传感器技术-武汉大学

传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院第0章

绪

论主要内容：什么是传感器传感器的作用和地位传感器现状和国内外发展趋势检测系统的组成原理传感器的定义、组成和分类方法本课程的特点和研究内容传感器技术第0章

绪论0.1

什么是传感器下面请看一个短片…….传感器第0章

绪论0.1

什么是传感器6250-3航空反坦克子母炸弹无人机第0章

绪论0.1

什么是传感器人体系统和机器系统比较眼（视觉）耳（听觉）鼻（嗅觉）舌（味觉）皮肤（触觉）感知外界信息

→大脑→

肌体第0章

绪论0.1

什么是传感器人的体力和脑力劳动通过感觉器官接收外界信号，将这些信号传送给大脑，大脑把这些信号分析处理传递给肌体。传感器外界信息感 官大 脑肌 体计算机执行机构0.1

什么是传感器如果用机器完成这一过程，计算机相当人的大脑，执行机构相当人的肌体，传感器相当于人的五官和皮肤。传感器好比人体感官的延长，有人又称“电五官”。从广义的角度来说，信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。0.1

什么是传感器液位测量传感器技术主讲人：

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绪论构成现代信息技术的三大支柱是：传感器技术（信息采集）-----“感官”通信技术

（信息传输）-----“神经”计算机技术（信息处理）-----“大脑”在利用信息的过程中首先要解决获取准确可靠的信息，而传感器是获取信息的主要途径和手段。0.2传感器技术的作用和地位0.2传感器技术的作用和地位传感应用领域十分广泛测量与数据采集检测与控制诊断与监测辅助观测仪器资源探测环境保护医疗卫生家用电器……未来世界是个充满传感器的世界智能房屋（自动识别主人，太阳能提供能源）智能衣服（自动调节温度）智能公路（自动记录公路的压力、温度、车流量）智能汽车（无人驾驶、卫星定位）智能……石化企业输油管道、储油罐等压力容器的破损和泄露检测。自动检测与自动控制系统在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在线监测系统。0.2传感器技术的作用和地位汽车与传感器温度、压力、位置、距离、转速、加速度、湿度、电磁、光电、振动等进行实时准确的测量。0.2传感器技术的作用和地位家用电器0.2传感器技术的作用和地位计算机外围设备0.2传感器技术的作用和地位机器人视觉: 平面、立体非视觉:触觉、滑觉、热觉、力觉、接近觉、…0.2传感器技术的作用和地位密歇根大学的机械手装配模型机器狗小机器人代替科学家勇探胡夫金字塔内秘道。“金字塔漫游者”，高5×长1×宽1英寸。

超声波传感器、地面探测雷达系统、力度测量仪、精密光纤镜头、导电传感器。考古0.2传感器技术的作用和地位计量测试0.2传感器技术的作用和地位医疗诊断0.2传感器技术的作用和地位门禁系统0.2传感器技术的作用和地位航空航天与军工0.2传感器技术的作用和地位

传感器已渗透到宇宙开发、海洋探测、军事国防、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、商检质检、甚至文物保护等等极其广泛的领域。可以毫不夸张地说：几乎每个现代化项目，以至各种复杂工程系统，都离不开各种各样的传感器。由此可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步方面的重要作用，是十分明显的。0.2传感器技术的作用和地位传感器技术主讲人：

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绪

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绪论0.3

传感器现状和国内外发展趋势信

电

科

设

交输

机机家

照汽

飞船气

海环医

防

光热机土农

货食息

信

技

备

通电

床器用

相车

机舶象

洋境疗

火

能能械木林

币品处

电

测

控

控系人电

机污利利能建金理

话

试

制

制统器染用用利筑融用55111

110

103473659816127783431

3147111707693612621

242014需求领域广泛需要量0.3

传感器现状和国内外发展趋势中国：我国的传感器技术及产业在国家“大力加强传感器的开发和在国民经济中的普遍应用”等一系列政策导向和资金的支持下，近年来也取得了较快发展。2011年中国传感器行业产量约27.5亿只，2012年约32亿只,2013年中国传感器行业产量达到38.6亿只(1300亿元)。传感器产业在科技投入(经费、高级人才资源)、产业环境以及科技实力(专利件数、新品开发周期、关键材料与零组件、量产能力)三大方面的综合竞争能力远低于美国、日本、欧洲等发达国家。0.3

