安徽省蚌埠新城实验学校2022年数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） cm A1B1.6C2D2.52已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D3如图，线段AB上有C，

2、D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB4下列代数式中，整式为（）Ax+1BCD5如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD6关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy7已知，的值是（ ）A-1B1C5D158已知线段AB=10cm，点C在直线AB上， 且AC=2cm，则线段BC的长为( )A12cmB8cmC12cm或8cmD以上均不对9下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是

3、( )ABC.D.10钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）A101.5B102.5C120D12511下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（ ） 延长线段 直线相交于点 点在直线上 过点画直线A4个B3个C2个D1个12已知整数、，满足下列条件：、，依此类推，则（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等则这个正方形的边长为 14甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑，

4、_分钟后第一次相遇15将一副三角板如图放置，若，则=_16如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_17如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知12180，3B，求证：EFBC请将下面的推理过程补充完整证明：12180（已知）24 （ ） 4180（等量代换） （ ）B （ ）3B （ ）3 （ ）EFBC（ ）19（5分）如图所示，已知OB，OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD（1）

5、若BOC=25，MOB=15，NOD=10，求AOD的大小；（2）若AOD=75，MON=55，求BOC的大小；（3）若AOD=，MON=，求BOC的大小(用含，的式子表示)20（8分）计算：化简求值：，其中如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？21（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）（1）若，求的大小（2）将图中的三角板绕点旋转一定的角度得图，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由（3）将图中的三角板绕点旋转一定的角度得图，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由22（10分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线

6、段的中点，.（1）求线段的长；（2）求线段的长.23（12分）解方程：（1）2（x1）x3（2）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设AE=xcm，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设AE=xcm，依题意，得：8+2x=x+(163x)，解得：x=2故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、B【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故选B.3、D【分析】根据线段

7、的中线性质求解即可；【详解】D是BC的中点，故选：D【点睛】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键4、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键5、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选D【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关

8、键是熟知折叠的特点.6、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键7、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出【详解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故选：A【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题8、C【分析】作出图形，分点C在线段AB上时，BC=AB-AC，点C

9、不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解【详解】如图1，点C在线段AB上时，BC=ABAC=102=8cm，如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm.故选C.【点睛】考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.9、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边

10、长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子故选C【点睛】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同10、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.525=12.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5=102.5故选B.11、B【分析】根据点、直线、相交

11、线的性质，逐一判定即可.【详解】第一个图形，是延长线段，与语言描述相符；第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符；第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符；第四个图形，过点画直线，与语言描述相符；故选：B.【点睛】此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题.12、B【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值【详解】由题意可得，a10，a2|a11|1，a3|a22|1，a4|a33|2，a5|a44|2，a20211010，故答案为：B【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值

12、二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、cm【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：4x=5（x-4），解得x=1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽14、【分析】环形跑道中的追及问题：第一次追上的路程差恰好是一圈的长度，据此列方程即可求得答案.【详解】设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相

13、遇，由题意得出：（360240）y400，解得：y ，答：两人同时同地同向跑第一次相遇【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度15、152【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可【详解】解：由图可知，故答案为：152【点睛】本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键16、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1故答案是：1【点睛】本题考查平

14、面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.17、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、对顶角相等；1；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】首先利用同旁内角互补得到ABDF，再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等

15、量代换可证得【详解】证明：1218024 （ 对顶角相等 ） 1 4180 AB DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ）B FDC （ 两直线平行，同位角相等 ）3B （ 已知 ）3 FDC （ 等量代换 ）EFBC（ 内错角相等，两直线平行 ）【点睛】本题考查平行线的性质、判定定理，熟练掌握并灵活应用是关键19、（1）AOD= 75；（2）BOC=35；（3）【分析】（1）利用角平分线的定义可得AOB=2MOB=30，COD=2NOD=20，然后利用AOD=AOB+BOC+COD，可得结果；（2）由角的加减可得AOM+DON的度数，从而求得BOM+CON，再利用BOC=MON-（BOM+CO

16、N）可得结果；（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据BOC=MON-BOM-CON，等量代换即可表示出BOC的大小【详解】解：（1）OM平分AOB，ON平分CODAOB=2MOB=30，COD=2NOD=20AOD=AOB+BOC+COD=30+25+20=75（2）AOD=75，MON=55，AOM+DON=AOD-MON=20，BOM+CON=AOM+DON=20，BOC=MON-（BOM+CON）=55-20=35，（3）OM平分AOB，ON平分COD，AOM=BOM=AOB，CON=DON=COD，BOC=MON-BOM-CON=MON-AOB-COD

17、=MON-（AOB+COD）=MON-（AOD-BOC）=-（-BOC）=-+BOC，BOC=2-【点睛】此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键20、； ；化简得，当时，原式；度【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答；（4）设这个角为x，则它的余角为3x，根据互余两角的和是90列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180即可求解；【详解】解：=+4=18+34-30+4

18、=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括号：15-3x+9=-5x+20移项： -3x+5x=20-15-9合并同类项： 2x=-4系数化为1： x=-2(3) =-y2-7xy当时，原式=-（-2）2-71（-2）=-4+14=10（4）设这个角为x，则它的余角为3x，由题意得：x+3x=90解得 x=22.5所以这个角的补角是：180-22.5=157.5故这个角的补角等于157.5【点睛】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则21、（1）125；（2）ON平分AOC，理由详见解析；（3）BOM=NOC+40，理由详见解析【分析】（1）根据MOC=MON+BOC计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论【详解】解： (1) MON=90 ， BOC=35，MOC=MON+BOC= 90+