2022年4月山东省莒县数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A22元B23元C24元D25元2港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000

2、用科学记数法表示为()A55103B5.5104C5.5105D0.551053有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（ ）A5 cmBcmC4cmD3cm4定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n）=3n+1；当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A1B4C2018D420185在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（

3、 ）A60B65C70D756下列说法正确的是（ ）A的绝对值是B0的倒数是0C32 与的结果相等D和3互为相反数7下列各组单项式：ab2与a2b;2a与a2;2x2y与-3yx2;3x与，其中是同类项的有（ ）组A0B1C2D38下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD9用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.ABCD10一副三角板按如图所示的方式摆放，且1的度数是2的3倍，则2的度数为（）A20B22.5C25D67.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个

4、正方体朝上一面的字是_12若与互为相反数，则_13一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_ 个三角形14若|a|=2，|b|=3，且|ab|=ba，则a+b=_15某地一周内每天最高与最低气温如下表：星期一二三四五六日最高气温最低气温则温差最大的一天是星期_16已知，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简,再求值：已知，其中18（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中19（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是20（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时

5、间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度21（8分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是_，的反余角是_；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角如图2，O为直线AB上一点，将绕着点O以每秒角的速

6、度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角22（10分）已知：，求的值23（10分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以（1）仿照以上推理请计算出的值（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果24（12分）中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中

7、国古代的货币单位）请解答上述问题。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=1故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售2、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】55000是5位整数，小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4，所以，55000用科学记数法表示为5.51

8、04，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【分析】根据分类讨论画出几何体的部分表面展开图，即可得到蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图，从而得到爬行的最短路径长【详解】解：（1）如图所示：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，（2）如图（1），由勾股定理得：AB=，如图（2），由勾股定理得：AB，如图（3），由勾股定理得：AB，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为cm故选B【点睛】本题考查了勾股定理的拓展应

9、用平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的表面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的一般方法4、A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A【点睛】本题考查了规律题数字的变化类，能根据所给条件得出n

10、=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键5、D【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30，每1小格对应的度数为6；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，8:30时，时针和分针之间的夹角为：302.5=75，故选：D【点睛】本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键6、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定

11、义及相反数的定义判断即可【详解】A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；D、-3的相反数为3，正确，故选D【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】、中，字母次数不同，不是同类项；、中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义8、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b

12、是常数且a1），高于一次的项系数是1【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点9、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系10、B【分析】求出1+2=90，根据

13、1的度数是2的3倍得出42=90，即可求出答案【详解】根据图形得出：1+2=180-90=90，1的度数是2的3倍，42=90，2=22.5，故选B【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出1+2=90二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”故答案为我【点睛】本题以小立方体

14、的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力12、【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行计算即可得解.【详解】依题意得：，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了相反数的相关概念，熟练掌握相反数的相关概念及一元一次方程的解是解决本题的关键.13、1【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答【详解】解： 因为这个多边形是8边形，所以8-21，即可以得到1个三角形故答案为114、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解详解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，又|a-

15、b|=b-a，a-b0，即ba，b=3，a=2，当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1故答案为：1或2点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值15、日【分析】分别算出每日的温差，即可得出答案.【详解】解：星期一的温差为：，星期二的温差为：，星期三的温差为：，星期四的温差为：，星期五的温差为：，星期六的温差为：，星期日的温差为：，温差最大的一天为星期日故答案为：日【点睛】本题考查了有理数加法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键.16、30或130【分析】利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种

16、情况，一种是OC在AOB内部，另一种是OC在AOB外部【详解】分两种情况进行讨论：射线OC在AOB的内部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射线OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80+50=130综上所述，AOC=30或130故答案为：30或130【点睛】本题考查了角的计算要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出AOC的度数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；18【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代入求值即可【详解】解：由可得,当时,原式=18【点

17、睛】本题考查的知识点是整式的加减：化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键18、（1）；（2）原式；-1【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值【详解】（1）；（2），当时，原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）；（2）【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，（2）把，代入代数式求值即可【详解】原式，b的相反数是，代入上式得：，故答案为：（1）；（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键

18、20、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车108036%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为300025%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当t为40或者10时，与互为反余角【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余