湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1定义一种新的运算：，如，则等于（ ）A13B11C9D72如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，

2、且COD=200，则AOB=（）A400B600C1200D13503以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是（ ）ABCD4已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D5若x+mx+36是完全平方式，则m的值为A6B6C12D126太阳的温度很高，其表面温度大概有6000，而太阳中心的温度达到了19200000，用科学记数法可将19200000表示为（ ）A1.92106B1.92107C1.92108D1.921097已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（

3、）A7cmB7cm或3cmC5cmD3cm8下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD9下列等式成立的是（ ）ABCD10下列各组数中，数值相等的是（ ）A和B和C和D和11如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A美B丽C云D南12如图，下列描述正确的是（）A射线OA的方向是北偏东方向B射线OB的方向是北偏西65C射线OC的方向是东南方向D射线OD的方向是西偏南15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在数轴上，与表示1的点相距6个单位长度的点所表示的数是_14一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，

4、则彩电的标价为_元15王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为_16如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为_.17瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按照这种规律，第六个数据是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=，求DOE

5、的度数；（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由.19（5分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_，点P、Q之间的距离是_个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位20（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标为A（0，2），B（3，1），C（2，1）（1）请在图中画出ABC向左平移4个单位长度的图形ABC；（2）写出点B和C的坐标2

6、1（10分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之若设良马x天可追上弩马（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x的代数式表示）（2）求x的值（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？22（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4

7、折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？23（12分）解方程参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果【详解】解：，=9，故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算2、C【解析】COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，设COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，COD=0.5x=20，x=40，AOB的度数为：340=1

8、20，故选C.3、D【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、B【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故选B.5、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】x2+mx+36是完全平方式，m=12

9、，故答案选D.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.6、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，19 200 000一共8位，19 200 000=1.92107. 故选B.考点：科学记数法.7、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用

10、中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解【详解】若点C在线段MN上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；若点C在线段MN的延长线上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm故选：B【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键8、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；B. 含有2

11、次项，故不是一元一次方程；C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.9、D【分析】对于A，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于B，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于C，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于D，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号

12、内的每一项都要变号，由此可判断其正误【详解】解，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键10、A【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.【详解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D. =-10000000000;=1,故和不相等.故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.11、D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“

13、美”与“云”相对【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对故选D12、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5或-7【解析】试题分析：在数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来进行计算.设这

14、个数为x，则=6，解得：x=5或7.考点：数轴上两点之间的距离14、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元列出方程求解【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元根据题意列方程得：0.9x-2400=240020%，解得：x=1则彩电的标价是1元故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用15、【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案【详解】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：8x-0.25=7x+

15、0.25，故答案为：8x-0.25=7x+0.25【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键16、【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90，这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一 .【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键. 17、【分析】根据分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的规律是：15，26，37，48

16、，59，610，711，即可得出第六个数据【详解】解：由数据可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第六个数据是：；故答案为：.【点睛】此题主要考查了数字的变化类，考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）90；（2）90；（3）DOE=90.【分析】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE（BOC+COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论

17、，把BOC=a，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）即可得出结论【详解】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，DOCAOC，COEBOC，DOE=DOC+COE（BOC+COA）（62+18062）=90；（2）DOE（BOC+COA）（a+180a）=90；（3）由（1）（2）可得：DOE=90【点睛】本题考查了角平分线的定义掌握角平分线的定义是解答本题的关键19、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动

18、时间为t秒，分为两种情况讨论未追上时，追上且超过时，分别算出即可【详解】解：（1）点P表示的数是： -8+22=-4点Q表示的数是： 4+21=6点P、Q之间的距离是： 6-（-4）=10；（2）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 经过12秒后，点P、Q重合；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：未追上时：（4+t）-（-8+2t）= 6解得：t= 6 (秒） 追上且超过时：（-8+2t）（4+t）= 6解得：t= 18 (秒） 答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位【点睛】本题考

19、查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论20、（1）见解析（2）B（1，1），C（2，1）【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）根据点B和C在坐标系中的位置写出两点坐标即可解：（1）如图所示；（2）由图可知B（1，1），C（2，1）【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键21、（1）（150 x+1800）；（2）1；（3）驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里【分析】（1）利用路程速度时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）150121800（里），当良马追上驽马时，驽马行了（150 x+1800）里故答案为：（150