浙江省湖州市长兴县2022年数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式变形不正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则2用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 （ ）ABCD3若与是同类项，则的值是（ ）A1B-1C5D-

2、54渥太华与北京的时差为13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A12月25日23时B12月25日21时C12月24日21时D12月24日9时5如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12 mB13 mC16 mD17 m6赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）A27人

3、B30人C70人D73人7将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（ ）A核B心C素D养8下列各数：3.14，2，0.1010010001，0，0.，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个9表示的意义是（ ）ABCD10某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ）星期一二三四最高气温21221420最低气温1114-111A星期一B星期二C星期三D星期四二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A

4、、B两点间距离的最大值等于_12如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为_元13如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_14已知单项式与是同类项，则_15如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_16如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么_度. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知线段和线段（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；延长线段至点，使，反向延长线段至点，使； （2）如果，分别是线段，的中点，且， ，求线段的长18（8分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，

5、a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19（8分）计算：（1）4+(2-10)(-2)； （2）20（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？21（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方

6、框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.22（10分）线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度23（10分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长24（12分）计算：(2)2(1)0.75|2|+1参考答案一、选择题(每小题3分,

7、共30分)1、D【分析】根据等式的性质进行判断【详解】A. 等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；C.因为a2+10，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D【点睛】考查了等式的性质性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式2、B【分析】根据题意，列出代数式即可【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B【点睛】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键3、B【分析】根据同类项

8、的定义，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，正确求出m、n的值.4、C【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解【详解】解：渥太华与北京的时差为13时，当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，渥太华时间为12月24题21时，故选：C【点睛】本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键5、D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在

9、RtABC中利用勾股定理可求出x【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米故选D【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线6、A【分析】根据频数分布直方图估计出89.5109.5，109.5129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可【详解】如图所示，89.5109.5段的学生人数有24人，109.5129.5段的学生人数有3人，成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A【点睛】本题考查了频数（率）分布直

10、方图，解题关键是读懂直方图信息7、B【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可【详解】由正方体展开图折叠后可知: “数”相对的字是“心”故选B【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形8、B【分析】无理数常见的三种类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，如分数2是无理数，因为是无理数【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001，这2个，故选B【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.9、A【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项【详解】解：代表3个相乘，即为，故选：A【点睛】本题考查乘方的概念理解一般地，几个相

11、同的因数相乘，记作10、C【分析】本题考查的是最大温差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再进行比较，找到最大的即可【详解】解：星期一的温差是21-11=10，星期二的温差是22-14=8，星期三的温差是14-（-1）=15，星期四的温差是20-11=9，因为151098，所以星期三的温差最大，故选：C【点睛】本题考查的是温差，温差=最高温度-最低温度，依次计算这四天的温差，之后按照有理数的大小比较，找到最大的值就可以了二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=3，分为四种情况：当a=4，b=3时，当a=4，b=-3时，当a

12、=-2，b=3时，当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可【详解】解：|a-1|=3，a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；|b|=3，b=3，分为四种情况：当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；即A、B两点间距离的最大值等于1，故答案为：1【点睛】本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（mn），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-

13、n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）12、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.13、90【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出POQ的度数【详解】设QOB=x，则BOA=AOP=x，则QOA=BOP=2x，QOP=3x，QOB+BOA+AOP+QOA+BOP+QOP=10 x=300，解得：x=30，POQ=3x=90故答案为：90【点睛】

14、本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程14、1【分析】根据同类项的定义即可求解【详解】字母相同，相同字母的指数也相同，所以，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点15、【分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+ x-= x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.【详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据题意，得x+ x-= x-1+2（x-）解得，长方形的面积为：故答案为：.【点睛】本题

15、考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.16、1【分析】根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：BOD=40，AOC=BOD=40，OA平分COE，AOE=AOC=40，COE=80DOE=180-80=1故答案为1【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）【分析】（1）延长AB，以B为圆心，以AB长度为半径画弧，与AB延长线交点即为C，延长BA，以A为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点E，再以E为圆心，以a为半径画弧

16、，交BA延长线于点D即可.（2）根据题意和（1）中结论，可得AD、AB、BC的长度，再根据，分别是线段，的中点，求出DM和DN的长，即可得MN的长.【详解】解：（1）如图，即为所作图形：（2）如图，a=2，AB=3，AD=4，AB=BC=3，分别是线段，的中点，DN=CD，DM=AD+AM，CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【点睛】此题主要考查了作一条线段等于已知线段，中点的意义，线段的和差，掌握作一条线段等于已知线段是解本题的关键18、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根据二次根式的性质得

17、出b2-9=0，再利用b+30，求出b的值，进而得出a的值；（2）因为P在第二象限，将四边形ABOP的面积表示成三角形APO和三角形AOB的面积和，即可求解；（3）将A，B，C坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形ABC的面积，当四边形ABOP的面积与ABC的面积相等时，即3-m=6，得m=-3，即可进行求解【详解】(1)a,b满足关系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四边形ABOP的面积可以看作是APO和AOB的面积和，P在第二象限,m0，SAPOB=SAOB+SAPO=23+(m)2=3m，故四边形ABOP的面积为3m；(3)由题意可得出：点A(0,2),B(3,0),C(

18、3,4),过A点作BC边上的高，交BC于点H，则三角形ABC的面积为：S=BCAH=43=6；当四边形ABOP的面积与ABC的面积相等时，即3m=6，得m=3，此时P点坐标为：(3, )，存在P点，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等点睛：本题考查了点的坐标的确定及非负数性质，解此类题目时可根据非负数的性质分别求出各个数的值，再根据面积相等即可得出答案.解此类题目时将不规则图形拆解成两个三角形的和，再进行计算即可.19、（1）2；（2）1【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可【详解】解：（1）4+(2-10)(-2)=4-

19、8(-2) =-4(-2) =2 （2）=-1+ =-1+2=1【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键20、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键21、 (1)；(2)； (3) 不可能；不可能.【分析】(1) A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，于是可耱这4个数的和；(2) 令=82，求出x即可； (3) 令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.【详解】解：(1) A表示的数是x，B表示的数是x+1，C表示的数是x+6