2022-2023学年广东省韶关市七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，属于无理数的是（ ）A3.14159BCD2若，则的补角等于（ ）ABCD3若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）A4B-4C5D-54下列计算正确的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+

2、2a2b=a2b5的倒数是（ ）ABC3D6若a的倒数为-，则a是（ ）AB-C2D-27下列计算正确的是( )ABCD8某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（ ）A甲旅行社比乙旅行社优惠B乙旅行社比甲旅行社优惠C甲旅行社与乙旅行社同样优惠D不确定9设一列数a1，a2，a3，a2015，中任意三个相邻的数之和都是20，已知a22x，a189+x，a656x，那么a2020的值是（）A2B3C4D510如图所示是一个自行设计的计算程序，若

3、输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A2B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_12小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为_cm13 “平方的倍与的差”用代数式表示为：_14已知A=55，则A的余角等于_度15要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_16已知关于x的多项式（a+b）x4+（b2）x32（a+1）x2

4、+2ax7中，不含x3项和x2项，则当x=2时，这个多项式的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点称这样的操作为点P的“m速移”， 点称为点P的“m速移”点（1）当，时，如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为 ；点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为 ；数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为 ；（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系18（8分

5、）先化简，再求值: ，其中.19（8分）如图是由几个小立方块达成的一个几何体，观察图形，解答下列问题：（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图；（2）若每个小立方体的棱长为1，求几何体的表面积（不包括底面） 20（8分）如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是2，线段AB12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：（2）直接写出PA ，BQ （用含t的代数式表示）；（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；（4）当P，Q两点相距

6、5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数21（8分）（1）解方程：（2）计算：（3）已知，求；若，计算的值22（10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长23（10分）如图，直线、相交于，平分，于点，求、的度数24（12分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；D. 属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定

7、义，即可完成.2、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角由此列式解答即可【详解】A的补角180A180故选：D【点睛】此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题3、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【详解】多项式是关于x的四次三项式，-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B【点睛】本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解

8、决问题.4、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【详解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A错误；B、3aa=2a3，故B错误；C、2a3与3a2不能合并，故C错误；D、a2b+2a2b=a2b，故D正确；故选D【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变5、B【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可【详解】解：的倒数为-1故选B【点睛】本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键6、D【解析】试题分析：已知a的倒数为-，根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1

9、故答案选D考点：倒数7、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A.与 不是同类项不能合并，故错误； B. ，故正确；C.与不是同类项不能合并，故错误；D. ，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.8、B【分析】设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x2.5x元；乙旅行社费用为3x0.82.4x元；再比较【详解】解：设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x2.5x元；乙旅行社费用为3x0.82.4x元；2.5

10、x2.4x，乙旅行社比甲旅行社优惠故答案选：B【点睛】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系9、D【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18a3，a61a2，所以2x6x，即可求a24，a311，再由三个数的和是20，可求a2020a11【详解】解：由题可知，a1+a2+a3a2+a3+a4，a1a4，a2+a3+a4a3+a4+a1，a2a1，a3+a4+a1a4+a1+a6，a3a6，a1，a2，a3每三个循环一次，1836，a18a3，613212，a61a2，2x6x，x2，a24，a3a189+x11，a1，a2，a3

11、的和是20，a11，202036731，a2020a11，故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键10、D【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x24，当x1时，2x24212420，所以继续输入，即x2，则：2x242（2）2440，即y4，故选D【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【分析】由数轴可知：-

12、3m-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m1，m-31计算绝对值再化简即可【详解】解：由数轴可知-3m-2， 3+m1，2+m1， 原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案为：-2【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值还是1除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减12、【解析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案【详解】解：如图：，这个平面图形的最大周长是故答案为：【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键13、【分析】把x平方

13、再乘以3，然后减去1即可【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1故答案为：3x2-1【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可14、1【解析】解：由余角定义得：9055=1故答案为115、两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键16、2【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案【详解】解：由（a+b）x4+（b2）x32

