2022-2023学年湖南省数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1小马虎在做作业，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x1请问这个被污染的常数是（）A1B2C3D42数轴上与表示1的点距离10个单位的数是（）A10B10C9D9或113下列方程：（

2、1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解为6的方程的个数为A4B3C2D14如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A3个B4个C5个D6个5计算值为（ ）A0B1C2020D-20206若，则的值是（ ）ABCD7若与互余，且：=3：2，那么与的度数分别是（）A54，36B36，54C72，108D60，408如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点有且只有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D部分小于总体

3、9点，在同一直线上，已知，则线段的长是（ ）ABCD或10已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)30二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，是由块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的（1） _ （2）_（3）_12已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_厘米13若=110，则它的补角是 ，它的补角的余角是 14已知方

4、程，那么方程的解是_。15计算：_16一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）直线上有一点，分别平分. (1)如图1,若,则的度数为 .(2)如图2,若,求的度数.18（8分）如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起（1）若，如图，请求出的度数；（2）若，如图，请求出的度数；（3）猜想：和的关系（请直接写出答案即可）19（8分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+524+13

5、3（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由20（8分）如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度数21（8分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到

6、的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？22（10分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状23（10分）如图，已知ABCD,1=2. 求证：E=F.24（12分）如图在长方形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间（1）当_秒时，点和点相遇（2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在

7、运动路线上相距路程为时运动时间的值 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值【详解】设被污染的数字为y将x1代入得：36y3解得：y3故选：B【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键2、D【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧 提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法【详解】与点-1相距10个单位长度的点有两个： -1+10=9；-1-10=-1故选D.【点

8、睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.3、C【解析】试题解析：（1）21=7，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）1，移项得：=1，化简得： x=-6；（3）2（5）=4，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：（4）2.移项得： 化简得： x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.4、B【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正

9、方体的数目：1211故选：B【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数5、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2017+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2017+-1）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键6、C【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可

10、求出的值.【详解】由题意得：，故选：C.【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.7、A【分析】设，的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数【详解】解：设，的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90，x=18，=3x=54，=2x=36，故选A【点睛】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用8、C【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选：C【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.9、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再

11、根据题意画出的图形进行解答【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又AB=3cm，BC=1cm，AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又AB=3cm，BC=1cm，AC=3+1=4cm故线段AC=2cm或4cm故选D【点睛】考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】由题意可得，3x+

12、2（30 x）100，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、上面看 正面看 左面看 【分析】（1）俯视图，从上面看；（2）正视图，从正面看；（3）左视图，从左面看【详解】根据题意可知，该物体的俯视图是后面是两个小正方形，左边是三个小正方体依次排列；主视图是前排两个小正方体，左列是三个小正方体依次叠放；左视图是三列，小正方体的个数从左到右依次是3个，2个，1个，故答案为：上面看；正面看；左面看【点睛】本题考查简单几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键12、1【分析

13、】根据平移的性质即可得【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，则线段CD的长度1厘米，故答案为：1【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键13、70, 20【解析】本题考查的是余角、补角的定义根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，进行计算即可的补角=180-=180-110=70，它的补角的余角=90-70=20.思路拓展：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18014、1【解析】根据绝对值的定义，绝对值是正数a的数有两个是a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解【详解】解：根据绝对

14、值是2-x的代数式是(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，则方程的解是：x=1或x=-1，故答案为：x=1或x=-1故答案为：1.【点睛】本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。15、【分析】根据分式的除法法则即可得【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了分式的除法运算，熟记运算法则是解题关键16、1【分析】设这个角的度数是x ，则它的余角为（90 x），补角为（180 x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42 列方程求解即可【详解】设这个角的度数是x ，则它的余角为（9

15、0 x），补角为（180 x）依题意得：90 x（180 x）42，解得 x1故答案为：1【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)135；(2) 135【分析】（1）先求出BOD的度数，再根据平分线的定义得COM，DON的度数，进而即可求解；（2）先求出BOD的度数，再根据平分线的定义得COM，BON的度数，进而即可求解【详解】（1）， 分别平分和，COM=AOC=40=20，DON=BOD=50=25，MON=COM+COD+DON=20+90+25=135，故答案是：135；（2），BOC=180

16、-AOC=180-130=50， ， 分别平分和，COM=AOC=130=65，BON=BOD=40=20，MON=COM+BOC+BON=65+50+20=135【点睛】本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本题利用周角性质即可求出角的度数；（2）本题利用角的和差即可求出角的度数；（3）分两种情况讨论，利用周角性质和角的和差即可求出角的度数【详解】（1），（2），（3）AOD和BOC的关系是：AOD+BOC=180理由如下：如图，AOD+BOC=360AOBDOC=3609090=180；如图，AOD+BOC=

17、AOC+COD+BOC=AOC+BOC+COD=AOB+COD=90+90=180综上所述：AOD+BOC=180【点睛】本题考查了周角的性质和角的和差观察图形利用角的和差计算是解答本题的关键19、（1）3n1；（2）30630元；（3）按周计工资高【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n2）辆，星期三的产量为（n4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n2）+（n4）=（3n1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n2+n4+n+13+n3）=（5n+9）辆,

18、超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5100+9）60+1815920=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论【详解】解：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n2）辆，星期三的产量为（n4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n2）+（n4）=3n1（辆）；（2）这一周生产的辆数为（n+5+n2+n4+n+13+n3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n

19、=100时，按日计件的工资为（5n+9）60+1815920=300n+630=300100+630=30630（元）；（3）按周计件的工资为：（5n+524+133）60+（524+133）15=300n+675=300100+675=3067530630，按周计工资更多【点睛】本题考查1用正负数表示具有相反意义的量；2列代数式并求值，理解题意正确计算是解题关键20、150【解析】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设AOC=x，则COB=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案设AOC=xCOB=2AOC

20、=2x，AOB=BOC+AOC=3x，又OD平分AOB，AOD=AOB=x ，又COD=AOD-AOC，xx=25o. x=50o，AOB=350o=150o.21、收到七年级征文39篇【分析】设收到八年级的征文x篇，则收到七年级征文有(x2）篇，根据“七年级和八年级共收到征文121篇”列出方程进一步求解即可.【详解】设收到八年级征文有x篇，则收到七年级征文(x2）篇，则：x+x2=121， 解得：x=82，x2=39，答：收到七年级征文39篇.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.22、见解析图【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，据此可画出图形【详解】如图所示：【点睛】本题考查了作图-三视图， 由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析，有一定的挑战性，关键是从俯视图中得出几何体的排列信息23、见解析【解析】连接BC由两直