传感器现状和国内外发展趋势目前传感器总的发展趋势：提高与改善传感器的技术指标开发新材料敏感材料是传感器的重要基础，基于新材料出现的传感器：采用新原理、新工艺如：高温超导磁传感器灵敏度远远高于霍耳器件，可用于磁成像技术。微型化与微功耗；集成化与多功能化；传感器的智能化；传感器的数字化和网络化。传感器技术主讲人：

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绪论现代传感技术是自动检测和自动控制系统以及机电一体化的第一基础。被测对象被测量传 可用信号感器信号处理显示记录0.4

检测系统的组成原理控制器典型的早期自动控制系统框图被测量：非电量和电量典型微机测试系统微机显示器A/D转换测量电路传感器控制器记录器非电量0.4

检测系统的组成原理自动检测系统实例-电感传感器滚珠分拣系统0.4

检测系统的组成原理0.4

检测系统的组成原理传感器技术主讲人：

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绪论0.5

传感器的定义、组成和分类方法传感器定义广义：传感器是一种能把特定的非电量信号（物理量、化学量、生物量等）按一定规律转换成某种便于处理和传输的另一种物理量(一般为电量)

的装置。狭义：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。0.5

传感器的定义、组成和分类方法传感器定义国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/Transducer）定义是：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。按使用的场合不同又称为:变换器、换能器(Transducer)、探测器(Detector)。敏感元件(Sensitive

element，又称预变换器)感受被测量;转换元件(Transduction

element)将响应的被测量转换成电参量(如电阻、电容、电感等);测量电路(Measuring

circuit,或转换电路或信号处理电路)把电参量接入电路转换成电量;核心部分是转换元件,决定传感器的工作原理。电量输出传感器的组成传感器由敏感元件、转换元件、测量电路三部分组成：电参量被测量敏感元件 转换元件 测量电路0.5

传感器的定义、组成和分类方法敏感元件 转换元件 测量电路敏感元件:感受被测量;转换元件:将响应的被测量转换成电参量(如电阻、电容、电感等);测量电路把电参量接入电路转换成电量;电量输出被测量敏感元件 转换元件 测量电路敏感元件:感受被测量;转换元件:将响应的被测量转换成电参量(如电阻、电容、电感等);测量电路把电参量接入电路转换成电量;电量输出被测量传感器的分类传感器分类方法较多,无统一方法，大体有以下几种：1）

按传感器检测的范畴分类物理量传感器化学量传感器生物量传感器２）按传感器的输出信号分类模拟传感器数字传感器0.5

传感器的定义、组成和分类方法传感器的分类３）按传感器的结构分类结构型传感器：材料几何形状或尺寸的改变物性型传感器：材料物理性质的变化复合型传感器４）按传感器的功能分类单功能传感器多功能传感器智能传感器0.5

传感器的定义、组成和分类方法6）按传感器的能源分类有源传感器无源传感器机—电传感器光—电传感器热—电电传感器磁—电传感器电化学传感器传感器的分类５）按传感器的转换原理分类0.5

传感器的定义、组成和分类方法传感器的分类国标制定的传感器分类体系表将传感器分为：物理量、化学量、生物类传感器三大门类；含12个小类：力学量、热学量、光学量、磁学量、电学量、声学量、射线、气体、离子、温度传感器以及生化量、生理量传感器。各小类按两个层次又分若干品种0.5

传感器的定义、组成和分类方法传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院主要内容：什么是传感器传感器的作用和地位传感器现状和国内外发展趋势检测系统的组成原理传感器的定义、组成和分类方法本课程的特点和教学内容传感器技术第0章

绪论本课程的主要任务：掌握常见传感器的基本理论、工作原理、主要性能及特点；使同学们学会合理地选择和使用传感器，掌握常用传感器的工程设计方法和实验研究方法；学会传感器的常见应用方法，能够利用传感器解决工程实践问题。了解传感器的发展动向以及获取信息的新方法。0.6本课程的特点和教学内容本课程的特点注重传感器基本理论的讲解注重传感器应用方法的讲解密切联系生产生活，理论联系实际0.6本课程的特点和教学内容参考教材《传感器原理及应用》(第4版)，王化祥主编，天津大学出版社[1]仪表技术与传感器[2]传感器世界 [3]中国传感器 [4]传感器技术 [5]传感技术学报网 [6]传感器资讯网 参考网站课程安排课程安排：

