2022-2023学年湖南省永州市蓝山县数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知14245，则1的余角等于（）A4755B4715C4815D137552下面图形中，射线是表示北偏东60方向的是（ ）ABCD3如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2的度数为（ ）A60B50C40D304如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看

2、到的形状图是（ ）ABCD5已知是关于的方程的解,则的值是A-4B4C6D-66已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（ ）A正数B负数C零D无法确定7下列运用等式性质的变形中，正确的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab8的绝对值是（）A3BCD9线段 AB 被分为 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是 5.4cm，则线段 AB 长度为( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm10九章算术中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者

3、追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（ ）步才能追上走路慢的人A300B250C200D150二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若单项式与的和仍是单项式，则_12一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_元（用含a的最简式子表示）13如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值是_14若1352137，则1的补角是_15为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学

4、生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是_16已知直线mn，将一块含有30角的三角板ABC按如图所示的方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上若115，则2_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点，在同一条直线上，分别平分和（1）求的度数；（2）如果，求的度数18（8分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，3，+4，+2，+8，+5，2，8，+12，5，1（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发

5、到晚上6时，出租车共耗油多少升？19（8分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学生每天阅读时间人数最多的是_段，阅读时间在段的扇形的圆心角度数是_；（2）补全条形统计图；（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比20（8分）计算：（1）3+8715；（2）43(2)221（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其

6、中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？22（10分）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.23（10分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？24（12分）某牛奶厂现有

7、鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据余角的定义计算904245即可【详解】1的余角90

8、42454715故选：B【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角2、C【分析】根据方位角性质,找到北偏东60即可解题.【详解】解：A表示北偏西60,B表示西偏北60,C表示北偏东60,D表示东偏北60.故选C.【点睛】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.3、C【解析】如图：1+BOC=90，2+BOC=90，2=1=40.故选：C.4、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【点睛】本题考查的是三视图，比较简单，

9、需要熟练掌握三视图的画法.5、B【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，解得：a=4，故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程6、C【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.【详解】两个数的积是负数，这两个数“一正一负”，它们的商的绝对值是1，这两个数的绝对值相等，综上所述，这两个数互为相反数，这两个数的和为0，故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数运算的符号

10、判断，熟练掌握相关概念是解题关键.7、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可【详解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故错误；B、如果a5，那么a25a，故错误；C、如果acbc，那么ab(c0)，故错误；D、如果，那么ab，故正确；故选D【点睛】考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键8、A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数|-3|=3故选：A【点睛】本题主要考查了绝对值的求法，熟练负数的绝对值等于它的相反数是解决本题的关键9、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：

11、3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点， EF=5.4cm，设AC=2，则CD=3，DB=4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故选：A【点睛】本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离利用代数式法求线段长较简便10、B【分析】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意列出方程求解即可【详解】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意可得以下方程解得故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方

12、程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可【详解】由题意得:a1=3,b=2,解得a=4,b=2,则故答案为:1【点睛】本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值12、0.2a【分析】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利润=售价-成本价计算即可【详解】解：由题意得出：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项13、16【分析】先找出每个面的对应值，再根

13、据“相对两面的数字之和相等”列式计算即可得出答案.【详解】由图可得：2和6相对应，3x和x相对应，(y-1)和5相对应2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4故答案为16.【点睛】本题考查的是几何体展开图的特征，比较简单，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键.14、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数【详解】解：两个互补的角的和为的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键15、1【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可【详解】解：从中抽取了1名学生进

14、行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，故答案为1【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位16、45【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【详解】 115， ABC=30 ， ABn=ABC+1=30 +15 =45 ， mn， 2=ABn=45 . 故答案为45【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键

15、.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）首先根据角平分线定义可得COD=AOC，COE=BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出BOE的度数，再利用180减去BOE的度数可得答案【详解】解：（1）如图，OD是AOC的平分线，COD=AOCOE是BOC的平分线，COE=BOC，DOE=COD+COE=(AOC+BOC)=AOB=90（2）由（1）可知：BOE=COE=90-COD=25，AOE=180-BOE=155【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分18、（1）到晚上6时出租车在停车

16、场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解【详解】解：（1）根据题意，得+103+4+2+8+528+1251=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米（2）根据题意，得|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|2|+|8|+|+12|+|5|+|1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.266=13.2（升）答：出租车共耗油1

17、3.2升【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加19、（1）A，108；（2）见解析；（3）【分析】（1）求出阅读时间在段的所占百分比即可得到学生每天阅读时间人数最多的是A段；用360乘以阅读时间在段的所占百分比即可得到对应的扇形的圆心角度数；（2）根据总人数求出读书方式为“笔记积累”的学生数，即可补全条形统计图；（3）用笔记积累人数除以有记忆阅读的人数即可得解【详解】解：（1）阅读时间在段的所占百分

18、比为：，学生每天阅读时间人数最多的是A段；阅读时间在段的扇形的圆心角度数是：；故答案为：A，108；（2）读书方式为“笔记积累”的学生数为人），补全条形统计图如图：（3），答：笔记积累人数占有记忆阅读人数的【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（1）-17；（2）【分析】（1）根据有理数的加减法法则，可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法法则，可以解答本题【详解】（1）原式(3715)+825+817；（2）原式64416【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，含

19、乘方的乘除混合运算，掌握有理数的四则运算法则，以及乘方运算，是解题的关键21、钢笔单价为元，毛笔单价为元【分析】设钢笔单价为元，毛笔单价为元，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设钢笔单价为元，毛笔单价为元根据题意得出方程解得毛笔单价为（元）答：钢笔单价为元，毛笔单价为元【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键22、（1）18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）设运动时间为t秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t，CQ=3t，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段

20、OB的长度得到中点Q所表示的数，再根据只存在两种情况，求出点P的运动时间即点Q的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB、AP及EF的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，cm，cm，cm，OC=OA+AB+BC=90cm，2t+3t=90，t=18，经过18秒两点相遇；（2）点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=70，点Q表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由，可分两种情况：当点P在OA上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P运动的时间为s，点Q的运动速度=cm/s；当点P在AB上时，AB=3PA，PA=10，此时OP=OA+PA=50，点P的运动时间是s，点Q的运动速度=cm/s，综上，点的运动速度是11cm/s或者cm/s；（3）设运动时间是a秒，此时OP=2a，AP=2a-40，点E是OP的中点，OE=a，点F是AB