江苏省常州市金坛区2022年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，属于无理数的是（ ）A3.14159BCD2如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（ ）ABCD3四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D34计算（2）3的结果是（）A5B6C1D65核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃

2、和3千克栗子共需（ ）A(m+n)元B(3m+2n)元C(2m+3n)元D5(m+n)元6下列各组数中，互为相反数的是（ )A2和-2B-2和C2和D和27有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）ABCD8解方程,去分母结果正确的是 （ ）ABCD9已知，则的值为（ ）A1B5C-5D-110已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此类推，则a2019的值为（）A1009B1008C2017D2016二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：=_.12如图，点A、O、B在一条直线

3、上，AOC=130，OD是BOC的平分线，则COD=_度13关于的多项式与的和不含二次项，则_14如果关于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是_15把5324用度表示为_16如图，ABC的面积为6，AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：排名国家比赛场数胜场负场总积分1美国550102土耳其53283乌克兰52374多米尼加52375新西兰52376芬兰51mn（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）

4、m= ；n= ； （3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？ （4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？18（8分）关于的一元一次方程，其中是正整数（1）当时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求的值19（8分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；（2）当，时，求这个三角形的周长；（3）当，三角形的周长为 39时，求各边长。20（8分）问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图图图问题探究：如图，是

5、一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.（1）用图拼成两层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段条；所以，共有线段条.（2）用图拼成三层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段条；所以，共有线段条.问题解决：（3）用图拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图三角形？共有

6、线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并写出探究过程；（4）用图拼成20层的大等边三角形，共用了 个图三角形，共有线段 条；（5）用图拼成层的大等边三角形，共用了 个图三角形，共有线段 条，其中边长为2的等边三角形共有 个.（6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要 个小等边三角形，共有线段 条.21（8分）先化简再求值：22（10分）如图，已知，求证：.23（10分）如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50，OE的方向是北偏东15，OE是MOG的平分线，MOH=NOH=90.(1)OH的方向是_，ON的方向是_；(2)

7、通过计算，判断出OG的方向；(3)求HOG的度数.24（12分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；（3）连接PA、PB，则PAB的面积为_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；D. 属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即

8、可完成.2、B【分析】根据角的和差即可得到结论【详解】这个角的度数，故选：B【点睛】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键3、D【解析】解：1102，最小的是1故选D4、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果【详解】解：原式236，故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键5、C【分析】根据题意列代数式表示即可【详解】核桃的单价为元/千克，栗子的单价为元/千克买千克核桃和千克栗子共需元故选：C【点睛】本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需注意运算符号、小括号的正确使用6、A【解析】分

9、析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选A7、C【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号【详解】根据数轴可知-1a0，1b2，A0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D0，故此选项是正数，不符合要求

10、，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键8、B【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得即.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.9、B【分析】将括号去掉变形的：，然后整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，原式=3+2=5，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.10、A【分析】根据a1，a2，a3，a4的值找

11、出规律即可【详解】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于； a2019=1故选A【点睛】本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据有理数的减法法则计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算的法则是解题的关键12、1【分析】先根据邻补角的定义求出BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可

12、求出COD度数【详解】点A、O、B在一条直线上，AOC=130，COB=180-130=50，OD是BOC的平分线，COD=BOC=1故答案为1【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出BOC的度数13、1【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可【详解】由题意得，多项式的和为多项式的和不含二次项解得 故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键14、1【分析】把x=3代入求k即可【详解】解：把x=3代入方程2x+k4=0，得：6+k4=0解得：k=1.故答案为1.【点睛】本题考查了方程的

13、解，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等15、53.4【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算【详解】解：5324用度表示为53.4，故答案为：53.4【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行16、1【分析】过B作BNAC于N，BMAD于M，根据折叠得出CAB=CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1【详解】如图： 过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使

14、点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于6，边AC=3，ACBN=6，BN=1，BM=1，即点B到AD的最短距离是1，BP的长不小于1，故答案为：1【点睛】此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积分

15、，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：（1）根据题意，则美国5场全胜积10分，胜一场积2分；（2）由题意，；设负一场得x分，则；故答案为：6；4；（3）设胜一场积分，由土耳其队积分可知负一场积分，根据乌克兰队积分可列方程:，解得：，此时；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y场，则，解得：；不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键18、（1）；（2）1【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；（2）解方程得，根据m是正整数，且11-2m是3的

16、倍数，方程有正整数解确定m的可能值【详解】（1）将m=3代入方程，得，3x-1=43x=5；（2），m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，m=1【点睛】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案19、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值；（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可【详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+2(a+2b)-3+ 2(a+2b)-3-5=5a+10b-11；（2）把a=2，b=3代入得：

17、周长为10+30-11=29；（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，则三角形各边长为10，17，1【点睛】本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键20、（3）（个），60条；作图见解析，详见解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作图求解；（4）根据题意发现规律即可求解；（5）根据题意发现规律即可求解；（6）根据题意知相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，故可求解【详解】（3）用图拼成20层的大等边三角形，共用了（个）图三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个

18、，第4层有4个，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的第边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形个，则有长度为3的线段条；还有边长为4的等边三角形1个，则有长度为4的线段条；所以共有60条线段：条.（4）根据（1）（2）（3）用图拼成20层的大等边三角形，共用了个图三角形，共有线段条；故答案为：210；4620；（5）用图拼成层的大等边三角形，共用了个图三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共有个.故答案为：；（6）如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，共用了个图三角形，共有

19、线段条；故答案为：55；1【点睛】本题考查的是图形的变化规律、三角形的认识，根据题意找出三角形的个数的变化规律是解题的关键21、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可试题解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考点：整式的化简求值22、见解析【分析】由，可得，从而可证，则，则，则结论可证.【详解】证明：，.在和中，.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.23、（1）南偏西50，南偏东40；（2）北偏东70；（3）160.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50，可知COM=50,然后利用角的和差求出BOH的值，即可求出OH的方向