2022年江苏省淮安市盱眙县七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项

2、式，则m的值是()A4B-2C-4D4或-42小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）ABCD3如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（ ）ABCD4观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D85适合|2a+5|+|2a3|=8的

3、整数a的值有（ ）A4个B5个C7个D9个6下列说法：若点C是AB的中点，则ACBC；若ACBC，则点C是AB的中点；若OC是AOB的平分线，则AOCAOB；若AOCAOB，则OC是AOB的平分线其中正确的有()A1个B2个C3个D4个7某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （ ）Aab Ba+b C10a+b D10b+a8若定义新运算ab=a2-3b，则41的值是（ ）A5B7C13D159能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（ ）ABCD10下列各组算式中，其值最小的是（）A3B（3）C|3|D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共

4、18分)11若2x1的值与34x的值互为相反数，那么x的值为_12如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，则射线OA的方向是北偏东_13已知线段AB5cm，点C在直线AB上，且BC3cm，则线段AC_cm14已知线段，在直线上取一点，使，则线段的长是_15如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_ （用含n的式子表示）16点，在直线上，线段，点是线段的中点，则线段的长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B

5、 的距离的 1 倍，我们就称点C 是（A，B）的幸运点 （特例感知）： （1）如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 1表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点 （B，A）的幸运点表示的数是 ；A1； B.0； C.1； D.2 试说明 A 是（C，E）的幸运点 （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 （拓展应用）： （1）如图 1，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 2现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以

6、1 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？ 18（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000 元的部分九折超过5000 元且不超过10000 元的部分八折超过10000 元且不超过20000 元的部分七折例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张

7、老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元求该品牌电脑的原价是多少元/台？19（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%请结合图中所示信息，解答下列问题：（1）此次发放问卷总数是多少？ （2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；（3）此次调查结果的满意度能否代表印江

8、县城的卫生文明程度？简要说明理由20（8分）（1）40（8）+（3）2+17;（2）14（10.5）10（2）2（1）3；（3）化简求值：3x2y2xy22（xyx2y）+2xy+3xy2；其中x=3，y=（4）解方程：21（8分）河的两岸成平行线，是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使，间的路程最短确定桥的位置的方法是：作从到河岸的垂线，分别交河岸，于，在上取，连接，交于在处作到对岸的垂线，垂足为，那么就是造桥的位置请说出桥造在位置时路程最短的理由，也就是最短的理由22（10分）计算：（1）(-2)3()+30(-5) -3 （2）2(2a-3b)+3(2b

9、-3a)23（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人，_，_；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数24（12分）解方程:（1）5x33x5；（2）4x3(1x)1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据多项式的定义即可得【详解】多项式是关于x的四次三项式故选：C【点睛】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键2、C【分析】

10、根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.3、B【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）把n=9代入就可以求出【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn图，S1=1（1+1）+1（1+1）；图，S2=2（2+1）+2（2+1）；图，S3=3（3+1）+3（3+1）；第

11、n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），则第个图案为：210（10+1）=1故选B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）4、D【详解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=5033，22015的末位数字和23的末位数字相同，是1故选D【点睛】本题考查数字类的规律探索5、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它

12、本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解. 6、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案【详解】若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；若OC是AOB的平分线,则AOC=AOB，该说法正确；若AOC=AOB，则OC不一定是AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.【点睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.7、C【解析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，故选C【点睛

13、】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字10+个位上的数字8、C【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1，再做有理数的乘方、减法运算即可【详解】由新运算的定义得：故答案为：C.【点睛】本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.9、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中, 时，n不是正整数，故该选项错误；B选项中，当时，故该选项不能说明；C选项中，当时，故该选项不能说明；D选项中，当时，故该选项能说明.故选D【点睛】本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.10、A【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的

14、即为所求【详解】解： 其值最小的是-1故选A【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x=1【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解12、54 44 18 【分析】先利用余角的关系求得NOA【详解】，NOE=90，NOA=所以射线OA的方向是北

15、偏东，故答案为：54；44；【点睛】本题主要考查了方位角以及角度的计算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法13、8或1【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可【详解】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm综上所述：AC=8cm或1cm故答案为：8或1【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离14、8或1【

16、分析】根据题意分两种情况：点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别画出图形，利用线段之间的关系求解即可【详解】若点C在线段AB上 若点C在线段AB的延长线上 综上所述，AC的长度为8cm或1cm故答案为：8或1【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键15、3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型16、或【分析】根据题意，可分为：点C在线段AB上时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答；点C在线段AB外时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答【详解】解

17、：根据题意，有：当点C在线段AB上时，点是线段的中点，；当点C在线段AB外时，点是线段的中点，；故答案为：或.【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键在于要分点C在线段AB上与AB外两种情况讨论三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）B，见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：当P是【A，B】的幸运点时

18、，PA=1PB当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB【详解】解：（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，即EA=1，EB=1，故选B由数轴可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸运点（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，PM=1PN，|p+2|=1|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案为7或2.5；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB，60-1t=11t，t=5；当P是【B，A】的

19、幸运点时，PB=1PA，1t=1（60-1t），t=15；当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，60=1（60-1t）t= ；当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB，60=11t，t=；t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点【点睛】本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键18、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台根据实

20、际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000+（80005000）6900（元）答：张老师实际付款6900元（2）设该品牌电脑的原价为x元/台实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元5000 x10000依题意有：5000+（x5000）57004500+0.8x400057000.8x5200 x6500电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台【点睛】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键19、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以

21、其所占比例即得答案；（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可【详解】解：（1）（人），答：此次发放问卷总数是600人；（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示： （3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性【点睛】本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性20、（1）6；（2）-1；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号

22、、中括号、大括号的顺序进行；（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x【详解】（1）解：原式=；（2）解：原式=；（3）解：原式= 将x=3，y=代入得，；（4）解：去分母得：去括号得：移项得；合并同类项得：系数化为1得：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键21、理由见解析【分析】根据两点之间线段最短及垂线段最短说明即可【详解】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC+CD+DB(ED+DB)+CD=EB+CD而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC