第5次课矿井通风网络优化

1、第5次课矿井通风网络优化第一页，共44页。基本思路：初拟风网中各回路风量(如q1 q2 q3)，使其满足风网中节 点风量风量平衡定律，然后利用 风压平衡定律对其逐一进行修正，从而得各分支假设风量，经把迭 代计算修正，各回路风压逐渐趋 于平衡，这样各分支风量逐渐接真实值。 回路风量修正值（Q）：ABCDEFq2q1q3Hf=D=-niiiniiiQRQRQ11222.3应用计算机解算通风网络 第二页，共44页。回路中各分支阻力代数和，当分支流向与回路流向一致时，取“”，反之，取“”。当回路中有 Hf 和 Hn 时：故分支风量为：第三页，共44页。（二）通风网络解算数学模型 由(5-5-1)式，设

2、 （5-5-4） 由于上式为非线性方程组，只能采用迭代法进行求解。 设第k次迭代后的风量近似值为；将(5-5-4)式用泰勒级数展开并忽略二次以上微分项得 （5-5-5）第四页，共44页。故 （5-5-6） 式中， 为独立回路风量的修正值列向量； 为雅可比矩阵，第五页，共44页。第k+1次迭代后的风量可由下式计算： （5-5-8） （5-5-9） 上述式(556)和式(559)Bp为牛顿法解算通风网的迭代计算模型。 若雅可比矩阵具有对角线优势，即第六页，共44页。 则可略去雅可比矩阵的非对角元素，(556)式可简化为 ： （5-5-11）式(5511)即为克劳斯(H，cross)近似试算法的计算

3、公式，也有的称其为斯考德恒斯雷（Scott-Hinsley）法。第七页，共44页。 使用上述两种迭代算法解算通风网络，一般要经过以下步骤： （1）绘制通风网路图，标定风流方自。 （2）输入网络结构及数据。（3）选择独立回路，确定独立结构的分支构成。（4）拟定初始风量。通常，先给余树边赋值，再计算各树支初始风量。拟定的初始风量应尽量接近真实风量，以加快计算速度。（5）计算修正风量。 使用牛顿法时由（5-56)式计算出各独立回路的风量修正值，然后用(559)式对独立分支的风量进行修正，再用（5 -5- 2）式计算所有分支的新风量。第八页，共44页。 使用克劳斯法时，可用（5-5-11）分别计算各回

4、路是风量修正值。当计算出一个回路的风量修正值后，立即对该回路所有分支的风量进行修正，以加快收敛速度。（6）计算修正风量 每计算完一次所有分支的修正风量，称为迭代一次。每次迭代后应判断计算结果是否已满足给定的精度要求，即检查是否满足。 （5-5-12） 若上式已满足，迭代计算终止。否则，转第5步继续迭代。精度，根据需要，人为给定，一般可取0.010.001 m3/s。第九页，共44页。 克劳斯法的回路风量修正值可逐个回路独立计算，因而可手工进行计算。而牛顿的通风量修正值的计算必须先求雅可比矩阵的逆矩阵，实质上是线形方程的求解，一般不能手工计算。由于克劳撕法实质上是牛顿法在满足（5-5-10）式条

5、件下的一种简化，因此在选择独立回路的分支结构时有特殊的要求。 上述迭代计算过程容易编写成计算机程序，目前已多种成熟的通风网络解算软件。 第十页，共44页。 例：某简单通风网络如图5-5-1所示。网络分支数n=6，节点数m=4，分支风阻向量为R=（0.01，0.38，0.5，0.65，0.20，0.085）。设在分支1中有风机，风机风压特性方程：风阻、风量和风压的单位均采用国际单位制。不考虑自然风压，式计算通风网络中各分支的风量。 解：“克劳撕”法。由（5-5-11）式可得风量的修正计算式为：图5-5-1第十一页，共44页。将已知风阻和初始风量代人上式得： 将已知风阻和初始风量代人上式得：第十二

6、页，共44页。用上述修正风量值对应余树分支风量进行修正后得到：重复上述迭代过程，经10次迭代后可使修正风量的最大值小于0.001m3/s；最后得到与上述“牛顿法”完全一致的计算结果。（三）风量调节计算数学模型 1.调节点的数量与位置第十三页，共44页。 由前面节点风量平衡方程(552)式可见，只要网络中的条独立分支的风量已确定，则其他分支的风量也就被确定。假设在每一条独立分支中安设一个调节设施，就可以实现对风网风量的完全控制。因此通风网络中的最多有效调节点数量为N。 若网络仅靠自然分风就能满足全部风量要求，则网络内部不需节。但每个矿井罕少应有一台主通风机提供通风动力，而通风机可视为一个调节设施

