一性质，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据函数的解析式有意义，得到相应的不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案.【详解】由题意，要使此函数有意义，需2x40，即2x22，x2，所以函数的定义域为2，)【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域的求解问题，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12. 集合，若，则实数的值为 参考答案：13. 命题“?x（0，），tanxsinx”的否定是 参考答案：，tanxsinx【考点】

7、命题的否定【分析】根据命题“?x（0，），tanxsinx”是特称命题，其否定为全称命题，将“?”改为“?”，“改为“”即可得答案【解答】解：命题“?x（0，），tanxsinx”是特称命题命题的否定为：?x（0，），tanxsinx故答案为：?x（0，），tanxsinx【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题14. 如图，在ABC中，ABC=ACB=30，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为 _ .参考答案：15. 若,则= .参考答案：3216. 直线已

8、知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 . 参考答案：-1/2略17. 到椭圆左焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是 _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足.（1）求；（2）猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明.参考答案：（1）；（2），证明见解析.试题分析：（1）利用递推公式及首项逐个求；（2）由得表达式可猜想显然当时成立，令，其代入递推公式中，可求得，即假设成立，所以数列的通项公式为.试题解析：（1）由可得.（2）猜想.下面用数学归纳法证明：当时，左边右边猜想成立.假设

9、时猜想成立，即，当时，故当时，猜想也成立.由，可知，对任意都有成立.考点：归纳法的运用.【方法点睛】本题主要考察了数学归纳法的运用.在数列中，经常通过寻找前若干项的规律，然后假设数列的通项为，首先验证此通项公式在前若干项中成立，其次通过相关的递推公式由证明也同样成立，这样便能证明假设猜想是成立的，否则假设猜想不成立，（或者需要重新进行假设），在验证时一定要注意由证得时成立.19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC， E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（一）证明：PA/平面EDB；（2）证明：PB平面EFD。参考答案：略20. 已知命题：方程表示双曲线；命题：过点的直线与椭圆恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求的取值范围参考答案：21. （10分）在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如右面的表格1. (I