总

36

学时课堂教学

36

学时实验课 18学时(单独课头)成绩评定平时成绩:单元测试40%

+

课后讨论10%设计报告：20%,给定一个测试需求，学生自己提出一个设计方案：包括传感器的选择，测试系统结构，并对系统的工作原理、设计依据和预期的结果等进行描述，形成一个完整的设计报告。期末考试：30%,考试教学内容安排传感器的一般特性应变式传感器电容式传感器电感式传感器压电式传感器数字式传感器热电式传感器光电传感器磁敏传感器气体与湿敏传感器智能传感器与传感器新技术第0章

绪论0.6本课程的特点和教学内容实验装置第0章

绪论0.6本课程的特点和教学内容传感器的作用；传感器的发展趋势；传感器定义和组成；传感器分类方法。第0章

绪论本章要点传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性第1章传感器的一般特性回顾传感器的定义：传感器是一种能把特定的非电量信号（物理量、化学量、生物量登）按一定规律转换成某种便于处理和传输的另一种物理量(一般为电量)

的装置。第1章传感器的一般特性Pt100的电阻-温度曲线传感器的一般特性：传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种变换的输入与输出关系表达了传感器的一般特性。铂电阻电压输出Pt100电压-温度曲线第1章传感器的一般特性传感器的输入信号：慢变(稳态)信号不随时间变化或变化较为缓慢(准静态)的信号。快变信号随时间变化较快的信号(如周期或瞬变信号)。时间信号 静态信号动态信号0第1章传感器的一般特性主要内容传感器静态特性传感器动态特性1.1

传感器静态特性Y

f

X

当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的信号时(如体温)，讨论传感器的静态特性，输入输出关系称静态特性。静态特性可以用函数式表示为温度-电压曲线传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：Y

a

aX

a

X

2

⋯a

X

n0 1 2 n其中： X

—

输入量，Y

—

输出量；a0

—

X

=

0

时的输出值，即零位输出a1

—

理理灵敏度，常用K来表示a2,a3…..an

——

非线性项系数各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。静态特性方程

Y

f

X

0 1 2 nY

a

a

X

a

X

2

⋯a

X

nY

a1XY

a

X

a

X2

a

X4

1 2 4Y

a

X

a

X

3

a

X

5

1 3 5Y

aX

aX2

⋯a

X

n1 2 n理想的线性特性仅有奇次非线性项仅有偶次非线性项（4）同时有奇偶次非线性项讨论a0=0时的情形，即静态特性曲线通过原点的情形：理想的线性关系关于原点对称，在输入X=0较大的范围有较好的线性关系线性差，一般很少采用1.1

传感器静态特性静态特性校准曲线传感器静态校准曲线(实际曲线)是在静态标准条件下测定的。利用一定精度等级的校准设备，对传感器进行往复循环测试，即可得到输出-输入数据。将这些数据取平均，即为传感器的静态校准曲线。yYFSx实实特性曲线理理特性曲线o理想的特性曲线：良好的线性(直线)过原点传感器技术主讲人： 吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移线性度(Linearity)在规定的条件下，传感器静态校准曲线(实际曲线)与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比称为线性度。FSLY

Ymax

100%L

Ymax是校准曲线与拟合直线间的最大偏差Y 是传感器满量程输出FS是线性度线性度(Linearity)在规定的条件下，传感器静态校准曲线(实际曲线)与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比称为线性度。FSLY

