2023届湖北省黄冈市黄州区启黄中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本，所需钱数为（ ）A元B元C元D元2下列等式变形不正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则3若，则（ ）ABCD4一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱5的倒数是（ ）A2B2C5D56下列合并同类项正确的是（）A2x+3x5xB3a+2b6abC5ac2ac3Dxyyx07如果方程2x+8=6与关于x的方程2x3a=5的解相同，则a的值为( )A13B3C3D88已知a、b为有理数，且a0，则（ ）Aa-bb-aB-bab-aC-ab-baD-bb

3、-aa9下列变形一定正确的是（）A若xy，则x6y+6B若xy，则3x23y2C若2x2y+1，则xy+1D若x2y2，则xy10下列各式计算正确的是( )A3x3y6xyBxxx2C9y26y23D9a2b9a2b0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图从它的左面观察这个立体图形，得到的平面图形的示意是_12用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形，按照此规律，用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是_13已知，若代数式的结果与b无关，则_.14若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则

4、m+k=_15已知，则_16阅读框图，在五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_（只填序号）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算 （1）计算：（2）解方程：18（8分）如图，点是线段上一点，且，点是线段的中点请求线段的长19（8分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？20（8分）如图，长方形的长为，宽为现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当

5、a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取21（8分）已知（a+3）2（b-1）2|2c-4|0，求a-2b+3c的值22（10分）某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？23（10分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画B

6、EAD于点E，CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 24（12分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇. 相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地. 求，两地之间的距离.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，相加即可【详解】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，共用去元故答案为：D【点睛】本题考查了列代数式的能力，解题的关键是理解题目所给的各个量2、D【分析】根据等式的性质进行判断【详解】A. 等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即

7、x=y；B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；C.因为a2+10，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D【点睛】考查了等式的性质性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式3、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.4、A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面

8、展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.5、C【解析】根据倒数的定义，找出的倒数为，此题得解【详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为故选：C【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键6、D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【详解】A、2x+3x5x，故原题计算错误；B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、5ac2ac3ac，故原题计算错误；D、x2yyx20，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法

9、则是关键.7、C【解析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.8、A【分析】根据绝对值和不等式的性质，经计算，即可得到答案【详解】a0， 故选：A【点睛】本题考查了绝对值和不等式的知识；解题的关键是熟练掌握不等式和绝对值的性质，从而完成求解9、B【分析】根据等式是性质进行计算【详解】解：A、若xy，则x+6y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B、若xy，则3x23y2，原变形正确，故本选项符合题意；C、若2x2y+1，则xy+，原变形错误，故本选项不符合题意；D、若x2y2，则xy或xy，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟

10、知等式的变形方法.10、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；（B）xx2x，故B错误；（C）-9y2+6y2-3y2，故C错误；（D）9a2b9a2b0，D选项正确.故选：D【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【详解】解：从左边看得到的平面图形：上层看到个小正方形，下层看到个小正方形，同时左列看到个小正方形，右列看到个小正方形，所以左视图：如图所示：故答案为：【点

11、睛】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置12、8n4【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数），根据各图形中火柴棒根数的变化，可找出变化规律“an8n4（n为正整数）”，此题得解【详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数）观察图形，可知：a112814，a220824，a328834，a436844，an8n4（n为正整数）故答案为：（8n4）【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an8n4（n为正整数）”是解题的关键13、-2【分析】（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2

12、）与b的取值无关说明b的系数为0，据此求出m的值【详解】 ；代数式的结果与b无关，-8-4m=0，m=-2.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则14、-2【分析】根据完全平方公式的结构，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2k=-4，则m+k=-2【详解】解：x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，m=2，k=-4，m+k=-2故答案为：-2【点睛】本题考查完全平方公式，掌握公式结构正确计算是解题关键15、1【分析】由，然后把，代入求解即可【详解】解：由题意得：，把，代入得：原式=；故答案为1【点睛】本题主

13、要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可16、【分析】等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质2进行判断即可【详解】去分母，是在等式的两边同时乘以10，依据是等式的性质2；系数化为1，在等式的两边同时除以16，依据是等式的性质2；故答案为：【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后再进行减法计算得出结果即可；（2）先两边同时乘1去分母

14、，然后再去括号解方程即可.【详解】解：（1）原式=（2）【点睛】本题是对有理数计算和一元一次方程的考查，熟练掌握乘方，有理数混合运算及一元一次方程的解法是解决本题的关键.18、OB=1【分析】首先求出AC的长，再根据O是线段AC的中点可求出CO的长，由OB=CO-BC即可得出答案【详解】解：AB=20，BC=8，AC=AB+BC=20+8=28；点O是线段AC的中点，CO=AC=28=14，OB=CO-BC=14-8=1【点睛】本题主要考查了两点间的距离由线段中点的定义，找出各个线段间的数量关系是解决问题的关键19、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人

15、；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，B班有（2x8）人，x+2x8=3x8，答：两个班共有（3x8）人； （2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x86=（2x14）人，（2x14）（x+6）=x20（人）答：调动后B班人数比A班人数多（x20）人；（3）根据题意得：x+6=

16、2x14，解得：x=20，答：x等于20时，调动后两班人数一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程20、 (1)；(2)33.【分析】（1）阴影部分面积可以用长方形面积减去四个四分之一圆，即减去半径为的一个圆的面积；（2）将a=10，b=6代入（1）中的面积表达式计算即可.【详解】（1）四个角上的四分之一圆可组成一个半径为的圆，圆的面积为，阴影部分面积=长方形面积圆面积=（2）当a=10，b=6，取时，【点睛】本题考查列代数式和求代数

17、式的值，阴影部分图形面积无法直接计算时，采用面积差是解题的关键.21、1【分析】先根据根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可；【详解】（a+3）2（b-1）2|2c-4|0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|a+3=0 ，b-1-0，2c-4=0a=-3,b=1,c=2a-2b+3c=-3-21+32=1【点睛】本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键22、（1）12元；（2）90分钟；（3）69元.【解析】（1）1小时=60分钟，按照第2条收费标准列式求解；（2）根据题意分析顾客消费18元，则休息时间在2小时以内，列不等式求解；（3）根据题意中的收费标

18、准分段计算.【详解】解：（1）1小时=60分连续休息了1小时，需要支付元（2）顾客休息了2小时以内，设顾客休息了x分，解得x90顾客最多休息了90分钟（3）4.524.5小时=270分钟收费为：元【点睛】本题考查分段收费问题，一元一次不等式的应用，根据题意，理解收费方法正确计算是本题的解题关键.23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案为：BECF，BECF【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握