广东省东莞市横沥爱华学校2022年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的有（ ）绝对值等于本身的数是正数将数

2、60340精确到千位是6.01连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离若ACBC，则点C就是线段AB的中点不相交的两条直线是平行线A1个B2个C3个D4个2如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB1500m，BC1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）AA住宅区BB住宅区CC住宅区DB、C住宅区中间D处3我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的

3、方法，图1表示的是计算3+(4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+24如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D经过一点有无数条直线5在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是( )A-1B0C-3D26解一元一次方程，移项正确的是（ ）ABCD7甲看乙的方向为南偏西40，那么乙看甲的方向是（ ）A北偏东40B北偏西40C北偏东50D北偏西508用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）A（精确到百分位）B（精确到千分位）C（精确到）D（精确到

4、）9的相反数是（）ABCD10如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A点动成线B两点之间线段最短C两点确定一条直线D面动成体二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，4），C （0，c），且ABC的面积是OAB面积的3倍，则c_12单项式与的和是单项式，则的值为_13当时，代数式的值是_14当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_元15比较大小:_16已知A=3x3+2

5、x25x+7m+2，B=2x2+mx3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线（1）求的大小；（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由18（8分）如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点设运动时间为t秒(t0)(1) 点C表示的数是_ ；点P表示的数是_，点Q表

6、示的数是_（点P点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)(2) 求 MN 的长；(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？19（8分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在AEC内(如图1).（1）若BEC的补角是它的余角的3倍，则BEC= 度；（2）在（1）的条件下，若CEG比AEG小25度，求AEG的大小；（3）若射线EF平分AED，FEG=100（如图2），则AEGCEG= 度.20（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a4时，阴影部分的面积21（8分）如图，已知：于于平分求证：下面是部分推

7、理过程，请你填空或填写理由证明：（已知），（垂直的定义）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）22（10分） “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）型1012型1523（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由23（10分）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数为 （无需证明

8、）24（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，线段AB的中点表示的数为a+b2如：如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB|28|10，线段AB的中点C表示的数为-2+8（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ12（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不

9、变，请求出线段MN的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解【详解】解：绝对值等于本身的数是非负数，故错误；将数60340精确到千位是6.01，故正确；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故正确；当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故错误；不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故错误；故选：B【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于

10、中考常考题型2、C【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：201500+452500142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：151500+45100067500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：152500+20100057500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：152000+20500+4550062500m当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小故选：C【点睛】本题是数学知识的应用题，考查的知识点是两点之

11、间线段最短定理3、C【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（2）故选C4、A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：A【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短5、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1-102，在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1故选C【点睛】有理数大小比较的方法：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，

12、移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为17、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40，那么乙看甲的方向是北偏东40，故选：A【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物8、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断【详解】解：A. （精确到百分位），所以A选

13、项的结论错误；B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确；C. （精确到），所以C选项的结论错误；D. （精确到），所以D选项的结论错误；故选：B.【点睛】本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度9、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案【详解】解：的相反数是：故选：A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键10、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两

14、点确定一条直线故选：C【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8或1【分析】根据A，B两点坐标可求解OAB面积，利用ABC的面积是OAB面积的3倍可求出c的值【详解】A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，SOAB=OAOB=34=6，ABC的面积是OAB面积的3倍，C（0，c），SABC=OABC=3=18，=，即，c=8或1故答案为：8或1【点睛】本题主要考查了图形与坐标，三角形的面积，利用ABC的面积得到=是解题的关键12、1【分析】根据题意可知与是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即

15、可求出m和n，然后代入求值即可【详解】解：单项式与的和是单项式，单项式与是同类项解得：故答案为：1【点睛】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键13、【分析】先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把代入求值即可.【详解】当时，x2+2xy+y2（x+y）2.故答案为【点睛】本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可14、-1【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出1元

16、记为-1元，故答案为：-1【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键15、【分析】根据有理数的乘法法则即可进行比较【详解】故故答案为：【点睛】本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数的乘法法则是解题的关键16、34【详解】A+B=（3x3+2x25x+7m+2）+（2x2+mx3）=3x3+2x25x+7m+2+2x2+mx3=3x2+4x2+（m5）x+7m1多项式A+B不含一次项，m5=0，m=5，多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）

17、45；（2）MON的大小不发生改变，即MON=45，理由见解析【解析】（1）根据AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案（2）根据BOC=AOB+AOC=90+，MON=MOC-NOC，可得MONAOB45【详解】（1）AOB是直角，AOC=40BOC=AOB+AOC=90+40=130ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线COM=BOC=130=65，CON=AOC=40=20，MON=COM-CON=65-20=45（2）当锐角AOC的大小为时，MON的大小不发生改变，即MON=45理由：当AOC

18、=时，BOC=AOB+AOC=90+ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线COM=BOC=(90+)=45+，CON=AOC=，MON=COM-CON=45+-=45【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题18、（1） （2） （3）或【分析】（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得，即可解答（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答（3）由（1）可得，代入求解即可【详解】（1）点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1点C表示的数是1动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个

19、单位长度，点P表示的数是，点Q表示的数是故答案为：（2）点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，（3）点P表示的数是，点Q表示的数是点P与点Q相距7个单位长度解得或【点睛】本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解一元一次方程的方法是解题的关键19、（1）45；（2）AEG=80；（3）20.【分析】(1)根据题意设，则根据余角和补角的关系联立方程解出答案即可；(2)根据(1)中求出的，进而得出的大小，然后比小25度，进而列出一个等量关系，求出答案即可;(3)根据射线平分，设，则，所以把变量代入即可求出结果.【详解】解：(1)根据题意得：设，则它

20、的余角为，它的补角为，即：解得：，.(2) ，,设则，解出：.(3)根据射线平分，设，则，,故答案为：.【点睛】本题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角，以及一元一次方程求解，解题关键在于善于设未知数，根据题意去列出方程求解即可.20、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题【详解】(1)由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；(2)当a=4时，=，即a=4时，阴影部分的面积是14.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.21、同位角相等，两直线平行；两直线平行

21、，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；等量代换【分析】根据垂直的定义、平行线的判定与性质、角平分线的定义以及等量代换进行解答即可【详解】证明：（已知），（垂直的定义）,（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），E（两直线平行，同位角相等）又平分(已知)，（角平分线的定义），（等量代换）【点睛】本题主要考查了垂直的定义、平行线的判定与性质和角平分线的定义等知识点，灵活应用平行线的判定与性质成为解答本题的关键22、（1）可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%【详解】解：（1）设可以购

22、进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具只；根据题意得：，解得，答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）（元），把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%23、（1）AB=15cm；（2）MCN=40【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根据等边对等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：（1）DM、EN分别垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周长为15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，A