Ymax

100%可见，直线拟合方法不一样，线性度会不一样FSLY

Ymax

100%（1）线性度线性度与拟合的理想直线有关。理想直线的选择原则是：既能反映实际曲线的趋势，又能使非线性误差的绝对值最小。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。常用拟合方法：①端点连线(端基法)拟合；②最小二乘拟合；③理论拟合；④端点连线平移拟合；⑤过零旋转拟合；常用拟合方法xxmaxyF.Sa0(x0,y0)0ymaxΔymax{b0(xmax,ymax)端点连线(端基法)拟合把传感器的零点输出平均值与满度输出平均值连成直线作为传感器的拟合理想直线。y常用拟合方法0y

yixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合设拟合直线方程：

y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为：22

mini

1n n

i i i

i

1

y

kx

b

Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即对k和b一阶偏导数等于零，求出k和b的表达式

2

i2

i即得到k和b的表达式2i

i

i i

x

0

2

y

kx

b

k

1

0

2

y

kx

b

b

2

i i i22n niinx

)k

x

(n n nn

xi

yi

xi

yi

i

1 i

1 i

1

i

1

i

1222nnnnnniinx

)x

y

x

x

yb

i

1 i

1 i

1 i

1 x

(

i

i

i

i i

i

1

i

1将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线。例：

测得某检测装置的一组输入输出数据如下：假设输出最大值为5.0，最小值为0，试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度？x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0解：y

kx

bi i

(

x

)2n

x

2

i

yi

(kxi

b)

xi

yik

n

xi

yii in

x2

(

x

)2(

x

2

y

x

xy

)b

i i i i i 代入数据得：

k

0.68b

0.25x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0

100%

0.35

7%FSLy 5

Lmax

1

0.238

4

0.11

2

0.35

5

0.126

3

0.16

6

0.194拟合直线灵敏度

0.68,线性度

±7%例：

测得某检测装置的一组输入输出数据如下：假设输出最大值为5.0，最小值为0，试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度？解： k

0.68 b

0.25∴

y

0.68x

0.25传感器技术主讲人： 吴琼水武汉大学电子信息学院1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移线性度(Linearity)Y

aX

aX

2

a X

n1 2 n同时有奇偶次非线性项对于非理想的传感器，如何提高线性度？前面讲的方法是通过计算方法来计算线性度，其实对提高线性度用途不大。实际中，常配合差动测量法来改善线性度。差动测量方法:利用两个性能相同的传感器进行差动输出测量。即一个传感器感受正方向变化，一个感受负方向的变化，差动输出。差动测量举例金属丝应变片1钢梁金属丝应变片2金属丝应变片金属丝应变片1金属丝应变片2金属丝应变片1金属丝应变片2变长缩短 RR 正应变负应变线性度(Linearity)差动测量方法:利用两个性能相同的传感器进行差动输出测量。即一个传感器感受正方向变化，一个感受负方向的变化，差动输出：0 1 2 na X

a X

2

a X

n设某传感器静态特性为：Y

a则正方向传感器：1 0 1234负方向传感器：2 0 1 2 3 4Y

a

a X

a X

2

a X

3a X

4Y

a

a X

a X2

a X3

a X4

那么差动输出为：

Y

Y1

Y2

2

(

a1

X

a3

X

a5

X

)3 5其优点：①消除偶阶次非线性误差;②灵敏度提高一倍;③消除了零位输出传感器技术主讲人： 吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移灵敏度(Sensitivity)传感器的灵敏度是指到达稳定工作状态时，输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。K

输出变化量

dy

df

x

f'

x

输入变化量 dx dx灵敏度(Sensitivity)可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度K是一常数，与输入量大小无关。传感器的灵敏度是指到达稳定工作状态时，输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。K

输出变化量

dy

df

x

f'

x

输入变化量 dx dx1) 对线性传感器, 灵敏度是直线的斜率：K

=

Δy/Δxy0ΔxΔyx灵敏度(Sensitivity)传感器的灵敏度是指到达稳定工作状态时，输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。K

输出变化量

dy

df

x

f'

x

输入变化量 dx dx2) 对非线性传感器,

灵敏度是一个变化量，不同地方灵敏度不同：非线性传感器灵敏度是一个变化量，只能表示传感器在某一工作点的灵敏度。1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移精确度与精确度有关指标：精密度、正确度(准确度)和精确度(精度)。精密度

说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。准确度

说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。精确度

是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。精确度精密度说明测量传感器输出值的分散性。精密度是随机误差大小的标志。准确度说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志。精确度是精密度与准确度两者的综合优良程度。低精密度，低正确度高精密度，低正确度低精密度，高正确度高精密度，高正确度精确度精确度

