浙江省金华市国际实验学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1用一副三角板不能画出的角是（ ）A75B105C110D1352某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时

2、，则下列方程中正确的是（）ABCD3如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）Am+3B2m+6C2m+3D4m+124用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.ABCD5在中，负数的个数是（ ）Al个B2个C3个D4个6下列说法中，正确的有（ ）个笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱； 射线AB与射线BA是同一条

3、射线；两条射线组成的图形叫角A1个B2个C3个D47如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）A+10B10C+5D58可以写成（ ）ABCD9下列说法正确的是（）A4是一次单项式B+x3是二次三项式C的系数是2Dx的系数是110下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）ABCD11如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD12 “壮丽70年，数字看中国”1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）A亿元B亿元C亿元D亿元二、填空题（每题4分，满分20分，

4、将答案填在答题纸上）13已知直线mn，将一块含有30角的三角板ABC按如图所示的方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上若115，则2_14若|x-1|+|y+3|=0，则x-y=_15把一张对边互相平行的纸条（AC/BD）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角EFB=32，则AEG=_16比较大小：（9）_（+9）填“”，“”，或”符号）17如图，直线相交于点重足为，则的度数为_度三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行

5、驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地A，B两地间的路程是多少千米？（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：小军：；小芳：根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题：小军：x表示的意义是 ，此方程所依据的相等关系是 小芳：y表示的意义是 ，此方程所依据的相等关系是 （2）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A，B两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程19（5分）解方程：32x-64=16x+3220（8分）我们知道：若数轴上点，点表示的数分别为，则，两点之间的距离，如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长

6、度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为秒（1），两点间的距离 用含t的代数式表示：秒后，点表示的数为 ，点表示的数为 （2）求当为何值时，点追上点，并写出追上点所表示的数；（3）求当为何值时，拓展延伸：如图，若点从点出发，点从点出发，其它条件不变，在线段上是否存在点，使点在线段上运动且点在线段上运动的任意时刻，总有？若存在，请求出点所表示的数；若不存在，请说明21（10分）解一元一次方程：（1）；（2）22（10分）如 图，ACB和E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F（1）求证：ACE

7、BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论23（12分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？参考答案一、选择题：本大

8、题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】105=60+45，105角可以用一幅三角板中的60角和45角画；75=45+30，75角可以用一幅三角板中的45角和30角画；135=90+45，135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角画；110角用一副三角板不能画出【详解】解：105角可以用一幅三角板中的60角和45角画；75角可以用一幅三角板中的45角和30角画；110角用一副三角板不能画出；135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角画。故选：C【点睛】本题考查了利用一副三角板画出的特殊角，找出规律是解决此类题的最好方法

9、，应让学生记住凡是能用一副三角板画出的角的度数都是15的整数倍2、B【分析】根据题意设水速为x千米/时，由题意列出方程求解即可；【详解】解：设水速为x千米/时，由题意得：7，故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键3、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，周长2（2m+3+3）4m+1故选D【点睛】本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.4、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列

10、代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系5、B【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可【详解】解：，和是负数，共有2个，故选：B【点睛】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键6、B【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；有公共端点的两条射线组成的图形叫

11、角，故此选项错误.所以正确的有两个.故选B.【点睛】本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.7、D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10记作+10，那么下降5记作5，故选D【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.8、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键9、D【分析】根

12、据单项式与多项式的相关概念判断即可【详解】解：A、4是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x3不是整式，不符合题意；C、的系数为，不符合题意；D、x的系数是1，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.10、C【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变11、D【解析】，；，；，则符合题意的有，故选D12、B【分析

13、】根据科学计数法的表示方法写出即可.【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，故选B.【点睛】此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【详解】 115， ABC=30 ， ABn=ABC+1=30 +15 =45 ， mn， 2=ABn=45 . 故答案为45【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.14、4.【分析】根据绝对值

14、具有非负性可得x11，y31，解出x、y的值，进而可得xy的值；【详解】解：由题意得：x11，y31，则x1，y3，xy4；故答案为：4.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为1时，则其中的每一项都必须等于115、116【解析】由折叠可得到GEF=CEF，由平行可得CEF=EFB，可求得CEG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得AEG【详解】解：由折叠的性质可得GEF=CEF，AC/BD，CEF=EFB=32，CEG=2CEF=64，AEG=180-CEG=180-64=116，故答案为116【点睛】本题主

15、要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键16、【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小17、【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出BOC的度数，根据对顶角相等求解即可【详解】EOB=90EOC=35BOC=EOB+EOC=125AOD=BOC =125故答案为：125【点睛】本题考查的是垂直的定义及角的加减

16、，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A，B两地间的路程为y千米；客车和卡车两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时；（2）答案不唯一，具体见解析【分析】（1）根据两个方程所表示的等量关系进行分析即可；（2）选择一种思路，设出未知数，写出方程并求解即可【详解】答：（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A，B两地间的路程为y千米；客车和卡车

17、两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时（2）若选择小军的思路：解：设客车从A地到B地行驶的时间为x小时，根据题意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B两地间的路程为420千米若选择小芳的思路：解：设A，B两地间的路程为y千米，根据题意列方程，得：，解得：。答：A，B两地间的路程为420千米【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系列出方程是解题的关键19、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】32x1411x32，移项得：32x11x3214，合并同类项得：11x91，系数化为1得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键2

18、0、（1）30；（2）；点表示的数是；（3）或；拓展延伸：存在；点所表示的数是【分析】（1）利用题目中给出的距离公式计算即可；利用代数式表示即可；（2）根据题意列方程，点追上点时，多运动30个单位长度；（3）分类讨论，P、Q两点相距时，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根据两点间距离公式，再找出等量关系列方程求解即可【详解】解：（1），故填：30；点表示的数为：，点表示的数为：，故填：，；（2）依题意得，解得：此时，点表示的数是（3）依题意得情况：相遇前解得，情况：相遇后解得：所以或时，拓展延伸：所以点所表示的数是【点睛】本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用，是一个综合问题，解题的关

19、键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，进而求解21、（1）；（2）【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）先两边都乘以12去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；【详解】（1）两边都乘以6，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键22、 (1)证明见解析；（2）垂直，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、根据等腰直角三角形的性质得出AC=BC，EC=CD，BCD=ACB=90，从而得到三角形全等；(2)、直线AE与BD互相垂直就是证明AFD=90，根据三角形全等得到AEC=BDC，结合BEF=AEC，从而得出BEF=BDC，根据DBC+BDC=90