山东省潍坊市高密四中学文慧学校2022年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD2设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要

2、使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个3在下列方程的变形中，正确的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得4下列四则选项中，不一定成立的是（ ）A若x=y,则2x=x+yB若ac=bc,则a=bC若a=b,则a =bD若x=y,则2x=2y5用代数式表示：y与x的和的（ ）ABCD6下列各组数中，数值相等的是（ ）A和B和C和D和7已知下列结论：若，则a、b互为相反数；若，则且；绝对值小于的所有整数之和等于；和是同类项其中正确的结论的个数为（ ）ABCD8十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件将数据

3、2748000用科学记数法表示为（ ）ABCD9方程的解为（ ）ABCD10下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A B C D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知代数式的值是5，则代数式的值是_12已知一组数为：，按此规律则第7个数为_13为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从 A 地到 B 地架设电线，为了节省成本，工人师傅总是尽可能的沿着线段 AB 架设，这样做的理由是_.14比较大小：_，_大（填“”“”或“=”）15已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y7的值是_16在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数_三、解下列各题(本大题

4、共8小题，共72分)17（8分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？18（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线

5、，交BC于点H（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线 的距离19（8分）（阅读材料）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）例如：若点表示的数是6，点表示的数是9，则线段（理解应用）（1）已知在数轴上，点表示的数是2020，点表示的数是2020，求线段的长；（拓展应用）如图，数轴上有三个点，点表示的数是2，点表示的数是3，点表示的数是（2）当，三个点中，其中一

6、个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由20（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数；（2）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？21（8分）化简：已知A3a2b2ab2+abc，小明错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果C4a2b3ab2+4abc（1）计算B的

7、表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由22（10分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒.(1)当n=1时，经过t秒A点表示的数是_，B点表示的数是_，AB=_；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.23（10分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“”号连接起来-0.5，2，2.5

8、，0，1，124（12分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：因为91000=9.1104，故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1

9、0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、D【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题【详解】设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选：D.【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决3、B【解析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A. 由，得,移项要变号，本选项错误； B. 由，得，本选项正确；C. 由，得 ，本选项错误；D. 由，得,本选项错误.故选B【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.4、B【分析】

10、根据等式的性质逐项判断即可.【详解】A、若，两边同加，等式不变，即，一定成立B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不一定成立C、若，两边同时平方，等式不变，即，一定成立D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，一定成立故答案为：B.【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式性质是解题关键.5、A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为故选：A【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键6、A【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.【详解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4

11、,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D. =-10000000000;=1,故和不相等.故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.7、B【分析】根据相反数的定义判断；根据有理数的乘法法则判断；根据绝对值的定义判断；根据绝对值的定义判断；根据同类项的定义判断【详解】解：若a+b=0，则a、b互为相反数，故的结论正确；若ab0，则a0且b0或a0且b0，故的结论错误；当a与b异号时，|a+b|a|+|b|，故的结论错误；绝对值小于10的所有整数之和等于0，故的结论正确；3和5是同类项，故的结论正确综上所述，正确的有共3个故选：B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，绝对

12、值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2748000=2.748106，故选：C【点睛】本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键9、B【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解【详解】移项得，合并同类项得， 故选：B【点睛】本题主要考查方程的解和解一元一次方

13、程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键10、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；D、是正方体的展开图，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、

14、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案【详解】解：代数式的值是5-()=-x+2y=-5故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式12、【分析】观察数据，根据分母分别为：，得出第个数的分母为，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得，各数分母分别为：，第个数的分母为，而其分子是由从3开始的连续自然数的平方，第个数的分子为，而各数的符号为奇负偶正，第7个数为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解

15、题关键.13、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短的性质求解【详解】解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”.故答案是：两点之间线段最短.【点睛】本题考查了两点之间，线段最短的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题14、 【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算，再比较即可；第二组根据正数大于负数求解即可【详解】解：;正数大于负数,故答案为：；【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础题目，易于掌握15、-1【解析】x+2y=-3，2x+4y7=2（x+2y）7=237=67=1故答案是：-116、-8【分

16、析】先求，再除以-2，即可得出答案.【详解】当x=-4时，y=16(-2)=-8故答案为-8.【点睛】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20km/h，于是设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶x，列方程xx20即可；（2）设t小时后相距30km，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解

17、【详解】解：（1）设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h，两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，xx20，得x100，于是x80，答：甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h（2）设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后，甲、乙两车相距30千米则有100（2+t）80（2+t）30解得t0.5 答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定等量关系列方程18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）AG，AB.【解析】试题分析：（1）根

18、据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；试题解析：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示；（3）AG，AB.19、（1）4040；（2）0.5，7或8；（3）-1【分析】（1）根据题意，用点表示的数减去点表示的数加以计算即可；（2）根据题意分点是线段的中点、点是线段的中点、点是线段的中点三种情况进一步分析讨论即可；（3）设点表示的数是，然后分别表示出AQ与BQ，根据“点到点，点的距离和为11”进一步求解即可.【详解】（1）;（2）当点是线段的中点时，则所以解得：；当点是线段的中点时

19、，则所以解得：；当点是线段的中点时，则所以解得：；综上所述，的值为0.5、或8；（3）设点表示的数是，则：QA=，QB=，解得：在点左侧存在一点，使点到点，的距离和为11且点表示的数是1.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题与数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）这个角的度数为30；（2）买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【分析】（1）利用互余的两个角相加等于，互补的两角相加等于，通过设定要求的角为，易表示出它的余角和补角，再根据它的余角和补角之间存在的关系列出一元一次方程即可求出（2）用两种不同的方式表示出物品的价格，再根据这个物品的价格不变列出方程进行求解

20、即可【详解】（1）设这个角的度数为x，根据题意得：，解得：x30答：这个角的度数为30（2） 设买一个物品共有x人，根据题意得：8x37x+1解得x7，8x353（元），答：买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【点睛】本题考查的是列一元一次方程解决实际问题，通过审题，找到包含题目全部含义的相等关系是解题的关键21、（1）2a2b+ab2+2abc；（2）正确，理由见解析【分析】（1）利用C-2A代入计算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化简结果，由是否含c判断【详解】解：（1）2A+B=C，B=C-2A=(4a2b3ab2+4abc)-2(3a2b2ab2+abc)=2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b2ab2+abc)-(2a2b+ab2+2abc)=8a2b5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关【点睛】此题考查代数式的混合运算，整式无关型问题，掌握整式混合运算的计算法则是解题的关键22、 (1)5t+1；3t+7；(2)t=3时，A、B两点重合；(3)存在t的值，使得线段PC=4，此时或.【分析】（1）将n=1代入点A、B表示的数中，然后根据数轴上左减右加的原则可表示出经过t秒A点表示