7、，因此通风网络的最少调节点数为1。 在实际通风网络中，常有一些不需调节的自然分风子网络，设自然分风子网窄包含k个独立回路，则网络中应具有的独立调节点数目为: 第十四页，共44页。 (5513) 虽然在通风网络中仅需S个调节点，且这S个调节点必须包含在网络的同一棵余树中。但由于通风网络的生成树数目非常之多，因此实际上网络中任何一条分支都有可能成为调节点。如何在通风网络的全部条分支中选出所需的S个调节分支，就是确定风量调节方案的重要内容之一。 第十五页，共44页。 选择调节点位置应遵守的总的原则是：安全可靠、技术可行和经济合理。为保证所选择的调节点安全可靠和技术可行，一般应注意以下问题：(1)在矿

8、井总进风巷道和各类运输频繁的井巷中，应避免安装调节设施，如调节风窗、 带风墙的辅助通风机等； (2)在矿井总回风巷道、在倾斜和垂直井巷中，不宜安装增阻调节设施； (3)在采区内部服务年限短的巷道中，不宜采用工程量很大的减阻调节措施；(4)在封闭火区附近采用调节措施时，要考虑有利于火区的均压灭火。第十六页，共44页。 2.独立回路法 “回路法”是事先人为地确定需进行调节的分支，将它们包含在通风网络的某一棵余树中，其调节量大小由回路风压平衡方程即可算出。 设所有余树枝的风量均已确定，且可调节的分支包含在余树中。则有：(5514)第十七页，共44页。令：则由式（5-5-3）可得： 第十八页，共44页

9、。 显然这种方法求出的调节方案的优劣完全取决于调节分支的选择。适用于调节点位置固定后计算其调节量的大小。3固定风量法 这是一种在自然分风程序中加固定风量分支，以求解按需分风问题的方法。其实质就是“回路法”。其算法原理是：求解时将固定风量分支选取为独立分支(余树枝)，初拟风量时先将固定风量加到其所在回路的所有分支中；此后在修正。第十九页，共44页。 各回路风量的迭代计算时把它从网络中分裂开，不进行迭代计算；在自然分风计算结果后，将固定分量分支所在回路的风压闭合差作为该分支的阻力调节量。前一部分的自然分风计算，实际上就是计算自然分风丰网络66风量自然分配；后一部分计算调节量时，是假设需进行调节的分

10、支就是需风分支，因而根据回路风压平衡方程即可计算出调节量。第二十页，共44页。自固定风量法的算法原理可发现这种方法的两个主要问题：（1）为保证除固定风量分支以外的自然分风子网络是一个连通的闭合网络，就不允许穿过用风区的割集全部由固定风区的割集全部由固定风量分支组成，而必须至少有一条自然分风分支。但实际矿井在正常生产时用风区都必须按需分风，因而计算时不得不反复试算，以满足放松为自然分风分支的需风分支的需风量。（2）只能在有需风要求的分支本身进行调节，很难保证调节方案的可行性。 第二十一页，共44页。4通路法 “通路法”是通过构造由网络总进风节点(源点)至总回风节点(汇点)的所有独立风路（通路、道

11、路），由各通路的风压差来计算调节量。若对各风机子系统分别选取最大风压的通路作为计算标准，则在其他通路上必须采取增阻调节的方法，因而有时也称之为“最大阻力路线法”。当然也可以根据风机能力选择合适风压的通路为基准通路，风压大于基准通路者应减阻，小于基准通路者应增阻。 由于每一条独立通路可以加上一条连结挥点与源点的地面伪分支，构成一个独立回路，因此调节分支的选择与回路相同。通路法也必须事先选择好调节分支，然后将调节分支选为独立分支，包含在同一棵余树中。每一条通路中仅包含一条独立分支，各通路风压与基准通路的风压差就是通路独立分支的调节量。 通路法虽然可保证风机压最小，但也不能保证调节点位置的合理性。目

