2023-2024学年广东省广州七中七年级（下）期中数学试卷（含答案）

PAGE10页（17页）2023-2024学年广东省广州七中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合）（3分,)，“炮”位于点(2,1上，则“兵”位于点(上A．(0,2)

（3分）下列图形中，线段Q的长表示点P到直线N的距离是( )A．B．C．D．（3分）利用加减消元法解方程组2x3y①，下列做法正确的是( )3x2y2②Ay，可以将①2②3Cy，可以将①3②2

Bx，可以将①3②2Dx，可以将①3②2（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果4，则的度数是( )A．30 B．43 C．47 D．60（3分）下列命题中为真命题的是()A．内错角相等C．垂线段最短25D． 是无理数25（3分）yxbx2y1x3y4x5y)3A．8 B．10 C．10 D．123（3分相等，则点D所表示的数为()

ABCB到点CBD的距离313

1

C．2 D．2233x（3分）233x

5

58.35x的平方根为()xxA．5.835 B．0.5835 C．5.835 D．0.5835xx（3分）ACEBB//CD的是()A．13

B．24

C．C5

1（3分,0)(,0)，2024个点的坐标为()(64,7) B．(64,8) 7) D．(65,8)二、填空题（6318分24（3分）比较大小：5 ．241（3分）BCD相交于点OOCDB平分D，则C的度数为．1（3分P的坐标为(x,x)M的坐标为(2xMyM．2x3t1（3分已知t满足方程组3y2tx

xyy．1（3分CBmC6mCm得到DEFAD，则阴影部分的周长为cm．

ABCBCa

cm(a6cm)，1（3分1BCBCA251中原长方形的周长是．3272三、解答题（本大题共7小题，满分7232721（6分）计算：

|

2|．1（0分）解方程（组): 4x 7（1）25x290； （2）2x 4x 71（0分）已知a7b的平方根为32abab的立方根．2（0分）ECGC123C．2（2分）C的顶点都在网格点上．写出ABC各顶点坐标；求出ABC的面积；如图，直线lBx轴垂直，若点Q在直线l上，且ABQ的面积等于ABC的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标．2（12分）如图，在CC9B6A3ECDB上从AB运动，将ABCDEAA处．AD//BC时，求ADE的度数；A与点CDE//BC；DAB的过程中，探究BDA与CEA的数量关系，并说明理由．2（2分y(ab4m(m0)个单位BAB3n(n0)AB（AA，（1）若|aAB

0n2A点的坐标；①AB//xmn的数量关系；②在①By轴的垂线lE是lAEAE8A，B及点(st)都是关于xy的二元一次方程pxqykpq0)的解(xy)为坐标的点，试判断satb(smst的变化而变化？若不变请求出其值，若变请说明理由．2023-2024学年广东省广州七中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案DADCCBCCDA一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合）（3分,)，“炮”位于点(2,1上，则“兵”位于点(上A．(0,2) 【解答】解：“兵”在“炮”的上面，“兵“的纵坐标是112，“兵”在“帅”的左面第二格上，“兵”的横坐标是121，“兵”的坐标是(12)，D．

（3分）QPN的距离是()A．B．C．D．【解答】PQPMNA图．A．（3分）利用加减消元法解方程组2x3y，下列做法正确的是()3x2y2②Ay，可以将①2②3Cy，可以将①3②2

Bx，可以将①3②2Dx，可以将①3②2【解答】Ay，可以将①2②3A不符合题意；Bx，可以将①3②2B不符合题意；Cy，可以将①2②3，故C不符合题意；Dx，可以将①3②2D符合题意；D．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果4，则的度数是()A．30 B．43 C．47 D．60【解答】ACB90DE//FG，过点C作CH//DEABH，CH//DE//FG，BCH43，HCA90BCH47，HCA47．C．（3分）下列命题中为真命题的是()A．内错角相等C．垂线段最短25D． 是无理数25【解答】A、两直线平行，内错角相等，故原命题不是真命题，本选项不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题不是真命题，本选项不符合题意；25C、直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，故原命题是真命题，本选项符合题意；2525D、 25

不是无理数，故原命题不是真命题，本选项不符合题意；C．（3分）yxbx2y1x3y4x5y)A．8 B．10 C．10【解答】x2y1x3y4:2kb1

D．12 ，4k3，b 5y3x5，3x5y3x5y35510．B．3（3分相等，则点D所表示的数为()

