2023届江苏省江阴初级中学七年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何

2、一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都只有一个2将正偶数按图排列成列：根据上面的排列规律，则应在（ ）A第行，第列B第行，第列C第行，第列D第行，第列3一个角比它的余角大 1822，则这个角的补角的度数为( )A5411B12549C10811D35494如图，AOB=70，射线OC是可绕点O旋转的射线，当BOC=15时，则AOC的度数是（ ）A55B85C55或85D不能确定5如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：；，其中值为负数的是（ ）ABCD6以下说法，正确的是()A数据475301精确到万位可表示为480000B王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别

3、是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数7如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）ABCD8，中无理数的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个9如图，将AOB绕着点O顺时针旋转，得到COD，若AOB40，BOC25，则旋转角度是（ ）A25B15C65D4010如图，OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，则OB的方向是（ ）A北偏东 70B东偏北 25C北偏东 50D东偏北 1511已知有理数与

4、互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（ ）ABCD12把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（ ）A两点确定一条直线B经过两点有且仅有一条直线C直线可以向两端无限延伸D两点之间，线段最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是_ 14下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n

5、的代数式表示为_15一副三角板按如图所示的方式摆放，则2的度数为_16等腰ABC中，AB=AC=12，A=30，则腰AB上的高等于 _17市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：1月份的人均增长率最高；2月份的人均比1月份低；这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.19（5分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人

6、数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：购买人数/人150人50100人100以上人每套服装价格/元504540（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？20（8分）（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线猜想：与的大

7、小关系_，并说明理由21（10分）如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45，学生宿舍B位于点O的南偏东30，（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算AOB的度数；（2）七年级教室C在AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角22（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还

8、是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？23（12分）计算（1）3（8）+（5）+6；（2）12020+24参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关

9、键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念2、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解【详解】解：所在数列是从2开始的偶数数列，20082=1004，即2008是第1004个数，10044=251，1004个数是第251行的第4个数，观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，2008应在第251行，第5列故选D【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键3、B【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根

10、据一个角比它的余角大1822可求这个角的度数，再根据和为180度的两个角互为补角，即可求解【详解】设这个角为，则，解得：，这个角的补角的度数为故选：B【点睛】本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补和为180利用方程思想较为简单4、C【解析】试题解析：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=70-15=55；当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度数为55或85故选C点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算5、D【分析】根据图示，可得b-3，2a3，据此逐项判断即可【详解】解：根据图示，可得b-3，

11、1a3，2a-b1；a+b1；|b|-|a|1；1故其中值为负数的是故选D【点睛】本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围6、C【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可【详解】解:A. 数据475301精确到万位可表示为4.8，错误；B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数故选C【点睛】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义

12、，利用近似数和有效数字的知识解答7、A【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合故选A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案【详解】，0.2，2，中无理数为：，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数，正确把

13、握无理数的定义是解题关键9、C【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.【详解】根据图形旋转变换的性质，旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因为点A的对应点为C，所以旋转角=AOB+BOC=40+25=65，故答案选C.【点睛】本题考查的是图形的旋转变换，了解什么是旋转角是解题的关键.10、A【解析】先根据角的和差得到AOC的度数，根据AOCAOB得到AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向【详解】OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏东70故选A【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的

14、角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向11、D【分析】根据与互为相反数得出 ，与互为倒数得出，然后逐一判断即可【详解】与互为相反数，与互为倒数， 而推不出来故选：D【点睛】本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键12、D【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为两点之间，线段最短.故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、是【分析】正方体的表面展开图，相对的

15、面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“是”是相对面， “们”与“朋”是相对面， “好”与“友”是相对面，故答案为“是”【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14、3n1【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有32+1=7个三角形，第（3）个图案有33+1=10个三角形，依此规律，可得第n个图案的三角形的数量【详解】解：第（1）个图案有3+1=4个三角形， 第（2）个图案有32+1=7个三角形， 第（3）个图案有33+1=10

16、个三角形， 第n个图案有（3n+1）个三角形 故答案为：3n+1【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键15、【分析】根据图形得出1+2=90，然后根据1的度数，即可求出2的度数.【详解】解：根据题意，得：1+2=90，；故答案为：.【点睛】本题考查了余角的计算，解题的关键是正确得到1+2=90.16、【分析】画出图形，根据直角三角形中30所对的边是斜边的一半即可得到答案【详解】如图：等腰ABC中，AB=AC=12，A=30，CDABA=30，CDAB，AB=AC=12CD=AC=12=6故答案为：6【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及含30角的直角三角

17、形的性质；题目思路比较直接，属于基础题17、【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案【详解】解：由纵坐标看出1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故说法正确；2月份比1月份增长5%，故说法错误；1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故说法正确；故答案为：【点睛】本题考查折线统计图，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，注意2月份的增长率低，但2月份比1月份增长三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二

18、个方程，得到一个关于k的方程，求解即可【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=【点睛】本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键19、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）设三班有名学生，四班有班学生，根据条件列出方程组，解方程组即可得到答案；（2）两班联合起来人数在100人以上，根据数据算出总花费，即可得到节省的钱数；（3）根据每套成本是32元即可算出总成本，然后总花费减去总成本就是总利润，最后用利润除以成本即可得到利润率.【详解】解：（1）设三班有名学生，四班有班学生，解得：答：三

19、班有55人，四班有48人（2）若两班联合起来，则花费为：元，可节省为：元（3）成本：元，利润元，利润率，答：这次出售服装的利润率为【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用问题，根据题意找到等量关系列出方程组是解题的关键.20、（1）示意图见解析；线段的长为；（2），理由见解析【分析】（1）根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得，然后根据，利用等量代换即可求出DE；（2）根据角平分线的定义可得，然后根据，利用等量代换即可推出结论【详解】（1）解：示意图：点是的中点点是的中点，线段的长为（2）猜想：与的大小关系：理由：是的平分线是的平分线【点睛】此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键21、（1）画图见解析，105；（2）南偏东82.5处.【分析】