2022年上海市同济大附属存志学校数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）ABCD2下列说法正确的是（ ）A有理数的绝对值一定是正数B正负号相反的两个数叫做互为相反数C互为相反数的两个数的商为1D两个正数中，较大数的倒数反而小3已知代数式，则

2、的值是（）ABCD4过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）ABCD5甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）；甲的速度是60km/h；乙出发80min追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180kmA4个B3个C2个D

3、1个6有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ） ABCD7下列一元一次方程中，解为的是（ ）ABCD8大于2且不大于2的整数共有（）A3 B4 C2 D59按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）A6B21C156D23110下列等式变形正确的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将一副三角板如图放置，若，则的大小为_12当_时，的值与的值互为相反数13分解因式：x3yxy3=_14已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖

4、18元，那么在这家商店用14元恰好买这两种笔共_支15某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_人16如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出=_，=_；（2）请你帮助他们将这

5、两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？18（8分）如图，在数轴上点表示的有理数为-6，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）（1）求时，点表示的有理数是_；（2）当点与点重合时，_；（3）在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离（用含的代数式表示）；（4）当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的值19（8分）已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.20（8

6、分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地已知慢车的速度是，快车的速度是求两车出发几小时后相距21（8分）如图，OAOB，引射线OC（点C在AOB外），若BOC（090），OD平BOC，OE平AOD（1）若40，请依题意补全图形，并求BOE的度数；（2）请根据BOC，求出BOE的度数（用含的表示）.22（10分）仔细阅读下列材料. “分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如：=14=0.25；=85=1.6；=13=，反之，0.25= ；1.6=.那么，怎么化成分数呢？解：10=3+， 不妨设=x，则上式变为10 x=3+x，解得x=，即=

7、；=，设=x，则上式变为100 x=2+x，解得x=，=1+x=1+=将分数化为小数：=_，=_；将小数化为分数：=_，=_；将小数化为分数，需要写出推理过程.23（10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00早8:00)0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度，若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方

8、式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？24（12分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）该校七年级（1）班有多少名学生（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图点评：本题是基础应用题，

9、只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.2、D【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可【详解】A 有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B 正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；C 互为相反数（0除外）的两个数的商为1，缺少条件，故本选项错误；D 两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键3、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解【详解】解：原式

10、=，当时，原式=-27+10=-4，故选C 【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键4、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3120000用科学记数法表示为3.12106，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、A【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从

11、而判断出成立；结合路程=速度时间，能得出甲车的速度，从而判断出成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断也成立综上可知皆成立【详解】线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，a=4+0.5=4.5(小时)，即成立；40分钟=小时，甲车的速度为460(7+)=60(千米/时)，即成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(

12、x50)千米/时，根据题意可知：4x+(74.5)( x50)=460，解得：x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为6023=40(千米)，乙车追上甲车的时间为40(9060)=(小时), 小时=80分钟，即成立；乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时，此时甲车离B地的距离为46060(4+)=180(千米)，即成立.综上可知正确的有：.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段图象所代表的情况.6、C【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可【详解】由图可知，a10b1，ab0，

13、故A错误；0，故B错误；ab，故C正确；a0b，故D错误故选C【点睛】本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键7、B【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断【详解】解：A. ，解得：，故此选项不符合题意；B. ，解得：，符合题意；C. ，解得：，故此选项不符合题意； D. ，解得：，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键8、B【解析】直接利用取值范围大于2且不大于2，即可得出答案【详解】解：大于2且不大于2的整数有1，0，1，2，共4个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的比较大

14、小，正确得出符合题意的数据是解题关键9、D【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可【详解】解：x=3时，=6100，x=6时，=21100，x=21时，=231100，结果为231.故选D.【点睛】此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.10、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断【详解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A选项错误；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B选项错误；C、由xy得（m0），所以C选项错误；D、由2

15、x3y得6x9y，则26x29y，所以，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、160【解析】试题分析：先求出COA和BOD的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案为160考点：余角和补角12、【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+

16、1=0，求解即可【详解】x-1的值与3-1x的值互为相反数，x-1+3-1x=0，即-x+1=0，解得x=1故答案是：1【点睛】本题考查了解一元一次方程解题的关键是准确掌握相反数的定义13、xy（x+y）（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解详解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14、1【分析】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，根据题意列出方程求出x，设11元购铅笔a支购

17、圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，分析可得出答案【详解】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，由题意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，a=2，b=2，a+b=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程15、1【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数下围棋人数所占百分比即可【详解】解:700(1-38%-40%)=70022%=1(人)故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每

18、部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比16、【分析】由求出AC+BD=12，根据点分别为与的中点得到AM=AC，BN=BD，再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度.【详解】，AC+BD=12，点分别为与的中点，AM=AC，BN=BD，MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案为：24.【点睛】此题考查线段的中点，线段的和差计算，正确理解图形中各线段的关系是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付

19、宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案【详解】（1）抽查的总人数m=1010%=100，支付宝的人数所占百分比n%=35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：10015%=15人，微信对应的百分比为：，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：200040%=800人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键18、（1）；（2）

20、；（3）当时，点与点的距离为4t，时，点与点的距离为；（4）1，2，4，5【分析】（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；（3）根据情况分类讨论：，速度乘以时间等于路程，可得答案；（4）根据绝对值的意义，可得P点表示的数，根据速度与时间的关系，分四种情况求解可得答案【详解】解：（1）当t=1时P运动的距离为 故P表示的有理数是-2（2）当点与点重合时P运动的距离为 故（3）点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，点与点的距离分为两种情况：当点到达点前时，即时，点与点的距离是；当点到达点再回到点的运动过程中，即时，点与点

21、的距离是：；由上可知：当时，点与点的距离是当时，点与点的距离是（4）的值为1秒或2秒或4秒或5秒当点表示的有理数与原点（设原点为）的距离是2个单位长度时，点表示的数是-2或2，则有以下四种情况：当由点到点，点P在O点左侧时：，即：，；当由点到点，点P在O点右侧时：，即：，；当由点B到点，点P在O点右侧时：，即：，；当由点B到点，点P在O点左侧时：，即：，故的值为1秒或2秒或4秒或5秒【点睛】此题考查数轴，列代数式，解题关键在于掌握数轴的特征，根据题意结合数轴分情况求解19、【分析】先求出方程的解，再将此解代入中求m的值.【详解】解：将代入中，得【点睛】本题考查了同解方程，先根据其中一个方程求出

22、两个方程相同的解是解答此题的关键.20、1或2【分析】分两种情况讨论：当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解【详解】解：当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，则20 x+60 x=300-100解得：x=1当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，则20y+60y=300+100解得：y=2当两车出发1小时或2小时相距100km【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分析清楚题目意思，进行分类讨论21、（1）见解析，BOE35；（2）BOE45.【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得BOD的度数，然后求得AOD的度数，根据角平分线的定义求得DOE，然后根据BOE=DOE-BOD；（2）与（1）解法相同【详解】解：（1）如图，画出图形，OD是BOC的平线，CODBOD20，AODBODAOB2090110，又OE是AOD的平线，DOEAOD55，BOEDOEBOD552035；（2）同（1）可得CODBOD，AOD90，DOEAOD（90）45，则BOE4545.【点睛】本题考查了角度的计算，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，理解角平分线的定义是关键22、