14、（a+2）x2+2ax7不含x3与x2项，得b2=0，a+2=0，解得b=2，a=2原多项式为x42x7，当x=2时，原式=（2）42（2）7=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值和多项式不含某项的问题，令多项式不含有的项的系数为零是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-2；1；-1；（2）或【分析】（1）根据定义计算出点A向右平移了13=3个单位长度得到点，由此得到点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2；设点B表示的数是x，列方程求解即可；设点C表示的数是y，则点C的“m速移”点表示的数为=y+3，根据点M表示的数为1，列方程，求解即可；（2）设点E表示的

15、数是a，则点F表示的数是a+2，得到点表示的数是a+2t1，点表示的数是（a+2）+2，根据，列方程，计算即可【详解】（1）点A表示的数为，将点A沿数轴水平方向，以每秒1个单位长度的速度，向右平移3秒，即将点A向右平移了13=3个单位长度得到点，点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2，故答案为：-2；设点B表示的数是x，则，解得x=1，故答案为：1；设点C表示的数是y，则点C的“m速移”点表示的数为=y+3，点M表示的数为1，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案为：-1；（2）设点E表示的数是a，则点F表示的数是a+2，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，点表示的数是a+2

16、t1，点表示的数是（a+2）+2，解得或【点睛】此题考查利用数轴表示有理数，数轴上两点间的距离公式，列方程解决问题，数轴上动点问题，数轴上点的平移规律，正确表示出点平移后所表示的数，由此计算两点间的距离是解题的关键18、,1【分析】根据题意对原式先去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可【详解】解：原式当时原式.【点睛】本题考查整式的加减及化简求值，解题思路为一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算19、（1）详见解析；（2）40【分析】（1）从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图分别为主视图、左视图、俯视图，然后根据三视图的定义进一步画出各个平面

17、图即可；（2）根据题意可知表面积不包括底面，然后进一步求解即可.【详解】（1）从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图依次如图所示： （2）由（1）可得：几何体左视图面积为：7，几何体主视图面积为：9，几何体俯视图面积为：8，该几何体表面积不包括底面，其表面积=.【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）见解析；（2）t，2t；（3）t4；（4）线段PQ的中点对应的有理数或【分析】（1）A点对应的有理数是2，线段AB12，则B点表示的数是10；（2）由题意可得：PAt，BQ2t；（3）相遇时t+2t12，则t4；（4）由题意可知，P点表示的数为2+t，

18、Q点表示的数是102t，设PQ的中点M的表示的数是4，由题意可得|PQ|123t|5，解得t或t，当t时，M点表示的数为；当t，M点表示的数为【详解】解：（1）A点对应的有理数是2，线段AB12，B点表示的数是10； （2）由题意可得：PAt，BQ2t，故答案为t，2t；（3）相遇时t+2t12，t4；（4）由题意可知，P点表示的数为2+t，Q点表示的数是102t，设PQ的中点M的表示的数是4，P，Q两点相距5个单位长度，|PQ|123t|5，t或t，当t时，M点表示的数为；当t，M点表示的数为；综上所述：线段PQ的中点对应的有理数或【点睛】考查实数与数轴和两点之间的距离，解题关键是熟练掌握数

19、轴上点的特点，根据图形正解列出代数式21、（1）x=2；x=-6；（2）23；-26；（3）；3【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）先算乘方、除法、乘法，然后算加减；先把除法转化为乘法，然后根据乘法的分配律计算即可；（3）把B代入即可求出A；根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入A计算.【详解】解：（1），4x-6+4x=4-3x+12，4x+4x+3x=4+12+6，11x=22，x=2；，12-3(4-3x)=2(5x+3)，12-12+9x=10 x+6，-x=6，x=-6；（2）1108（2）+4|5|=-1+4+20=3+20=23；（-+）=（-+）36=3636+36=-27-20+21=-26；（3）由题意可知A=-2B=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)=7a2-7ab-8a2