ABCB到点CBD的距离313

1

C．2 D．2233【解答】解：B到点CBD的距离相等，23331x 1，33x2 ，33xxx点D所表示的数为2 故选：C．3xxx（3分）

5

58.35x的平方根为()xxxA．5.835 B．0.5835 C．5.835 D．0.5835xxx【解答】解：

5

58.35，x 5.835，xx的平方根为5.835，C．（3分）ACEBB//CD的是()A．13

B．24

C．C5

【解答】A、13AB//CD，故此选项不合题意；B、24，且AC，13AB//CD，故此选项不合题意；C、C5AB//CD，故此选项不合题意；D、12AB//CD，故此选项符合题意．D．1（3分,0)(,0)，2024个点的坐标为()(64,7) B．(64,8) 7) D．(65,8)0)(20)(2,1作为第二列，12nn个点，nm个点的坐标为(nm1n列共有123n1n(n1个点，2123632016，2024648个点，2024个点的坐标是(647，A．二、填空题（6318分24（3分）比较大小：5 ．24【解答】(5)225(2524，245 ．24

24)224，1（3分B，CD相交于点OOCDB平分D，则C的度数为45．【解答】解：EOCD，EOD90，AB平分EOD，AOD1EOD45，2BOC45，45．1（3分P的坐标为(x,x)M的坐标为(2xMyM．【解答】解：根据题意可得，x1，3|4．故答案为：4．2x3t（3分）已知t满足方程组3y2tx

xyy2x．2x3t①解：3y2tx②y2x．

t32x3y232x)xy2x．1（3分CBmC6mCm得到DEFAD，则阴影部分的周长为13cm．

ABCBCa

cm(a6cm)，【解答】解：将ABCBCaADBE，ABDE，ACDF，

cm(a6cm，得到DEF，阴影部分的周长ADECDEACBEECACABABACBC43613cm，故答案为：13．1（3分1BCBCA25果拼接后的大正方形的面积是5．则图1中原长方形的周长是3 ．5【解答】解：设Cxy2x，B的长为(2xyA的边长为(2xy，B2x2xy)y，5，(2x)25，x 5，22xyx3xyy，5原长方形的周长为：2(3xyy)6x3 ，55故答案为：3 ．53272三、解答题（本大题共7小题，满分72327221（6分）计算：2

|

2|．327327235222 ．2

|

2|1（0分）解方程（组): 4x 7（1）25x290； （2）2x 4x 7【解答】（）25x290，25x29，x29，25x3；52x5y10①（2）4x3y7②，①2②y1，y1代入①x2.5，x2.5此方程组的解y1．1（0分）已知a7b的平方根为32abab的立方根．【解答】解：由题意得3a7b9①2a3b16②，②5a10b25，a2b5，35则53535故a2b352（0分）ECGC123C．【解答】证明：AEBCFGBC，AMBGNM90，AE//FG，A2；21，A1，AB//CD，3C．2（2分）C的顶点都在网格点上．写出ABC各顶点坐标；求出ABC的面积；如图，直线lBx轴垂直，若点Q在直线l上，且ABQ的面积等于ABC的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标．【解答】（）,4)B2)C,；

ABC

431411321222 2 2122325；设点Q的坐标为(1m，

ABQ

2 2m12或8．点Q的坐标为(1,12)或(18．2（12分）如图，在CC9B6A3ECDB上从AB运动，将ABCDEAA处．AD//BC时，求ADE的度数；A与点CDE//BC；DAB的过程中，探究BDA与CEA的数量关系，并说明理由．【解答】（）解：根据折叠的性质得A3EE，AD//BC，ADAB60，2（2）A与点C重合，如图，ADCE30，ADECDE1(180ADCE)60，2ADEB60，DE//BC；（3）BDACEA60或BDACEA60．理由如下，AA，A在ABC内部时，由三角形的外角性质得BDADAADAACEAEAAEAA，EAADAEDAE303060；A在ABC外部时，由三角形的外角性质得BDADAADAACEAEAAEAA，BDACEADAADAAEAAEAADAEDAE303060；BDACEA60或BDACEA60．2（2分y(ab4m(m0)个单位BAB3n(n0)AB（AA，（1）若|a（2）AB

0n2A点的坐标；①AB//xmn的数量关系；②在①By轴的垂线lE是lAEAE8A，B及点(st)都是关于xy的二元一次方程pxqykpq0)的解(xy)为坐标的点，试判断satb(smst的变化而变化？若不变请求出其值，若变请说明理由．【解答】（）(ab4m(m0)B，B的坐标为(a4bm，AB3n(n0)ABA的坐标为(a3bn，B的坐标为(a7,bmn，|a3| a3b1，又n2，A的坐标为(03；（2）由（1）A的坐标为(a3bnB的坐标为(a7,bmn，①mn，AB//x轴，bbmn，mn；satbst7．理由：By轴的垂线lE是l上一点，E