重庆市第110中学2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列语句中，叙述准确规范的是（ ）A直线a，b相交于点mB延长直线ABC线段ab与线段bc交于点bD延长线段AC至点B使BC=AC2甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游

2、泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是16米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A25米B11米C3米D35米3港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟则数据用科学记数法表示为（ ）ABCD4小马虎在做作业，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x1请问这个被污染的常数是（）A1B2C3D45如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A道B道C道D道

3、6已知a2b1，下列式子：a+22b+1；b；3a6b1；a2b10，其中一定成立的有（）ABCD7下列调查中，最适合采用普查的是（）A对一批圆珠笔芯使用寿命的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查8我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()ABCD9下列运算中，结果正确的是（）ABCD10如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出

4、2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A32个B56个C60个D64个11分式与的最简公分母是（ ）ABCD12手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（ ）A线段B射线C直线D折线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知与是互为余角，若，则_14如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果 AB12cm，那么 MN的长为 cm15克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为_(结果用科学记数法表示)16平面直角坐标系中，点A(，)到x轴的距离是_17定义

5、一种新运算“”，规定有理数，如：根据该运算计算_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）定义：当点C在线段AB上，ACnAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作dCABn理解：如点C是AB的中点时，即ACAB，则dCAB；反过来，当dCAB时，则有ACAB因此，我们可以这样理解：dCABn与ACnAB具有相同的含义应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若dCAB，则AC AB；若AC3BC，则dCAB ；（2）已知线段AB10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts若点P

6、、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示dPAB和dQAB，并判断它们的数量关系；若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，dPAB+dQAB？拓展：如图2，在三角形ABC中，ABAC12，BC8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B且点P、Q同时到达点B，设dPABn，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示dQCB19（5分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数（1）画出该几何

7、体的主视图和左视图；（2）求该几何体的体积和表面积20（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城试通过计算，分析小

8、王选择哪种方案能更快到达乙城？21（10分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：22（10分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23（12分）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了 名学生；最喜欢“外语”的

9、学生有 人；（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可【详解】解：A、交点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、交点应该用大写字母表示，且b为线段ab与线段bc的公共点非交点，故本选项错误；D、延长线段AC至点B，使BC=AC，正确故选：D【点睛】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几

10、何的保障2、D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶252=51米，第十次迎面相遇时的总路程为5111=511米甲行驶的时间为511（1）=s甲行驶的路程为1=米一个来回共51米516个来回此时距离出发点516=米故选D【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键3、C【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可【详解】故答案为：C【

11、点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键4、B【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值【详解】设被污染的数字为y将x1代入得：36y3解得：y3故选：B【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键5、C【分析】利用有理数性质、整式性质以及余角的性质对各个判断加以分析，然后进一步求解即可【详解】单项式的系数是，判断正确；最小的正整数为1，判断正确；，判断正确；46.3的余角为43.7，判断正确；，判断错误；一共做对了四道题，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的性质、有理数

12、的性质以及余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键6、A【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可【详解】解：a2b1，a+22b1+2，即a+22b+1，故此小题正确；a2b1，a+12b，b，故此小题正确；a2b1，3a6b3，故此小题错误；a2b1，a2b+10，故此小题错误所以成立故选：A【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.7、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、对我市市民知晓“礼让行

13、人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等

14、量关系列出方程【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:故选D【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系9、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断【详解】解：A. ，选项正确；B.3x+2x=5x，选项错误；C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；D.5x2-x2=4x2，选项错误故选A【点睛】本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.10、C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多

15、的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可【详解】图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, , .第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，第(6)个图比第(2)个图多633=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.11、A【分析】找出和的最小公倍数即可【详解】解：和的最小公倍数是故选：A【点睛】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法12、B【解析】试题分析：用射线的概念解答解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒

16、是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线故选B点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案【详解】解：因为与是互为余角，所以，所以故答案为：【点睛】本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键14、6【分析】由于M，N分别是AC，BC的中点，所以，再根据得到，即可求出MN的长.【详解】解：M，N分别是AC，BC的中点，AB12cm，MN6cm.【点睛】本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.

17、15、【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数进行分析得出答案【详解】解：1000=（个）答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、【分析】直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离【详解】解：点A(，)，A点到x轴的距离是：故答案为【点睛】此题主要考查了点的坐标性质：点

18、到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，正确利用点的坐标特点是解题关键17、-1【分析】根据新运算法则解答即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题以新运算为载体，主要考查了有理数的运算，正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、应用：（1）；（2）dPAB，dQAB，dPAB+dQAB1；t4或；拓展：dQCB【分析】应用：（1）根据dCABn与ACnAB具有相同的含义，进行解答即可；（2）用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定义可求解；分t5与t5两种情况，根据定义可得dPAB，dQAB（t5），d

19、QAB（t5），由dPAB+dQAB，列出方程即可求解；拓展：设运动时间为t，由题意点P、Q同时到达点B，可设点P的速度为3x，点Q速度为5x，可得dPABn，dQCB，求解即可【详解】解：应用：（1）dCAB，ACAB，AC3BC，ACAB，dCAB，故答案为：；（2）点P、Q的运动速度均为1cm/s，APtcm，AQ（10t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB1；点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，APtcm，当t5时，AQ（102t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB，解得t4；当t5时，AQ（2t10）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB，解得t

20、；综上所述，t4或；拓展：设运动时间为t，点P、Q同时到达点B，AB=12，AC+BC=20，点P的速度:点Q速度3:5，设点P的速度为3x，点Q速度为5x，dPABn，dQCB，xt=4n，dQCB【点睛】本题考查了线段的和差运算，新定义问题以及一元一次方程的解法等知识，理解新定义并能运用是本题的关键19、（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为1【解析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可；（2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积【详解】解：（1）如图所示：（2）体积： 表面积： 答：该几何体的体积为8，表面积为120、客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时a：当客车和出租车没有相遇时解得：b：当客车和出租车相遇后 解得：当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x小时相遇，此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km丙城与M城之间的距离为90km方案一：小王需要的时间