是精密度与准确度两者的综合优良程度。精确度等级A在工程应用中，为了简单表示测量结果的可靠程度，引入精确度等级概念，用A表示。A=

A

100%YFS- 传感器精确度等级.我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个等级.1.5%表示1.5级0.5%表示0.5级A

A- 测量范围内允许的最大绝对误差YFS- 满量程输出精确度YFS

AA=

100%FSY

A

- 测量范围内允许的最大绝对误差- 满量程输出解：A=

1.4100-0

100%

1.4%根据50Pa处来计算精度等级：1.4

<

1.5，所以该传感器合格的。0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个等级.例1-8

：检定一台1.5级刻度0-100Pa压力传感器，现发现50Pa处误差最大,误差为1.4Pa，问这台压力传感器是否合格？传感器技术主讲人： 吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移分辨力和最小检测量分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。100g101g=0.25g分辨力和最小检测量最小检测量是反映传感器能确切反映被测量的最低极限量。M=

CNKM为最小检测量；

C为系数(一般取1-5)；

N为噪声电平；K为传感器的灵敏度当输入的变化量被传感器内部噪声淹没时将反映不到输出.传感器技术主讲人： 吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移迟滞传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称迟滞。0g——50g——100g——

200g例：某电子秤：增加砝码电桥输出减砝码输出0.5mv---2.0mv--

4.0mv0.6mv---2.2mv

---4.5mv---

8.0mv---

8.0mv

H

H

max

/

YFS

100%产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。迟滞误差又称为回差或变差。1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移重复性重复性指的是传感器输入量按同一方向在全测量范围内作多次测量时，输出特性不一致的程度。重复性指标可用标准偏差来计算。FSRY

100%2~3为置信度;

i2n

1(

y

y

)n

1

i

1n

1

其中：

max

是各点标准偏差的最大值

，当各点标准偏差用贝塞尔公式计算得到时：

标准偏差表示如下：

2

~

3

max其中,n为测量次数。重复性指标也可用最大偏差值来表示。FSRY

Rmax

100%maxmax1max

2

R

max(

R,

R

)其中：传感器技术主讲人： 吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移稳定性(Stability)稳定性表示传感器在较长时间内保持其性能参数的能力，故又称长期稳定性。稳定性可用相对误差或绝对误差表示。表示方式如：

个月不超过

%满量程输出。有时也采用给出标定的有效期来表示。1.1

传感器静态特性静态特性指标（1）线性度（2）灵敏度（3）精确度(精度)（4）最小检测量和分辨力（5）迟滞（6）重复性（7）稳定性（8）漂移漂移传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。产生原因：传感器自身结构参数老化测试过程中环境发生变化漂移包括零点漂移和灵敏度漂移

。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移:时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移漂移漂移包括零点漂移和灵敏度漂移

。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移:时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移

100%YFS

Y0零漂＝——最大零点偏差——满量程输出

100%

maxYFS

T温漂＝Δmax

——

输出最大偏差；ΔT ——

温度变化范围；YFS——

满量程输出。传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院第1章传感器的一般特性1.2

传感器动态特性基本概念一般数学模型传递函数动态响应及动态特性指标基本概念输入输出时间

时间时间Y

f

X

不再完全符合静态特性函数输出不仅仅与输入有关，还与时间或频率相关基本概念动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的响应特性：除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；传感器输出对时间变化的输入量的响应即反映了传感器的动态特性。被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：Y

t

f

X

t

用频域法表示为：Y

j

f

X

j

基本概念例：动态测温设环境温度为T0

,水槽中水的温度为T,而且

T

＞T0

传感器突然插入被测介质中；用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的；实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程环境温度T0热电偶水温T℃T传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院1.2

传感器动态特性基本概念一般数学模型传递函数动态响应及动态特性指标一般数学模型一般数学模型传感器系统输入激励X（t)输出响应Y（t)线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程.一般数学模型传感器系统输入激励X（t)输出响应Y（t)传感器的基本动态特性方程传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：dY

