自贡市重点中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我B的C梦D国2若单项式与是同类项，则的值为：（ ）ABCD3若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（ ）ABCD4如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为

2、的长条若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）ABCD5如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABCD6如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：；其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D58现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若直线沿轴向右平移个单位，此时直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）ABCD二、填空题(本

3、大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若关于x的方程2x+a40的解是x2，则a_.12用大小相同的圆圈摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有_个圆圈。13已知是方程的解，则的值是_14已知代数式的值是4，则代数式的值是_.15几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有 人16由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且（1）求线段的长；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，点在线段上，并

4、且，请求出点在数轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段和分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，为线段的中点，为线段的中点，若，求的值18（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中AOD的所有余角： 19（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD（1）图中与AOF互余的角是_，与COE互补的角是_；（把符合条件的角都写

5、出来）（2）如果AOC=EOF，求EOF的度数20（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN3cm，求线段AB的长21（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%请结合图中所示信息，解答下列问题：（1）此次发放问卷总数是多少？ （2）将图中标注绿色的部分补画完整，

6、并注明相应的问卷数；（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由22（10分）如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点EAOC6023（10分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打

7、几折？24（12分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘： 记为 如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=_，=_； （2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，在这种规定下，请你解决下列问题：算5！=_；已知x为整数，求出满足该等式的.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对故选：

8、D【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【详解】单项式与是同类项m3，n2故选:A【点睛】对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值3、C【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】函数的值随自变量的增大而增大，k0，一次函数，=10，b=2k0，此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数

9、的图像特点是解题的关键.4、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，305=150（cm2）故答案为：D【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.5、B【解析】试题分析：根据该图

10、形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱6、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可【详解】解：点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键7、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故选D8、

11、C【详解】303+302=105.故选C.【点睛】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份9、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30，20，点P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键10、A【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的

12、交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积【详解】平移后解析式为：= 当x0时，y，当y0时，x7，平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：7故选A【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减，掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】把x=2代入方程2x+a4=0求解即可【详解】把x=2代入方程2x+a4=0，得2(2)+a4=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=2代入方程2x+

13、a4=0求解12、3n+4.【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+31-1个；第2个图形共有圆圈5+32-1个；第3个图形共有圆圈5+33-1个；第4个图形共有圆圈5+34-1个；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；【详解】解：观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+2个；第2个图形共有圆圈5+32-1个；第3个图形共有圆圈5+33-1个；第4个图形共有圆圈5+34-1个；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；故答案为：3n+4【点睛】此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加

14、（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论13、【分析】将代入方程求出的值即可.【详解】是方程的解，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关方法是解题关键.14、7【分析】把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【详解】解：，；故答案为.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键15、1.【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可解：设参与种树的人数为x人则10 x+1=12x1，x=1，即：1人参与种树故答案是：1考点：一元一次

15、方程的应用16、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) ；(2)点在数轴上所对应的数为；(3)当t=3秒或秒时线段【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为，根据，列式求出y；（3）根据中点得到运动前两

16、点在数轴上所对应的数分别为-4,11，运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ，再分M、N相遇前，相遇后两种情况分别列方程求出t.【详解】(1)解：，且， ，a+6=0，b-8=0，a=-6，b=8，OA=6，OB=8，AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为点在线段上，且，解这个方程，得，点在数轴上所对应的数为(3)解：由(2)得四点在数轴上所对应的数分别为： 运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，则运动 秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ,线段没有追上线段时有：(11+5t)-(-4

17、+6t)=12解得： ；线段追上线段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，综合上述：当t=3秒或秒时线段【点睛】此题考查线段的和差计算，平方及绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，利用一元一次方程解决图形问题，注意分类讨论的解题思想.18、 (1) 作图见解析；（2）作图见解析；（3）AON，BOD【解析】试题分析：（1）根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出；（2）作线段AB，AB和OE的交点就是D； （3）根据余角的定义即可解答试题解析：（1）（2）如图（3）AOD的所有余角是：AON，BOD19、（1）AOC、BOD；EOD、BOF；（2）EOF=

18、144【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设AOC=x，则BOD=x，EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x【详解】解：（1）图中与AOF互余的角是：AOC、BOD；图中与COE互补的角是：EOD、BOF（2）OEAB，OFCD，EOB=90，FOD=90，又AOC=EOF，设AOC=x，则BOD=x，EOF=4x，根据题意可得：4x+x+90+90=360，解得：x=36EOF=4x=144【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解20、10cm【解析】设AC3x，BC2x，得到AB5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结

19、论【详解】AC：BC3：2，设AC3x，BC2x，AB5x，点M是AB的中点，点N是BC的中点，BM2.5x，BNx，MNBMBN1.5x3，x2，AB10cm【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键21、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可【详解】解：（1）（人），答：此次发放问卷总数是600人；（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示： （3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性【点睛】本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性22、（1）图见解析；（2）图见解析【分析】（1）根据语句画直线、射线、线段即可；（2）根据等边三角形的定义，