上海市娄山中学2022年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A商为正数B商为负数C商为-1或无意义D商

2、为12如果是关于的一元一次方程，则的值为（ ）A或BC或D3已知1是关于的方程的解，则的值是( )A0B1C-1D24如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da05如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE6能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7下列说法：用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；射线AB与射线BA表示同一条射线；若AB=B

3、C，则B为线段AC的中点；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（ ）A1个B2个C3个D4个8学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26方向，那么平面图上的等于（ ）A115B116C25D659在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向10下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是D它的常数项是111下列选项错误的是（ ）A若，则

4、B若，则C若，则D若，则12运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么ac=b-cB如果ac = bc ，那么a=bC如果a=b，那么ac = bcD如果a2=3a，那么a=3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知代数式x24x2的值为1，则代数式2x2+8x5的值为_14如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，若，则OC的方向是_15中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二同物几何？即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为_（写

5、出符合题意且不超过300的3个正整数）16在“长方体、圆柱、圆锥 ”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_17一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成设花圃垂直于墙的一边长为x 米（1）用含x的代数式表示花圃的面积 （2）当x=5时，求花圃的面积19（5分）已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如图，求E

6、OF的度数（2）如图，当OB、OC重合时，求AOEBOF的值；（3）当COD从图的位置绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t秒（0t10）；在旋转过程中AOEBOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由20（8分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数21（10分）在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以

7、每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问： （1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变，请利用图2说明：CQE=60；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，证明：DF=EF22（10分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在AEC内(如图1).（1）若BEC的补

8、角是它的余角的3倍，则BEC= 度；（2）在（1）的条件下，若CEG比AEG小25度，求AEG的大小；（3）若射线EF平分AED，FEG=100（如图2），则AEGCEG= 度.23（12分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，

9、共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C考点：相反数；有理数的除法2、D【分析】根据题意首先得到：|m|22，解此绝对值方程，求出m的两个值分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去【详解】根据题意得：，解得：m2故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为23、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求【详解】把x=1代入方程得：-a=1，解得：a=，则原式=1-1=0，故选：A【点睛】此题考

10、查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数，可知a为0或正数，可得出答案【详解】|-a|=a，a0，故选C【点睛】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它的相反数有0和正数（即非负数）是解题的关键5、D【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确C、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SS

11、A不能判定ABCDBE，故错误；故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选 B【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.7、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两

12、点确定一条直线，此结论错误;射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.8、B【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解【详解】解：从图中发现平面图上的CAB=1+2=26+90=116故选B【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的

13、关键9、A【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义就可以解决【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向故选A【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心10、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.11、C【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中, 若，则，故该选项正确；B选项中，若，则，故该选项正确；C选项中，

14、若，则，故该选项错误；D选项中，若，则，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.12、C【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A错误；B、如果ac=bc（c0），那么a=b，故B错误；C、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；D、如果a2=3a（a0），那么a=3，故D错误；故选：C【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案【详解】解：代数式x24x2

15、的值为1，x24x-21，x24x3，代数式2x2+8x52（x24x）5-23-5=651故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.14、北偏东70【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案【详解】解：如图，由题意可知BOD=40，AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故答案为：北偏东70【点睛】本题考查了方向角，利用角的和差得出COD是解题关键15、23，128，233.【分析】根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个

16、数能同时被5、7整除等，然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加，据此进一步求解即可.【详解】根据题意，我们首先求出三个数：第一个数能同时被3、5整除，即15，第二个数能同时被3、7整除，即21，第三个数能同时被5、7整除，但除以3余1，即70，然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：，最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可：，综上所述，该数可用表示，当时，当时，当时，故答案为：23，128，233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键.16、圆柱【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取

17、圆锥都不会截得长方形，从而可用排除法可得答案【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，用一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆故答案为：圆柱【点睛】本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键17、1【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，由题意得n32，解得n1故答案为：1【点睛】此题考查多边形的对角线，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线掌握n边形从一个顶点出发可

18、引出（n-3）条对角线是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）花圃的面积为100平方米【分析】（1）用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，（2）求代数式的值即可【详解】（1）花圃垂直于墙的一边长为x 米则平行于墙的边长为(30-2x)米，S花圃的面积=x(30-2x). （或30 x-2x2）；（2）当x=5时，5(30-25)=5(30-10)=520=100(平方米). ，所以花圃的面积为100平方米【点睛】本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值19、（1）

19、EOF75；（2）AOEBOF35；（3）AOEBOF=35.【分析】（1）直接利用角平分线的性质求出EOC和COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分线的性质求出AOE和COF，相减即可求出答案；（3）当OC边绕O顺时针旋转时，AOB是变化的，AOB=110+3t，BOD是不变化的，所以AOE-BOF值是不变化的；【详解】（1）OE平分AOC，OF平分BOD，EOFEOB+BOFAOB+BOD，AOB110，COD40，EOF75；（2）OE平分AOC，OF平分BOD，AOB110，COD40，AOE55，BOF20，AOEBOF35；（3）OF平分BOD，BOFBOD，AOB110，BO边

20、绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t秒，AOB110+3t，BOF（40+3t），OE平分AOB，AOE（110+3t），AOEBOF（110+3t）20t35，在旋转过程中AOEBOF的值是不会因t的变化而变化，AOEBOF35【点睛】本题考查角平分线的定义能够从图中找到要求的角之间的关系，然后利用角平分线的定义求出所求的角，是解决本题的思路20、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；（4）由循环规律即可知“1”所在

21、的台阶数为【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是；（2）由题意得，解得：，则第5个台阶上的数是；（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，20184=5042，即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：【点睛】本题考查了探索规律数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环21、（1)相等，证明见解析；（2)证明见解析；（3)证明见解析【分析】（1）先证明ACDCBE，再由全等三角形的性质即可证得CD=BE；（2）先证明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-

22、ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如图3，过点D作DGBC交AC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证得AD=DG=CE；进而证明DGF和ECF全等，最后根据全等三角形的性质即可证明【详解】（1）解：CD和BE始终相等，理由如下：如图1，AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，CE=AD，A=BCE=60在ACD与CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始终相等；（2）证明：根据题意得：CE=AD，AB=AC，AE=BD，ABC是等边三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和ABE中，BC=AB，DBC=EAB