(t)andt

ndtd

m

X

(t)dX

(t)dt

m

dtd

nY

(t) d

n

1Y

(t)dt

n

1d

m

1

X

(t)dtm

1an

1a0Y

(t)

bm式中： Y—输出；X—输入；ai、bi 是与传感器的结构特性bm

1

⋯

a1

⋯

b1

b0X(t)有关的常系数。只要对这个微分方程求解，便可得到动态响应及动态性能指标。一般数学模型传感器的基本动态特性方程d

nY

(t)andt

ndtd

m

X

(t)dX

(t)dt

m

dtd

n

1Y

(t) dY

(t)dt

n

1d

m

1

X

(t)dt

m

1an

1a0Y

(t)

bmbm

1b0X

(t)

⋯

a1

⋯

b1如果用算子D表示d

/

dt,则上式可表示为(a

Dn

an

n

1Dn

1

a

D

a

)Y

(t)1 0

(b

Dm

bm

m

1Dm

1

b

D

b

)X(t)1 0绝大多数传感器的输出与输入的关系均可以用零阶、一阶或二阶微分方程来描述。一般数学模型传感器的基本动态特性方程d

nY

(t)andt

ndtd

m

X

(t)dX

(t)dt

m

dtd

n

1Y

(t) dY

(t)dt

n

1d

m

1

X

(t)dt

m

1an

1a0Y

(t)

bmbm

1

⋯

a1

⋯

b1

b0X

(t)(一)零阶传感器的数学模型：在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为：a0Y

(t)

b0

X

(t)也可以写成：Y(t)

b0 X

(t)a0一般数学模型(一)零阶传感器的数学模型：Y(t)

b0 X

(t)a0K

b0记a0，则有Y

(t)

KX

(t)K被称为静态灵敏度。特点：零阶传感器的输出随时跟踪输入的变化，它对任何频率输入均无时间滞后。一般数学模型(一)零阶传感器的数学模型：Y(t)

b0 X

(t)

KX

(t)a0例：线性电位器式传感器。零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器式传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。一般数学模型(二)一阶传感器的数学模型：微分方程为：(a1D

a0

)Y

(t)

b0X(t)

(a1D

1)Y(t)

b0

X(t)a0 a0

(

D

1)Y

(t)

KX(t)式中：

a1

，为时间常数；a0a0K

b0，为静态灵敏度。1dY

(t)adt

a0Y

(t)

b0

X

(t)如果用算子D，则上式可表示为：一般数学模型(二)一阶传感器的数学模型：微分方程为：(

D

1)Y(t)

KX(t)式中：

a1，为时间常数；a0a0K

b0，为静态灵敏度。1dY

(t)adt

a0Y

(t)

b0

X

(t)如果传感器中含有单个储能元件，则在微分方程中出现Y的一阶导数，便可以用一阶微分方程表示。(二)一阶传感器的数学模型：1 00dta

dY

(t)

a

Y

(t)

b

X

(t)例：不带保护套管的热电偶插入恒温水浴中进行温度测量。建立数学模型：设 m1——热电偶的质量C1——热电偶的比热T1——热接点的温度T0——被测介质的温度R1——介质的与热电偶之间的热阻1 1 01dt

m

C

dT1

q

根据能量守恒：

T

T

q01

0 1

R1q01

为介质传给热电偶的热量。dT1

R1m1C1dt

T1

T0所以，这是一个一阶系统。一般数学模型(三)二阶传感器的数学模型：微分方程为：d

2Y

(t) dY

(t)a2dt

2 dt

a1

a0Y

(t)

b0

X

(t)20 0D22

(

D

1)Y

(t)

KX(t)02a0a

，为无阻尼系统固有频率；a0式中：

K

b0a12 a0a2，为静态灵敏度。

，为阻尼比；传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院1.2

传感器动态特性基本概念一般数学模型传递函数动态响应及动态特性指标传递函数传递函数传感器的基本动态特性方程n

n

1(aDn

aDn

1

a

D

a

)Y

(t)1 0

(bDm

b

Dm

1

b

D

b

)X(t)m

m

1 1 0传感器系统输入激励X（t)输出响应Y（t)X传递函数：W

(D)

Y

(D)10nn

1Dm

1

b

D

b

m

m

1

1

0aDn

aDn

1

a

D

abDm

b传递函数：10nYXn

1W

(D)

