江苏省句容市2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果获利100元记作100元，那么支出200元记作（ ）A200元B200元C100元D100元2在，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个3如果向北走2 m，

2、记作2 m，那么5 m表示（ ）A向东走5 mB向南走5 mC向西走5 mD向北走5 m4下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD5下列各数中：，0，中，非负数有（ ）A2个B3个C4个D5个6核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（ ）A(m+n)元B(3m+2n)元C(2m+3n)元D5(m+n)元7已知，那么的值为（ ）A-2B2C4D-48某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为

3、（ ）ABCD9如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（ ）A140B130C90D4010在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A北偏东B南偏西C北偏东D南偏西11已知=3918，=39.18，=39.3，下面结论正确的是（ ）AB=C=D12若方程2x+1=1的解是关于x的方程12（xa）=2的解，则a的值为（）A1B1CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如关于x的方程的解是，则a的值是_14一副三角板按如图所示的方式摆放，则2的度数为_15如图，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，若AED=35，则BDE的度数为_16若

4、，则_17如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：a+b；ab；ab；|a|b|，其中值为正数的是_（填番号）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母画线段AB；画射线CA、直线AD；过点B画AD的平行线BE；过点D画AC的垂线，垂足为F19（5分）如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）（1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置；（2

5、）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值；（3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：的值不变；的值不变可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值20（8分）计算：16（120.5）21（10分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F

6、,若AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.22（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOE=90.（1）如图1，若OC平分AOE,求AOD的度数；（2）如图2，若BOC=4FOB，且OE平分FOC，求EOF的度数.23（12分）先化简，再求值：x23（2x24y）+2（x2y），其中|x+2|+（5y1）2=0参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：获利和支出是具有相反意义的，获利为正，则支出就是为负.考点：具有相反意义的量2、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的

7、个数【详解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故负数的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数3、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“”，所以5m表示向南走5m.故选：B.【点睛】本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.4、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】A. 不是方程，故错误； B. ，正确； C. 是

8、二次方程，故错误； D. 含义两个未知数，故错误；故选：B【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型5、C【解析】根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有，0，共计4个.故选C.6、C【分析】根据题意列代数式表示即可【详解】核桃的单价为元/千克，栗子的单价为元/千克买千克核桃和千克栗子共需元故选：C【点睛】本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需注意运算符号、小括号的正确使用7、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：=；把代入，得：原式=

9、；故选：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.8、B【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件， 由题意得：25x+15（30-x）0.9=1故选：B【点睛】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系9、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角是，则这个角为，这个角的补角的度数是故选：A【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键10、

10、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.11、C【解析】由=3918=39+（1860）=39+0.3=39.3，又因为=39.18，=39.3，所以=.故选C.12、D【解析】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案详解：解2x+1=1，得：x=1 把x=1代入12（xa）=2，得： 12（1a）=2 解得：a= 故选D点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键二、填空题

11、（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论【详解】解：关于x的方程的解是解得：a=1故答案为：1【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键14、【分析】根据图形得出1+2=90，然后根据1的度数，即可求出2的度数.【详解】解：根据题意，得：1+2=90，；故答案为：.【点睛】本题考查了余角的计算，解题的关键是正确得到1+2=90.15、70【分析】由平行线的性质求CAE，则可得BAC，又BACBDE，即可求解【详解】解：因为AE是BAC的平分线，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，

12、因为AED35，所以BAC70因为DEAC，所以BDEBAC70故答案为：70【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线平行线等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题16、【分析】由可知，代入原式将x的指数转化为1，再约分可得【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键17、【分析】由数轴可以看出ab，且a1，b1，根据|a|b|，据此做题【详解】根据题意可得b1a，且|a|b|，a+b1；ab1；ab1；|a|b|1故正数有故答案为：【点睛】本题考查数

13、轴、绝对值和有理数的四则运算，解题的关键是掌握数轴上表示有理数、绝对值的计算.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析;【解析】连接AB即可；连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；根据网格及平行线的性质画图即可；根据网格上正方形的性质画图即可.【详解】如图：连接AB；线段AB即为所求，连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所求，因为AD在格线上，所以过B沿格线画直线BE，BE即为所求，因为AC是网格正方形的对角线，所以连接D点所在小网格对角线交AC于F，DF即为所求，【点睛】本题考查简单

14、的作图，注意：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，熟记直线、射线、线段的定义是解题关键，19、（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论的值不变正确，.【分析】（1）设运动时间为t秒，用含t的代数式可表示出线段PD、AC长，根据，可知点在线段上的位置；（2）由可知，当点Q在线段AB上时，等量代换可得，再结合可得的值；当点Q在线段AB的延长线上时，可得，易得的值.（3）点停止运动时，可求得CM与AB的数量关系，则PM与PN的值可以含AB的式子来表示，可得MN与AB的数量关系，易知的值.【详解】解：（1）设运动时间为t秒，则，由得，即，即所以点P在线段AB的处；（2）如图，当点Q在线

15、段AB上时，由可知， 如图，当点Q在线段AB的延长线上时， 综合上述，的值为或；（3）的值不变. 由点、运动5秒可得， 如图，当点M、N在点P同侧时，点停止运动时，点、分别是、的中点， 当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；如图，当点M、N在点P异侧时，点停止运动时，点、分别是、的中点， 当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；所以的值不变正确，.【点睛】本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.20、1【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：16（120.5），16（1），16（1），16（），1+7，1【点睛】本

16、题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，DAC的面积=DAF的面积+DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4， DF:EF=4:1，分类讨论即可.【详解】解： (1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得 解得 抛物线的解析式为: (2)设点D的坐标为,则点F的坐标为DF= 抛物线开口向下当时,存在最大值又当时,

17、存在点D,使得ADC的面积最大,最大值为 (3)由题意可得ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分当DF:EF=1:4时 解得或(不合题意,舍去)当时,点D的坐标为 当DF:EF=4:1时解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去) 综上所述存在点D使得AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.22、（1）135；（2）54【分析】（1）利用OC平分AOE，可得AOCAOE9045，再利用AOC+AOD=180，即可得出（2）由BOC=4FOB，设FOB=x，BOC=4x，可得COF=COB-BOF=3x，根据OE平分COF，可得COE=EOF=COF=x，即可得出【详解】（1）AOE=90，OC平分AOE，AOCAOE9045，AOC+AOD=180，AOD=180-AOC=180-45=