2023届河南卢氏县数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1如图，等边中，与相交于点，则的度数是（ ）ABCD2下列各组数中，相等的一组是（ ）A与B与C与D与3如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是( )AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定4如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A28B29C30D315若OC是AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是AOB的平分线”的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOCAOBDAOCBOCAOB6小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0

3、）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）7下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ）ABCD8如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45，则的值为（ ）A6B7C8D99-2的倒数是（ ）A-2BCD210已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cm或5cmC7cm或3cmD5cm11下列说法中，正确的是（ ）射线AB和射线BA是同一条射线；若AB=BC，则点B为线段AC的中点；同角的补角

4、相等；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=1ABCD12下列各式中与的值不相等的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_14老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x1）=13（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x4=13x+6，8x3x=1+64，5x=3，x=老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：_（填编号），并说明理由然后，你自己细心地解这个方程15按如图所示的运算程序

5、，当输入，时输出的结果是_16将表示成只含有正整数的指数幂形式_ 17一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知代数式（3a2ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2）（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b2，求这个代数式的值19（5分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b220（8分）观察下列三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，

6、32，(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由21（10分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：_；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数若设观众心想的数为，请你

7、按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙22（10分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向左运动，设运动的时间为t s，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式（1）直接写出：a=_,b=_；（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的长；（用含n的式子表示）（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+B

8、N，求MN与AB的数量关系23（12分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_个三角形（2）照此规律，摆成第n个图案需要_个三角形（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题目已知条件利用SAS可证ABDBCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解【详解】解：ABC是等边三角形，

9、ABBC，ABDC，又BDCE，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABECBE60，ABEBAD60，APEABEBAD60，故选：C【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题2、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是

10、解本题的关键3、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.4、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解【详解】第1个图案中有黑色纸片31+1=4张，第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，当n=10时，3n+1=310+1=1故选：D【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键5、D【解析】A.AOC=BOC，OC平分

11、AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B.AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C.AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D.AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分线，故本选项正确故选D.点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，OC是AOB的角平分线，AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB 6、B【解

12、析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B7、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可【详解】解：方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，射线OP是表示北偏东30方向可表示为如图，故选D【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.8、C【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值【详解】解：根据题意，得n=36045=1故选：C【点睛】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键9、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-

13、2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握10、C【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解【详解】M是AB的中点，N是BC的中点，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BMBN=52=3cm综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm故选C【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论11、D【解析】射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；若AB=BC，点B

14、在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；同角 的补角相等，正确；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=1，正确，故选D【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键12、B【分析】根据去括号法逐一计算即可【详解】A. ，正确；B. ，错误；C. ，正确；D. ，正确；故答案为：B【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-9或-1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移

15、动时，列出式子，求出点B表示的数【详解】解：点A表示-5， 从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉14、【详解】解：第步去括号时32应为6；第步3x和4这两项移项时没有变号，第步系数化为1时分子分母颠倒了，正确解答如下：4（2x1）=13（x+2），去括号，得8x4=13x6，移项，得8x+3x=16+4，合并同类项，得11x=1，系数化为1，得

16、x=，故答案为.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1，注意未知数的系数做分母，而不是做分子.15、1【分析】根据运算程序，把，代入代数式，求值，即可求解【详解】0，当，时，=，故答案是：1【点睛】本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键16、【分析】原式利用负整数指数幂法则变形即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查

17、了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义17、1【分析】由题意可知ABO=45，D=30，然后根据三角形内角和求DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可【详解】解：由题意可知：ABO=45，D=30，ABD=180-ABO=135DMB=180-ABD-D=15故答案为：1【点睛】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）-1【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，化简结果为-b2.（2）将b=-2即可求出这个代数式的值【详解】解：（1）（3a2

18、ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2）3a2ab+2b2a2+5abb22a21ab2b23a2a22a2ab+5ab1ab+2b2b22b2b2；因为原代数式化简后的值为b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关（2）当b2时，原式b2（2）21【点睛】此题考查去括号与合并同类项，整式的加减运算，解题关键在于掌握运算法则.19、ab2，-1【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，当a=-3，b=2时，原式=-322=-1【点睛】本题考查了整

19、式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则20、 (1) 256，254；(2)存在，这三个数是128，256，1；(3)存在，这三个数为：1024，1022，1【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，进而列出关于n的方程，求解即可【详解】（1）第一行：2，4，8，

20、16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第一行的第8个数为：(1)8+128=1256=256，第二行的第8个数为：256+2=254，故答案为：256，254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，则x+(2x)+4x=384，解得：x=128，这三个数是128，256，1，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第n个数为：

21、(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n为偶数，解得：n=10，这三个数为：1024，1022，1【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键21、（1）2；（2）80；（3）见解析【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；（2）设这个数为x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化简代数式即可【详解】解：（1）（336）3+72；（2）设这个数为x，（3x6）3+785，解得：x80，故答案为：80；（3）设观众想的数为

22、a，因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了【点睛】本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.22、（1）2 ；4 （2） （3） （4）或【分析】（1）根据关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，得出关于a，b的方程求解即可；（2）根据AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根据题意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，根据MD2AC，得出MB2AM，根据AMBMAB，即可得AM2AMAB，可推出AB=3n；（4）分两种情况讨论，当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解【详解】解：（1）关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，解得，故答案为：2，4；（2）AC+MD=10，AB=20，