2022-2023学年江苏省无锡市无锡外国语学校数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )Am=2,n=1Bm=2,n=0Cm=4,n=1Dm=4，n=02已知实数满足，则代数式的值

2、为（ ）A1B-1C2020D-20203某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A排球B乒乓球C篮球D跳绳4单项式的次数与系数之和是（ ）A-7B-6C-5D55下列各组数相等的一组是 （ ）A-3和-（-3）B-1-（-4）和-3C和 D和6如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A中B国C梦D强7将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图

3、案应是（ ）ABCD8我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（ ）ABCD9小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5. 20元. 下列说法正确的是（ ）A表示收入1. 00元B表示支出1. 00元C表示支出元D收支总和为6. 20元10当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（ ）A2B0C1D-1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11以AOB的顶

4、点O为端点引射线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=20，则AOP的度数为_.12温度由上升，达到的温度是_13已知，则_14钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是_度15如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12，OB运动速度为每秒4，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t_秒时，AOB60.16如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分

5、）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：18（8分）ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论19（8分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；（2）将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值20（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数

6、连接起来3，+1，1.5，21（8分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分（1）如图1，若，直接写出的度数为 ，的度数为 ；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由22（10分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24，那么这个角是多少度？23（10分）已知线段，点在线段上，是线段的中点（1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长；（1）如图1当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系24（12分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演

7、出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案解：由题意得：m=2，n=1故选A2、A【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可【详解】解：实数满足x-3=0，y+4=0 x=3，y=-4故选：A【点睛】本题考查的知识点是非负

8、数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值是解此题的关键3、C【解析】考点：扇形统计图分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多解：篮球的百分比是35%，最大参加篮球的人数最多故选C4、C【分析】分别求出单项式的次数和系数，再相加即可【详解】单项式的次数是3，系数是-8故单项式的次数与系数之和-5故答案为：C【点睛】本题考查了单项式的问题，掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键5、A【解析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）1+43，故这两个数不相等；C选项：9

9、和9，故这两个数不相等；D选项：和，故这两个数不相等;故选A.6、B【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、A【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展

10、开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论故选A【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力8、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.9、B【分析】根据正负数的意义进行选择即可【详解】解：表示支出1. 00元，故A,C错误,B正确；收支总和为：+5.2+（-1）=4. 20（元），故D错误.故选：B.【点睛】本

11、题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键10、B【分析】把x3代入代数式得27p3q1，再把x3代入，可得到含有27p3q的式子，直接解答即可【详解】解：当x3时，代数式px3qx127p3q12，即27p3q1，所以当x3时，代数式px3qx127p3q1(27p3q)1111故选：B【点睛】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12或60【分析】分射线OP在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】分

12、两种情况讨论：如图1，当射线OP在AOB的内部时，设AOP=3x，则BOP=2xAOB=AOP+BOP=5x=20，解得：x=4，则AOP=3x =12；如图2，当射线OP在AOB的外部时，设AOP=3x，则BOP=2xAOP=AOB+BOP又AOB=20，3x=20+2x，解得：x=20，则AOP=3x =60综上所述：AOP的度数为12或60故答案为：12或60【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论12、-11【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.【详解】由题意得-4+（-7）=-11（），故答案为：-11.【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解

13、题的关键.13、1【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得【详解】将代入得：原式故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握14、132.1【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案【详解】根据题意得，316（230+310.1）21077.1132.1（度），故答案为：132.1【点睛】本题考查了钟面角的概念，掌握钟面角的计算关系是解题的关键15、15或1【解析】设t秒后AOB=

14、60，由题意12t-4t=120或12t-4t=240，解方程即可【详解】设t秒后AOB=1，由题意得12t-4t=120或12t-4t=240，t=15或1t=15或1秒时，AOB=60【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.16、12或24【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，PB=2，此时绳子原长度为1

15、2cm.绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算减法的顺序计算即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）先算乘方运算，然后算括号里的，最后算括号外的除法；（4）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可【详解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）解： 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则

16、，解一元一次方程的步骤是解题的关键18、BCAE见解析【分析】由ABC是等边三角形，得出BAD=BCA=60，AB=AC，由SAS证得ABDACE，得出BAD=CAE=BCA，即可得出结论【详解】BC与AE的位置关系是：BCAE理由如下：ABC是等边三角形，BAD=BCA=60，AB=AC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BAD=CAE=60，CAE=BCA，BCAE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行线的判定等知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键19、（1）35；（2）11或47；（3）AOM-NOC=20【分析】（1）根据角平分线的定义通

17、过计算即可求得BON的度数；（2）当ON的反向延长线平分AOC时或当射线ON平分AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；（3）根据MON=90，AOC=70，分别求得AOM=90-AON，NOC=70-AON，再根据AOM-NOC=（90-AON）-（70-AON）进行计算，即可得出AOM与NOC的数量关系【详解】解：（1）如图2中，OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110，MOB=55，MON=90，BON=MON-MOB=35；（2）（2）分两种情况：如图2，BOC=110AOC=70，当当ON的反向延长线平分AOC时，AOD=COD=35，BON=

18、35，BOM=55，即逆时针旋转的角度为55，由题意得，5t=55解得t=11；如图3，当射线ON平分AOC时，NOA=35，AOM=55，即逆时针旋转的角度为：180+55=235，由题意得，5t=235，解得t=47，综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角AOC；故答案为：11或47；（3）AOM-NOC=20理由：MON=90，AOC=70，AOM=90-AON，NOC=70-AON，AOM-NOC=（90-AON）-（70-AON）=20，AOM与NOC的数量关系为：AOM-NOC=20【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解

19、题的关键20、数轴见解析，【分析】画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小【详解】解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数21、（1）80，20；（2）90；（3）当时，；当，理由见解析【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设，再根据已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出结论（3）分，两种情况加以讨论【详解】解：（1）AOB=40，COD=60BOC=180-AOB -COD=80,AOC=180-COD =120OM平分AOCAOM=60BOM=AOM-AOB =20故答案为：80，20（2）OM平分AOC设，则（3）当时，即在下方时设.当，即在上方时设，平分，【点睛】本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和