2022年江西省赣州市信丰县七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形不正确的是（）A若xy，则x+3y+3B若xy，则x3y3C若xy，则3x3yD若x2y2，则xy2在数3.8，（10），2，|，0，22中，正数的个数是（）A1个B2个C3个D4个3如图，中，,垂足分别为交于点添加一个条件，使，下列

2、选项不正确的是（ ）ABCD4如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）ABCD5下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）ABCD6在解方程-=1时，去分母正确的是（）A3(2x+1)-2(x-3)=1B2(2x+1)-3(x-3)=1C2(2x+1)-3(x-3)=6D3(2x+1)-2(x-3)=67如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段的长度是两点间的距离8下列几何体中，面的个数最少的是（ ）ABCD9下面的等式中

3、，是一元一次方程的为（ ）A3x2y0B3x10C2xDx21610为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11请写出一个比大的负有理数：_（写出一个即可）12已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_.13单项式的系数是_，

4、次数是_14如图，已知OC是AOB内部的一条射线，AOC30，OE是COB的平分线当BOE40时，则AOB的度数是_15在有理数范围内分解因式:_16某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物3

5、71110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？18（8分）与互为相反数，与互为倒数，的倒数是它本身，求的值19（8分）已知，,求：当时，的值是多少？20（8分）已知：如图，为直线上一点，平分（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并说明理由21（8分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）22（10分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分2.8元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超

6、过300件的部分2元/件（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；（3）若小明花了n元（n280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值23（10分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min求高铁的速度和苏州与北京之间的距离24（12分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画

7、AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG_AB（填”或”），理由是_；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD_CD，BG_BH（填“”“”或“”）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意C、两边都乘以3，等式仍成立，故本选项不

8、符合题意D、两边开方，则xy或xy，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立2、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；（10）10是一个正数；2是正数；|，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；221故正数有3.8，（10），2，共3个故选：C【点睛】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.3、D【分析】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等

9、即可判定全等【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE可证AEHCEB添加根据AAA无法证明故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键4、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三

10、视图形状和大小即可判断【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意故选A【点睛】此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键5、C【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较【详解】A ， ，故不正确；B ，故不正确；C ，正确；D ，故不正确；故选C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的

11、方法是解答本题的关键 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小6、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】解：，方程两边同时乘以6得：，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项7、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关故选：A【点睛】本题考查两点之间线段最

12、短的原理，解题的关键是理解这个定理8、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥故选C【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单9、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程未知

13、数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.10、A【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份

14、的总用电量为由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为因此，该户5月份的电费为；6月份的电费为则有：解得：，即则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可【详解】解：，比大的负有理数为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了有理数大小比较，比较简单12、3【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代

15、入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.13、 1 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【详解】单项式的系数是，次数是1故答案为：，1【点睛】本题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义14、110【分析】由角平分线的定义求得BOC80，则AOBBOC+AOC110【详解】解：OE是COB的平分线，BOE40，BOC80，AOBBOC+AOC80+30110，故答案为：110【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分

16、线的性质.15、【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键16、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a（1+20%）90%=1.08a；故答案为1.08a考点：列代数式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；（3）设

17、商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元，列出方程求解即可【详解】（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售这两种商品的18、1或1【分析】根据互为相反数的两个数的特点和倒数的定义可得，由的倒数是它本身可确定x的值，然后把、和x的值代入所求式子计算即可【详解】解：因为互为相反数，互为倒数，的倒数是本身，所以，因为，所以当时，

18、原式；当时，原式所以原式的值为1或1【点睛】本题考查了互为相反数的两个数的特征和倒数的定义以及代数式求值运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键19、51【分析】根据题目要求表示出A-B，把A-B的代数式进行化简，化到最简后将x=-2代入其中即可得出结果.【详解】解：将x=-2代入得【点睛】本题主要考查的是整式加减的化简求值，在化简求值的时候需要注意合并同类项以及去括号，掌握这两点是解题的关键.20、（1）155；（2）OE平分BOC，理由见详解【分析】(1)先求出AOD的度数，因为AOB是平角，BOD=AOBAOD；(2)分别求出COE和EOB的度数即可【详解】解：(1)AOC=50，

19、OD平分AOC，AOD= AOC=25，BOD=180AOD=155；(2)DOE=90，DOC= AOC=25，COE=DOEDOC=9025=65，又BOE=BODDOE=15590=65，COE=BOE，即OE平分BOC【点睛】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算，.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键21、（1）；（2）AB【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；（2）运用作差法比较即可【详解】解：（1）2A-3B=2（）-3（）=；（2）A-B=0AB【点睛】本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键22、 (1) 2

20、80，720，880；(2) 小明购买这种商品200件；(3) n的值为1【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分两种情况讨论当280n720时，当n720时，分别列方程求解即可【详解】(1)买100件花：2.8100=280(元)，买300件花：2.8100+2.2(300-100)=720(元)，买380件花：2.8100+2.2(300-100)+2(380-300)=880(元)，故答案为：280，720，880；(2)设小明购买这种商品x件，小明购买的件数大于100件，不足300件，解得：；答：小明购买这种商品200件；(3)小明花了n元(n280)，小明购买的件数大于100件，当280n720时，解得：，当n720时，解得：n=600(不符合题意，舍去)，综上所述：