山东省临沂2022-2023学年数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果关于的一元一次方程的解是，则关于的方程的解是（ ）ABCD不能确定2的平方根为（）A4B4C2D23已知ab，则下列等式不成立的是（）Aa+1b+1B1a1bC3a3bD23a3b24如图，点是的中点，是上的一点，已知，则的长是（ ）A6B4C3D25三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是( )A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱6在同一平面直角坐标中，关于下列函数：y=x1；y=2x1；y=2x1；y=2x1的图象，说法不正确的是（）A和的图象相互平行B的图象可由的图象平移得到C和的图

3、象关于y轴对称D和的图象关于x轴对称7下列说法错误的个数是( )单独一个数0不是单项式；单项式-a的次数为0；多项式-a2+abc+1是二次三项式；-a2b的系数是1A1B2C3D48中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数如果支出150元记作元，那么元表示（）A收入80元B支出80元C收入20元D支出20元9下列运用等式性质的变形中，正确的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab10要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验在这个问题中，样本是（ ）A每个热

4、水壶的使用寿命B这批热水壶的使用寿命C被抽取的50个热水壶的使用寿命D50二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1129的底数是_12计算：3（5）7_13若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_14在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为_15点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_16将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：（1）32（3）2+3（2）+|4|；（2）6618（8分）如图，平面内有

5、、四点按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点19（8分）先化简，再求值：x2（2x24y）+2（x2y），其中x1，y20（8分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）21（8分）阅读下面解题过程：计算：解：原式（第一步）（第二步）（15）（25）（第三步）（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；（2）正确的结果是 22（10分）鸡兔同笼

6、是我国古代著名趣题之一，记载于孙子算经之中大意是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚问笼中鸡和兔各有几只？（1）请你用一元一次方程的知识解决这个问题；（2）生活中，许多事物的数量关系本质上是相同的，这是数学具有广泛应用的重要原因之一下面是一个实际问题，请你将空缺的条件补充完整，使此题可以列出与（1）完全相同的方程：某果汁店中出售两种果汁，A种果汁每杯2元，B种果汁每杯4元，“” 问A，B两种果汁各售出了多少杯？题中“”处应补充的条件为： 23（10分）某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元(1)若

7、购买这两类球的总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?24（12分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；（2）将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【

8、分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出y的值【详解】解：设，则整理得：，一元一次方程的解是，；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.2、C【解析】首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.【详解】解：，所以的平方根为：2.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根3、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、ab，a+1b+1，故本选项正确；B、ab，ab，1a1b，故本选项正确；C、ab，3a3b，故

9、本选项正确；D、ab，ab，3a3b，23a23b，故本选项错误故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键4、D【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长【详解】解：点是的中点，故选：D【点睛】本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键5、A【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱故选A【点睛】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键6、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，

10、据此逐一分析即可；【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，所以和的图象相互平行，和的图象关于x轴对称，故A、B、D正确，C错误，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x轴对称7、D【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断即可【详解】解：单独一个数0是单项式，故错误；单项式a的次数为1，故错误；多项式a2+abc+1是三次三项式，故错误；a2b的系数是1，故错误；故选：D【点睛】此题考查的是单项式和多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题关键8、A

11、【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】如果支出150元记作元，那么元表示收入80元，故选：A【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示9、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可【详解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故错误；B、如果a5，那么a25a，故错误；C、如果acbc，那么ab(c0)，故错误；D、如果，那么ab，故正确；故选D【点睛】考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果

12、仍得等式是解答此题的关键10、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可【详解】解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据乘方的意义可知19的底数是1，故答案为112、1【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案【详解】解：3（5）73+5+7=1故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键13、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的

13、长和宽，即可求解.【详解】依题意得23a+(+)=32解得a=2长方形的宽为6，长为10面积为610=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.14、70或30【分析】考虑两种情形当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070【详解】如图：当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070，故答案为:70或30，【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型15、2cm或4

14、cm【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm【详解】AC的长度有两种情况：点C在线段AB的延长线时，如图1所示：AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，AC=1+3=4cm；点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm【点睛】本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小16、或（）【解析】第1个图有12+4个小圆；第2个图有23+4个

15、小圆；第3个图有34+4个小圆；第n个图形有或个小圆三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）-1【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得【详解】解：（1）原式996+4123；（2）原式66（）6633141【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律18、 (1)见解析；（2）见解析【解析】（1）画直线AB，向两方延长；画射线BD，以B为端点向BD方向延长,连接BC即可；（2）连接各点，其交点即为点E【详解】解：（1）画直线AB，射线B

16、D，线段BC. （2）连接AC， 找到点E，并标出点E19、x1+1y，1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式x11x1+4y+1x11yx1+1y，当x1，y时，原式1+11【点睛】本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.20、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多【详解】解：在图（1）中，周长为22r4r；在图（2）中，周长为，两

17、种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多【点睛】本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键21、（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；(2)根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）故正确的结果是故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正

18、，符号应该是正的；【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方22、（1）笼中鸡有23只，兔子有12只；（2）该商店售出A、B两种果汁共35杯，总价为94元【分析】（1）本题假设鸡的个数，继而根据头的数量表示兔子的个数，最后按照脚的数量列一元一次方程，解答方程即可求解（2）本题需要将题目已知条件与典故中的已知信息做对比，筛选重合的信息点，确定缺少的条件，继而将所缺条件进行转换解答此题【详解】（1）设笼中的鸡有只，则兔子有只，根据题意得：，解方程得：，则故综上：笼中鸡有23只，兔子有12只（2）经分析两种果汁A、B分别对应典故中的鸡和兔子，2元与4元分别对

19、应鸡的腿数与兔子的腿数，通过对比可知缺少两种果汁的总杯数以及总价金额，故添加的条件为：该商店售出A、B两种果汁共35杯，总价为94元【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理清题意，继而按照题目所蕴含的数学逻辑列方程求解，计算时注意仔细23、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.【详解】（1）设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据题意得：80 x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(个)，答：购买篮球20个，则购买足球为40个；（2）800.930+1000.8530=4710（元）答：购买这两类球一共需要4710元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.24、（1）35