吉林省白城地区大安县2022年七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形正确的是（）A由，得B由，得C由，得D由，

2、得2在下列说法中：方程的解为；方程的解为；方程的解为；方程的解为.正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）A8848+153B8848+（-153）C8848-153D8848-（-153）4下列条件能说明OC是AOB平分线的是（ ）.AAOCAOBBBOCAOBCAOB2BOCDAOCBOC5如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b6正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时

3、间小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）ABC45D457在22，（2），+（），|2|，（2）2这五个数中，负数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）ABCD9下列说法正确的是（ ）A射线AB和射线BA是两条不同的射线B是负数C两点之间，直线最短D过三点可以画三条直线1

4、0已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）A3B-3C6D-6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，那么的值为_.12x1是方程3xm10的解，则m的值是_ 13一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为_.14已知、在数轴上的对应点如下图所示，化简_15的平方根是_16某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_折销售三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程：+1 = x18（8分）以直线上一点为端点作射线，使将一个直角三角板（其中）的直角顶点放在点处（1）如图，若

5、直角三角板的一边放在射线上，则_；（2）如图，将直角三角板绕点逆时针转动到某个位置，若恰好平分，则所在的射线是否为的平分线？请说明理由；（3）如图，将含角的直角三角板从图的位置开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转角为，旋转的时间为秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与垂直？若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由19（8分）完成下列各题：（1）计算：（2）计算：20（8分）如图，AOB是直角，AOC50，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，求MON的大小？21（8分）已知O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图，若AOC30，求DOE的度数（2）在图中，

6、若AOC，求DOE的度数（用含的代数式表示）（3）将图中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB22（10分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.23（10分）如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形的长是4个单位长度，长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，且两点之间的距离为1（1）填空:点在数轴上表示的数是_ ，

7、点在数轴上表示的数是_（2）若线段的中点为，线段EH上有一点， 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为秒，求当多少秒时，（3）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形运动的时间24（12分）化简下列各数：（1）+（2）； （2）（+5）；（3）（3.4）； （4）+（8）；（5）（9）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”号的个数有什么关系？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A-3+2x=1，等式两边同

8、时加上3得：2x=1+3，即A项错误，B.3y=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，C.3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，Dx-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，故选D【点睛】本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键2、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.【详解】解：方程的解为，所以正确；方程的解为，所以错误；方程的解为所以错误；方程的解为，所以错误.故应选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.3、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示【详解】，故

9、选：D【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键4、D【分析】由OC是AOB平分线得AOCBOC=AOB即可判断.【详解】OC是AOB平分线得AOCBOC=AOB，A. AOCAOB 、B. BOCAOB、C. AOB2BOC不足以说明OC是AOB平分线，故选D.【点睛】此题主要考察角平分线的判定.5、A【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和【详解】线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+

10、CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段6、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键7、C【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答【详解】试题分析： 解：22=4是负数；（2）=2是正数；+（）=是负数；|2|=2是负数；（2）2=4是正数；负数有3个故选C【点睛】本题考查正数和负数

11、8、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形故选：A【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形9、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以及负数的性质进一步分析判断即可.【详解】A：射线AB和射线BA的端点不同，是两条不同的射线，选项正确；B：不一定是负数，也可以是正数或0，选项错误；C：两点之间的连线中，线段最短，选项错误；D：过三点中的两点可以画三条或一条直线，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了直线、线段与射线的性质

12、以及负数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.10、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解【详解】解：两个单项式与的和是一个单项式，与是同类项，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故选：A【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【详解】由题意得，a2，b12，解

13、得，a2，b1，则（ab）22181，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为212、1【分析】将x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1【详解】解：将x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案为：考点：一元一次方程的解13、【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“-1”是相对面，各相对面上所填的数字互为倒数，=.【点睛】此题考查正方体相对两个

14、面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据题意得：，则原式=故答案为：【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.16、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解【详解】解：设商品是

15、按x折销售，则270 x-110=11020%解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x=5【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可试题解析：解：2(x1)66x3(x1)2x266x3x32x6x3x326x5x518、（1）30；（2）是，证明见解析；（3）存在，或【分析】（1）代入BOE=COE+COB求出即可；（2）由平分求出，根据角的和差求出，从而推出COD=DOB，

16、即可得出结论；（3）分DEOC于点M时，OEOC时，ODOC时，三种情况分别列方程求解【详解】解：（1）BOE=COE+COB=90，又COB=60，COE=30，故答案为：30； （2）所在的射线是的平分线理由如下：平分所在的射线平分；（3）当DEOC于点M时由题意可知，直角三角板中D=60此时COD=30，BOD=BOC-COD=3010t=30，解得t=3； 当OEOC时此时点D在OC上，BOC=6010t=60，解得t=6；当ODOC时，此时BOD=60+90=15010t=150，解得t=15综上所述，或时，三角板的一条边与垂直【点睛】本题综合考查了一元一次方程的应用，角的计算，解决

17、本题的关键是运用分类讨论思想，以防漏解19、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）先计算乘方、乘法和除法，再计算加减法【详解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键20、45【解析】先计算出BOC 度数，再根据角平分线的定义分别计算出COM和CON度数，从而利用MONCOMCON即可求解【详解】AOB是直角，AOB90BOCAOB+AOC90+50140OM平分BOC，COMBOC70ON平分AOC，CONAOC25MONCOMCON702545【点睛

18、】本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键21、（1）15；（2）；（3）60或108【分析】（1）根据平角的定义即可求出BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出DOE；（2）根据平角的定义即可求出BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出DOE；（3）设AOC=，根据角平分线的定义即可求出COE，然后根据OD与直线AB的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，再用表示出DOB即可列出方程，求出结论【详解】解：（1）由已知得BOC180AOC150又COD是直角，OE平分BOCDOECODCOE=CODBOC9015015（2）由已知

19、得BOC180AOC由(1)知DOECODBOC，DOE90 (180AOC)AOC（3）设AOC=，则BOC=180，OE平分BOC，COE=（180）=90分两种情况：当OD在直线AB上方时，BOD=90，COE=2DOB，90=2（90），解得=60当OD在直线AB下方时，BOD=90（180）=90，COE=2DOB，90=2（90），解得=108综上所述，当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键22、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下

20、就可以得出答案；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可【详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b【点睛】本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律23、（1）13，11；（2）x2或x；（3）当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2【分析】（1）根据已知条件可先求出点H表示的数为13，然后再进一步求解即可；（2）根据题意先得出点M表示的数为9，点N表示的数为7，然后分当M、N在点O两侧或当N、M在点O同侧两种情况进一步分析讨论即可；（3）设长方形ABCD运动的时间为y秒，分重叠部分为长方形EFCD或重叠部分为长方形CDHG两种情况进一步分析讨论即可.【详解】（1）长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，点H