12、前有些通路法程序仅能得到一种调节方案；有些通路法程序则能自动得到全部可能的调节方案；还有的通路法程序在选择调节分支时，尽量使一个调节能调平较多的通路，从而可得到调节设施数最少的调节方案。第二十二页，共44页。五、通风网络解算程序的使用说明(1)输入有关参数 通常需输入分支的始末节点、风阻、风机风压和固定风量；若网络风阻值未知，则还须输入管道断面几何形状特征尺寸、摩擦阻力系数、局部阻力系数、管道长度等参数，以便计算风阻值。(2)各分支风阻按降序排列 风网各分支参数的输入先后次序是任意的，程序按其风阻大小以降序排列。(3)确定余树弦。第二十三页，共44页。 余树弦是做为选择回路的基底分支，除固定风

13、量分支和风机分支做为法定的余数弦外，还要从一般分支中选择风阻较大者作为余树弦，使余树弦的总数为(n-m+1)个。这类分支构成回路的非公共分支，每个回路只有一个，并且其风阻值在回路的各分支中最大，这类分支数与独立回路数相对应。选余树弦的方法是在网络中形成最小树，而未包含在最小生成树中的分支即为余树弦。本程序采用“避圈法”，寻找最小树。即把各分支的风阻值按升序排列，然后从最小风阻分支开始，按风阻升序逐个取出各分支添加到原图的位置上，检查该分支，如果与前面添加的分支构成回路，则将此从图中移出，成为余树弦；否则将此填入树中，成为树枝。如此继续下去，直到找出(m-1)条分支所构成的连通图为止，此图即为所

14、要求的一棵最小树。同时也找出了(n-m+1)个余树弦。第二十四页，共44页。 (4)选回路 选回路是以余树弦为基础，从一般分支中风阻最大的分支开始，逐一查找可与余树弦出风节点相联的分支，反复操作直到构成回路为止。程序中规定余树弦的方向为回路的方向，回路中与余树弦方向一致的分支为正向分支，否则为反向分支，并逐一记录。程序中只选择一般分支与余树弦相联，从而保证了一个回路只含一个余树弦。第二十五页，共44页。图2-3-1 通风网络解算程序框图第二十六页，共44页。(5)通风机特性曲线的拟合 根据通风工程解题精度的要求，通常采用二次或三次多项式拟合风机曲线。采用二次多项式拟合风机风压曲线，应在风机特性

15、曲线上选三个点，即风机稳定工作的上限点、高效点和下限点。三个点的效率均应大于70，根据三点的风量，风压座标值(，)可求出拟合系数a，b和c按式(2-3-5)，只要确定出风机风量即可算出风机的风压值。(6)风量赋初值 在迭代计算之前应将风网的余树弦赋风量初值，然后根据风量平衡方程对每一回路中的各分值赋风量初值，作为迭代计算的开始。程序规定：固定风量分支以固定风量值为初值，风机分支以风机特性曲线第二点的风量为初值；其它余树弦均以0.5为初值。然后按回路对各个分支赋初值。第二十七页，共44页。（7）迭代计算 迭代计算是在风网各分支风阻和风机性能曲线已知的情况下，对风网中的每个回路的余树弦风量进行迭代

16、修正计算，为保证各用风地点的固定风量不变，程序规定有固定风量的不参与迭代计算，由于这类回路中除固定风量分支外，其余分支都与其他回路公用的分支，因而实际上都参与了迭代计算。迭代计算以回路为单位，直到所有回路的风量修正值都达到预定精度为止。如在给定的最大迭代次数内未达预定的精度，为加快收敛，程序可将各分支的（RQ）值赋给R，然后返回，重新排序确定余树弦和选回路，再做迭代计算。（8）计算各分支阻力并打印计算结果 按已算出的风量和输入的风阻值计算各风道的阻力，同时按风量和风道断面计算风速，最后以表格形式打印各分支号、始末节点号、风阻、风量、阻力、断面和风速。第二十八页，共44页。(9)计算固定风量分支

