黑龙江省肇源县2022-2023学年数学七年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C多项式的常数项是D多项式的次数是2下列说法中，错误的是（）A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线AB和射线BA是同一条射段D两点之间，线段最短3关于的方程是

2、一元一次方程，则的取值是（ ）ABCD4用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯形D圆5下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）ABCD6数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）A2B-2CD07下列说法正确的是（）A两点之间，直线最短B永不相交的两条直线叫做平行线C若ACBC，则点C为线段AB的中点D两点确定一条直线8下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD9如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）ABCD10若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（ ）A3B3C4D4二、填空题(本大题共有6小题，

3、每小题3分，共18分)11如图，已知正方形，点是线段延长线上一点，联结，其中若将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时，点落在点(图中未画出)求：在此过程中，（1）旋转的角度等于 _（2）线段扫过的平面部分的面积为_(结果保留)（3）联结，则的面积为_12计算：_.13已知方程2的解也是方程|3x2|b的解，则b_14如图，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图，若图中，则的度数为_15如图，相交于点，过作，垂足为求证：证明：，又（_）（_）（_）（_）16如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP1：3，从P处

4、把绳子剪断，得到三段绳子若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，将求的过程填写完整解：（已知） （ ）（ ）又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 18（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：学校这次调查共抽取了 名学生；求的值并补全条形统计图；在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球19（8分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启

5、蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？20（8分）如图1，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.21（8分）如

6、图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、, 且平分,，若，求的度数22（10分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由23（10分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花 元，买300件花 元；买

7、350件花 元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值24（12分）先化简，再求值.，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握2、C【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案【详解】解：A、经过一点可以

8、作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键3、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】关于的方程是一元一次方程，且，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键4、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆【详解】解：正方体有六个面，用平面去截

9、正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线5、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【详解】A. ，故错误B. ，故错误C. ，故错误D. 又，故正确故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小6、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键

10、7、D【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；B、用平行线定义可判断；C、线段中点定义可判断；D、两点直线基本事实可判断【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；C、若ACBC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；D、两点确定一条直线，故本选项说法正确故选择：D【点睛】本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念8、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体

11、；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A9、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、，此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键10、C【分析】【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故选C考点：倒数、相反数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90； ； 5 【分析】(1)根

12、据旋转角的定义即可求得答案； (2)由题意得，线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积，再根据扇形的面积公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的长，再求的面积即可.【详解】解：(1) 已知正方形，BAD=90,将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时，旋转的角度等于90,故答案为90.(2)如图，线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积，,S扇形ABD=32=,故答案为.(3)如图，旋转变换的性质知，AD=AB=3,DN=MB=1,AN= = ,MAN=90,SMAN=5,故答案为5.【点睛】本题考查了正方形的性质，旋转变换的性质，勾股定理的应用，扇形的面积计算，综合题，但难度不大，熟记各

13、性质并准确识图是解题的关键12、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.13、1【分析】先求方程的解为x2，将x2代入|3x2|b可求b的值【详解】解：22（x2）205（x+2）7x11x2将x2代入|3x2|bb1故答案为1【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值14、1【分析】根据折叠性质可得BEAAEB60，CEDCED，再由平角定义可得DEDAEAAED180，则CED（180AEAAED），即可求解CED【详解】解： AEB60，BEAAEB60

14、AEA 120又CEDCED，CEDDEDDEDAEAAED180，CED（180AEAAED）（18012016）1 故答案为：1【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键15、对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义【分析】依据对顶角相等推出，利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行，利用平行线的性质得，由垂直，再根据同旁内角互补即可【详解】证明：，又（对顶角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（垂直定义），故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义

15、【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，掌握平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补是解题关键16、1【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论【详解】解：OAOBAB，OP：BP1：3， OPABAB，剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，2OPAB16，AB1cm，绳子的原长为1cm，故答案为：1【点睛】本题考查线段中点的定义和线段的倍分关系，解题的关键是正确理解线段之间的关系，有时这类题型还涉及到分类讨论的思想三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、DG; 同旁内角互补，两直线平

16、行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空【详解】解：（已知） DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）（两直线平行，内错角相等 ）又（已知）（ 等量代换 ） AD （ 同位角相等，两直线平行 ）（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）（已知） 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定.理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.18、（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36；（4）1【分析】（1）用“围棋”的人数除以其

17、所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得【详解】（1）学校本次调查的学生人数为1010%=100(名)故答案为：100；（2）m=10025252010=20，“书法”的人数为10020%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为36010%=36故答案为：36；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为100025%=1人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题

18、的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体的思想19、良马1天能够追上驽马【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设良马x天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x），解得：x=1答：良马1天能够追上驽马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键20、（1） ；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根据轴对称的性质求出MOD=MOD=60， 根据角的和差求出MOB，

19、进而可求出BOD的值；（2）求出BOC=70，然后根据射线与重合时，射线比多走了70列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可【详解】解：（1）如图2，MOD=MOD=150-90=60， MOB=90-50=40，BOD=60-40=20；（2），BOC=70由题意得20t-10t=70，t=7；（3）相遇前，由题意得20t-10t=70-20，t=5；相遇后，由题意得20t-10t=70+20，t=9；综上可知，当时，的值是5秒或9秒【点睛】本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、72【解析】

20、依据118，231，可得254，进而得出AOD的度数，再根据OC平分AOD，可得354，进而得到COE的度数.【详解】解：，平分.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、（1）填表详见解析；（2）能；1007个【解析】试题分析：（1）仔细分析所给图形的规律可得：当正方形ABCD内点的个数为1时，分割成的三角形的个数为；当正方形ABCD内点的个数为2时，分割成的三角形的个数为；当正方形ABCD内点的个数为3时，分割成的三角形的个数为；即可得到结果；（2）根据正方形被分割成2004个三角形结合（1）中得到的规律即可判断.（1）由题意得（2）能由（1）知，解得答：此时正方形内部有个点.考点：本题考查的是找规律-图形的变化点评：解答本题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.23、（1