安徽省亳州市名校2022年数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD2下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线；作

2、一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（ ） ABCD3在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）ABCD4下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与5C与D与5文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）A540元B522元C486元D469元6在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3|B2C0D7下列说法正确的是（ ）A0是单项式Ba的系数是1C是三次两项式D与是同类项8下列各组算式中，其值最小的是（）A3B（3

3、）C|3|D9如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A北B运C奥D京10表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）ABCD113的相反数为（）A3BCD312已知25a2mb和7b3na4是同类项，则mn的值是（ ）A2B3C4D6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，顶点重合的与，且，若，为的平分线，则的度数为_14往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有_种不同的票价，需准备_种车票 15将正整数按如图方式进行有规律的排列第2行最后一个数是4第3行最后一个数是7，

4、第4行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是116设，其中为常数，已知当时，；则当时，_17若方程有增根，则增根是_，的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标？19（5分）先化简,再求值:x3(xy2)(-xy2),其中x2,y .20（8分）已知:如图,直线与坐标轴

5、交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F,若AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.21（10分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 22（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班

6、学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？23（12分）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队

7、共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义表示_；表示_（2）小红同学“设甲工程队修建云轨千米，乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算

8、错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.2、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案【详解】解：作一个角的平分线的作法正确；作一个角等于已知角的方法正确；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键3、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案【详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符

9、合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意故选：【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键4、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；B、=5，故B错误；C、，所以与互为相反数，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键5、C【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18(x-1)-

10、180.9x=36，解得：x=1180.91=486元，故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案【详解】在实数|-3|，-1，0，中，|-3|=3，则-10|-3|，故最小的数是：-1故选B【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键7、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案【详解】A0是单项式，正确，符合题意；Ba的系数是-1，故B错误，不合题意；C不是整式，故C错误，不合题意；D与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误

11、，不合题意故选A【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键8、A【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求【详解】解： 其值最小的是-1故选A【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”故选：D【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键1

12、0、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【详解】解：由图可知，a0，b0，|a|b|， A、a0，b0且|a|b|，a+b0，故本选项不符合题意；B、b0，-b0，a-ba，故本选项不符合题意；C、b0，b30，故本选项不符合题意；D、a，b异号，ab0，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|b|11、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【详解】解：1的相反数是1

13、故选：D【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念12、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意，先得到，结合，求出的度数，然后求出即可【详解】解：根据题意，为的平分线，故答案为：72【点睛】本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算14、15 1 【分析】先求出线段的条数，再计算票价和

14、车票的种数【详解】根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“AC”与“CA”票价相同，但车票不同，故需要准备1种车票故答案为：15；1【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题解题的关键是需要掌握正确数线段的方法15、3【分析】令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n-2”，依此规律即可得出结论【详解】解：令第n行的最后一个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a1=1，a2=4

15、，a3=7，a4=10，an=3n-21=33-2，第3行的最后一个数是1故答案为：3【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“an=3n-2”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件罗列出部分an的值，再根据数的变化找出变化规律是关键16、-1【分析】把x=-2代入得到，再根据x=2时，故可求解【详解】把x=-2代入得则x=2时，=-15-5=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用17、； 1. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【详解】解

16、：方程两边都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最简公分母2x1=0，解得x=，当x=时，k=1故答案为；1.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据等量关系式列写方程即可.【详解】设每条牛仔裤降价元时满足题意，根据题意得：解得：答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这

17、批牛仔裤正好达到盈利的预期目标【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题干找出对应的等量关系式，然后设未知数，列写方程并解答.19、-4x+3 y2；8【分析】根据合并同类项的运算法则，把整式进行同类项合并，然后代入x、y值计算即可【详解】解:x3(xy2)(-xy2)=-x-3x+y2y2 =-4x+3 y2当x2，y时，原式=8+=8，故答案为：-4x+3 y2；8【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键20、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D

18、的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，DAC的面积=DAF的面积+DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4， DF:EF=4:1，分类讨论即可.【详解】解： (1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得 解得 抛物线的解析式为: (2)设点D的坐标为,则点F的坐标为DF= 抛物线开口向下当时,存在最大值又当时, 存在点D,使得ADC的面积最大,最大值为 (3)由题意可得ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分当DF:EF=1:4时 解得或(不合题意,舍去)当时,点D的坐标为 当DF:EF=4:1时解得

19、(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去) 综上所述存在点D使得AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.21、（1）7cm；（2）a cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案【详解】（1）点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，CM=AC=8=4，CN=BC=6=3，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）故答案为a cm【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离22、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120