2022年福建省龙岩市七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为( )A59.02104kmB0.5902106kmC5.902104k

2、mD5.902 105km2根据等式的性质，下列变形正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则3已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，则2=（ ）A10B60C45D804下列作图语言描述不正确的是（ ）A画直线，在直线上任取一点B以点为端点画射线C直线相交于点D延长线段到点，使5要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子A1B2C3D46如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A点AB点BC点CD点D7青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将2 500 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD8下列说法正确的是（ ）

3、A画射线OA3 cmB线段AB和线段BA不是同一条线段C点A和直线l的位置关系有两种D三条直线相交有3个交点9下列判断中正确的是（）A2a2bc与2bca2不是同类项B单项式x2的系数是1C5x2xy+xy2是二次三项式D不是整式10甲、乙、丙三地海拔分别为，那么最高的地方比最低的地方高()ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与是同一个数的两个平方根，则这个数是_12一家商店将一件西装按成本价提高50%后标价，后因节日促销按标价的8折优惠出售，每件以960元卖出，则这件西装的成本价是_13一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是_14当_，分式的值为零15计

4、算：_；当时钟表上的时针与分针的夹角是_度169的平方根是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）当，时，分别求代数式与的值；（2）当，时，分别求代数式与的值；（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当，时代数式的值.18（8分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，的代数式表示)(2)用含字母，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，时，这两个篮球场占地面积的和.19（

5、8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2b|+|a+c|bac|20（8分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b221（8分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，且（1）点A，B分别表示的数是_；（2）点A，B同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点A，B相距3个单位长度？（3）若点A，B以（2）中的速度向左运动，同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m的值，使得为定值，并求出这个定值的大小22（10分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和3

6、0吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？23（10分）化简求值：（-7a2+2a-1）2（1-3a2），其中a124（12分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜3

7、6元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：590200km=5.902105km故选D【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数2、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【详解】A. 若，则，故错误； B. 若，则，故错误；C. 若，当b0时，故错误；D. 若，c0故，正确故

8、选D【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.3、C【分析】根据1：2：3=2：3：6，则设1=2x，2=3x，3=6x，再根据3比1大60，列出方程解出x即可.【详解】解：1：2：3=2：3：6，设1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.4、C【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可【详解】A画直线，在直线上任取一点，正确；B以点为端点画射线，正确；C点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；D延长线段到点，

9、使，正确；故选C.【点睛】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边5、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】A、B、C、D四个点，点A离原点最远，点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴

10、上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.7、B【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【详解】解：2 500 000=平方千米故选：B【点睛】本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数8、C【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线

11、L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.9、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；B单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；C.5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；D. 是整式，故本选项不合题意故选：B【点睛】此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键10、C【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得【详解】由正数与负

12、数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选：C【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据平方根的性质即可求出答案【详解】由题意可知：2m13m10，解得：m1，2m12所以这个数是1，故答案为：1【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型12、1元【分析】首先设这件西装的成本价是x元，按成本价提高50%后标价，标价是（1+50%）x元，按标价的8折优惠出售，则售价是：标价80%，根据关键语句“每件以960元卖出

13、”可得方程：（1+50%）x0.8=960，解方程即可得到答案【详解】解：设这件西装的成本价是x元，根据题意得：（1+50%）x0.8=960，解得：x=1答：这件西装的成本价是1元故答案为：1元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，分别理清进价、标价、售价的关系，标价=进价（1+提高的百分比）；售价=标价打折13、【分析】设这个角为x，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x，由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键14、-

14、1【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解【详解】=0，且，x=-1，故答案是：-1【点睛】本题主要考查分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键15、或； 【分析】根据度分秒的换算计算即可求解；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：103.3-9036=103.3-90.6=12.7（或者为）；每份（每小时）之间相距36012=30，下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.530=1，故答案为12.7或者；1【点睛】本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距

15、的分数是解题关键16、1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可详解：（1）2=9，9的平方根是1故答案为1点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化简求值即可；（3）利用（1）（2）的结论计算即可.【详解】(1)，（2），（3）规律为；，【点睛】本题考查了代数式的化简求值，正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.18、 (1)长：米，宽：米；(2)；.【分析】(1) 依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表

16、示篮球场的长和宽； (2) 根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，即可.【详解】解：(1) 依题意可得：长：（b-2c）米， 宽： 米(2) 由(1)得到的长和宽代入 S=2（b-2c）（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2 代入a=42， S=（4236-3364-2424+642）=1512-432-336+96=840m2【点睛】此题主要考查了列代数式在实际生活中的应用，掌握列代数式的基本规律是关键.19、1【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得【详解】由数轴的定义得：【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利

17、用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键20、ab2，-1【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，当a=-3，b=2时，原式=-322=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则21、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1【分析】（1）根据AB的长以及OA和OB的比例关系求解即可；（2）根据题意分别将点A，B表示的数用t表示出来，分两种情况讨论，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同样的方法先求出BP、 OA、OP的长，

18、然后求出代数式，将t的系数化为0即可求出定值【详解】解：（1），A在原点的左侧，B在原点的右侧，点A，B表示的数分别为-18,6；（2）根据题意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情况讨论，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后点A，B相距3个单位长度；（3）点A，B以（2）中的速度向左运动，A=-18-6t，B=6-3t， 又P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，当m=5时，为定值1【点睛】本题考查数轴的综合问题，涉及方程的求解以及代数式的运算，需要有一定运算求解能力，同时要熟练掌握数轴上线段长度的表示，这是解题的关键22、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