浙江省杭州市西湖区2012届中考模拟(六)数学试题

1、考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.答题时,应当在答题卷指定地点填写校名,姓名，填涂考试号.3.所有答案都一定做在答题卷标定的地点上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷.认真选一选(此题有10个小题,每题3分,共30分)下边每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意能够用多种不一样的方法来选用正确答案.1.若a2，则b的值等于（）b3abA5B2C3D535522.中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保存三个有效数字

2、）表示应为（）104千米105千米106千米104千米3以下图形中，不是轴对称图形的是（）以下各式中，正确的选项是()A.a2b2abB.a2aC.(a)2aD.4a2a5以下说法中，正确的有（）等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形；平行四边形的邻边相等；正方形是轴对称图形且有四条对称轴；菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半A1个不等式组B2个C3个D4个3x31的最小整数解是（）x482xA0B1C2D17.对于反比率函数k2(k0)，以下说法不正确的选项是（）yxA.它的图象散布在第一、三象限B.点（-k，-k）在它的图象上C.它的图象是中心对称图形D.y随x的增大而减小8老乌鸦，我喝不

3、到大批筒中的小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，便可5以喝到水了！xx86请依据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A(8)2x(6)2(x5)B(8)2x(6)2(x5)2222C8x6(x5)D26258xEABIM9.如图，点、分别是正方形各边的中点，点I、JEFGHABCDJKL分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点若图HNFLK中暗影部分的面积是10，则AB的长是（）DGCA10B9C8D710.如图，AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设22y与x的函数关系的图象是（）AF=x，AEFE=y，则能表示

4、二.认真填一填(此题有6个小题,每题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完好地填写答案.11.一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的顶角应当为。12.当x2时，x21=_CDx2x1h13.如图是某地下通道的手扶电梯表示图此中AB、CD分别表示AB地下通道、电梯口处地面的水平线，坡面BC的坡比是1，BC的第13题)2(长约是52m，则乘电梯从点B到点C上涨的高度h是m14廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥表示图，已知抛物线的函数表达式为1x2，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的y1040点E、F处要安装两盏警告灯，则这两盏灯的

5、水平距离EF是米yO把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要实用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完好遮住，则这个大圆形纸片的最小半径等于_16.ABC是一张等腰直角三角形纸板，C=Rt，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面AA积为s1（如图1）；在余下的RtADE和RtBDF中，分别剪取正方形，EDED获取两个同样的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和CFBFBC图1为s2(如图2)；持续操作下去；则第10次剪取时，第16题图图2s10_；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是_.三.全面答一答(此

6、题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.假如感觉有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也能够.（本小题满分6分）给出三个整式a2，b2和2ab当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；在上边的三个整式中随意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程18.（本小题满分8分）如图，已知灯塔A的四周7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向，持续向东航行，有没有触礁危险？请经过计算说明原因（参照数据1.732）。（第1

7、8题图）19.（本小题满分8分）如图，已知线段a.（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为斜边和直角边，使AB=c，BC=a（要求保存作图印迹，不用写出作法）；a（2）若在（1）作出的RtABC中，AB=10cm，BC=6cm,求AB边上的高.c20（本小题满分10分）杭州是一座漂亮的旅行城市，吸引了好多的国内外旅客，某旅行社对11月份本社招待的外处旅客来杭州旅行的首选景点作了一次抽样检查检查结果以以下图表：景点频数频次西湖8729%西溪湿地7525%灵隐21%?109870654宋城4715.7%3九溪289.3%210西溪湿地灵隐宋城九溪（1）此次

8、共检查了多少人？西湖（2）请将以上图表增补完好（3）该旅行社估计12月份招待外处来杭的旅客2500人，请你估计首选去西湖的人数约有多少人21（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直均分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB订交于点P，连接EF、EO，若DE23，DPA45。D（1）求O的半径;ACOPB（2）求图中暗影部分的面积。FE第21题图22（本小题满分12分）2011年第八届残疾人运动会在杭州举行，为进一步做好助残扶残工作，联合旅行景区公共服务改造，我市今年估算用资本41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，此中一般轮椅每台360元，轻巧型轮椅每台500元若恰巧所有

9、用完估算资本，能购置两种轮椅各多少台？(2)因为获取了不超出4万元的社会捐助，问轻巧型轮椅最多能够买多少台?23.（本小题满分12分）已知抛物线ya(xm)2n与y轴交于点A，它的极点为B，点A、B对于原点O的对称点分别是点C、D.若点A、B、C、D中任何三点都不在向来线上，则称四边形ABCD为抛物线的陪伴四边形，直线AB为抛物线的陪伴直线.（1）如图1，求抛物线y(x2)21的陪伴直线的分析式；（2）如图2，若ya(xm)2n（m0）的陪伴直线是y=x3，陪伴四边形的面积为12，求此抛物线的分析式；（3）如图3，若抛物线ya(xm)2n的陪伴直线是y=2x+b（b0），且陪伴四边形ABCD是

10、矩形.用含b的代数式表示m,n的值；在抛物线的对称轴上能否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式）；若不存在，请说明原因.2011()3题号12345678910答案CBCBBAAACC4114070122131014851540161,123292201217(6)(1)a=3b=4a2+b2+2ab=(ab)2=493(2)12a2b2a2-b2=(a+b)(a-b)622a22=(2)aababaab618(8)8)14152RtABCAB=10,BC=6,AC=86684.8cmh1020.10130032632432500?29%725人3

11、121x1100-x.1360 x+5001100-x=410000.3x=1000.5x=10001100-x=100答：能买一般轮椅1000台，轻巧型轮椅100台.6分（2）设轻巧型轮椅最多能够买a台，则360（1100-a）x+500a450000.9分解得：a385，.11分切合题意的整数值为385.12分答：轻巧型轮椅最多能够买385台23、(此题满分12分)解：(1)设直线AB的分析式为y=kx+b.由题意，得:A(0，5)，B(2，1)b5k=-2,b=5直线AB的分析式为y=-2x+5（3分）2kb1(2)由陪伴直线是y=x3，得：A(0，-3)，C(0，3)AC=6由陪伴四边形的面积为12，得：ABC的面积为6=1ACmm=2m0m=22当m=2时，y=-1，极点为（2，-1），抛物线的分析式为y=1(x2)2.（3分）12(3)如图，作BEx轴，由题意，得：A（0,b）,C(0,-b)抛物线的极点B（m,n）在y=2x+b（b0