17、的阻力值 由于固定风量分支不参与迭代计算，固定风量分支的阻力是按回路风压平衡式(2-3-15)计算，然后用阻力定律算出固定风量分支的风阻值。该风阻值是保证固定风量值不变，所必须具有的风阻值。当该值小于实际的风阻值时，需进行减阻调节，反之需进行增阻调节。(10)处理风机参数 根据风机曲线拟合系数和风机风量，计算风机风压，然后打印风机风量、风压。如果风机工作点落在合理工作范围之外，则打印超限警告，必要时可改变风机转速或更换风机，重新进行通风网络调节计算。第二十九页，共44页。（11）上机操作注意事项： 将上述数据文件输入计算机并存入硬盘，如果编写和输入的数据文件有误，计算机将提示出错的类型或得出错

18、误的结果。因此，上机前一定要反复核对，如果运算中出现错误也要按上述要求检查核对。一般上机过程中出现的错误有以下几种： 通风网络分支数、固定风量个数和风机个数与实际输入的不符； 分支节点号出错，将导致通风网络结构发生变化。这种错误较为隐蔽，不易被发现，只有当回路选不出，程序中断运行时，方可发现。因此，必须认真检验分支节点号的正确性，避免此类错误的发生。 风机分支号出错，这种错误从计算机输出的数据栏目中较易发现。 总之，无论出现何种错误，只要计算机不能正常运算或出现非预想的结果，都要重新审查数据，确认输入数据无误后方可进行通风网络解算。第三十页，共44页。2.4 通风管网系统优化设计 随着工业的发

19、展，通风除尘、通风空调系统具有大型化、集中化的趋势。大型化的复杂工业通风除尘和通风空调系统存在两个突出问题，即能耗问题和风量不平衡问题。70年代发展起来的工业通风和通风空调系统优化设计法，对降低系统能耗，减少系统总费用方面起到了积极的作用。传统的设计方法，一般把求解费用最低问题和解决风平衡问题作为两个独立的问题进行处理，即首先根据目标函数求解最优参数，然后进行风量平衡调节。这样的优化设计方法，在减少费用方面取得了一定的效果，但存在风量平衡精度低的缺点，尤其对日益复杂的通风管网系统的设计，风量不平衡问题更为突出。因此，把费用最低目标函数和系统风量平衡方程组成一个非线性的数学规划问题，使设计优化参

20、数能同时满足目标函数和系统风量平衡条件，设计中不需进行风量平衡调节的计算。第三十一页，共44页。 一、通风管网系统优化设计的数学模型1.目标函数 目前，一般以系统使用年限(即系统寿命周期)内的总费用最低作为目标，如果不考虑初期投资的贷款利率和货币的时间价值，总费用G可表示为： （2-4-1）式中：系统的初期投资，元； 系统的年运行与维护费用，元年； 系统的年废料回收费用，元年；系统的使用年限，年。 第三十二页，共44页。 系统使用年限的取值：排含腐蚀性气体的系统t=5年；一般除尘系统t=10年；一般通风系统t=20年。 系统初期投资Ga包括管道费用Ga1、风机费用Ga2和除尘器费用Ga3；系统

21、运行与维修费用Gb包括动力消耗费用Gb1和维修费用Gb2根据其是否随“变量”变化，可分为可变费用和不变费用，随“变量”变化而变化的费用称为可变费用，反之则为不变费用。对于通风除尘系统的优化设计，系统费用的变量是风管直径。显然，Ga1、Ga2、Gb1均为可变变费用；Ga3和Gc为不变费用。所以，系统寿命周期总费用中的可变费用Gv为：第三十三页，共44页。式中各项按以下各式确定： （2-4-2） 第三十四页，共44页。式中 第i分支管道的管径，m； 第i分支管道的长度，m；园管单位面积的价格，元第i分支管道分担的风机功率，kW，风机总功率N=；风机的价格系数，由风机产品说明书统计求得，见表2-3-1； 电价，元风机的年运行小时，h。 第三十五页，共44页。每分支管道分担的风机功率为：式中：第i分支管道的风量，风机的总效率，一般取=0.60.7； 第i分支管道的通风阻力，第三十六页，共44页。按阻力计算公式有： 式中： 风管的摩擦阻力系数； 风管的局部阻力系数； 风管中的空气密度，kg；第i分支风管的流速，ms。根据流速和流量的关系，式(2-4-7)可变换为：（2-4-8） （2-4-7） 第三十七页，共44页。式中为系数， 优化设计的实质，就是确定合适的变量 值，使可变费用 最低，即 。由 式（2-3-2）、（2-3-3）、 （2-3-4）、（2-3-5）、（2-3-6）、