(D)

m

m

1

1

0aDn

a

Dn

1

a

D

abDm

b

Dm

1

b

D

b0Yn

n

1

1拉氏变换： W

(S

)

(S

)

m

m

1

1

0X

aSn

a

S

n

1

a

S

abSm

b

S

m

1

b

S

b传递函数与输入信号无关，只取决系统的结构参数，换句话说它描述是传感器自身的内部特性.根据传递函数可以分析系统的频率特性.正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传递函数导出:nYX

a (

jn

1n

n

1 1 0b (j

)m

b (

j

)m

1

b

(

j

)

bW(

j

)

(

j

)

m

m

1 1 0

a

(

j

)

a (

j

)

)

a传递函数(一)零阶传感器的传递函数和频率特性a0Y(t)

b0 X

(t)

KX

(t)数学模型因此，零阶传感器的传递函数和频率特性为：W(D)

Y

(D)

Y

(S

)

Y

(j

)

b0

KX

X

X

a0可见，零阶传感器的输出和输入成正比，与信号频率无关，因此，无幅值和相位失真问题。传递函数(二)一阶传感器的传递函数和频率特性K

D

1(

D

1)Y

(t)

K

X(t)数学模型因此，传递函数为：W(D)

Y

(D)

K

S

1X拉氏变换传递函数为：W

(S

)

Y

(S

)

XW(j

)

Y

(j

)

K1

j

X频率特性函数为：传递函数(二)一阶传感器的传递函数和频率特性YW

(j

)

(j

)

K1

j

频率特性函数：XK幅频特性为：

|

W

(

j

)

|

1

2

2相频特性为：

arctan(-

)

值是一阶传感器频率响应的重要性能参数。值越小，频率响应越好。传递函数(三)二阶传感器的传递函数和频率特性200KD2XW(D)

Y(D)

2

D

1200D22

(

D

1)Y

(t)

K

X(t)数学模型因此，传递函数为：拉氏变换传递函数为：频率特性函数为：20

KS

2X

W

(S

)

Y

(S

)

2

S

100KX2

W(j

)

Y(j

)

j

2

j

1

0

传递函数(三)二阶传感器的传递函数和频率特性频率特性函数为：0KX2

W(j

)

Y(j

)

j

2

j

1

0

KA(

)

[1

(

)2]2

(2

)2

0

02

0

0

(

)

arctan1

(

)2幅频特性为：相频特性为：10750.10.20.525100.074321.00.70.50.30.20.10.050.030.020.01

＝0.10.20.40.81.0 0.6A(

)1.0

n(a)0°－40°－80°－120°－160°

(

)0.10.20.510521.0

n(b)

＝0.10.20.40.60.81.0传递函数(三)二阶传感器的传递函数和频率特性当ξ→0时，在ω0处幅值趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时幅值将随着频率的增大而单调下降。当ξ≥0.707时，幅值的平直段最宽。10750.10.20.525100.070.050.030.024321.00.70.50.30.20.10.01

＝0.10.20.41.0 0.60.8A(

)1.0

n(a)0°－40°－80°－120°－160°

(

)0.10.20.510521.0

n(b)

＝0.10.20.40.60.81.0传递函数(三)二阶传感器的传递函数和频率特性二阶传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率ω0和阻尼比ξ。当ξ<1,

ω<<ω

时,

A(ω)≈1,Φ(ω)很小,此时,0传感器的输出y(t)再现了输入x(t)的波形。通常固有频率ω0至少应大于被测信号频率ω的

3～5

倍,

即ω0≥（3～5）ωx传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院1.2

传感器动态特性基本概念一般数学模型传递函数动态响应及动态特性指标动态响应及动态特性指标动态响应及动态特性指标

X

1

X

0 t

0t

0

单位阶跃输入动态特性除了与传感器的固有因素有关之外，还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说，我们在研究传感器动特性时，

通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。频域响应特性——输入为正弦信号。瞬态响应特性——用得较多的标准输入信号有阶跃信号和脉冲信号。动态响应及动态特性指标

X

1

X

0 t

0t

0

单位阶跃输入(一)

零阶传感器对阶跃输入的响应由于所以，阶跃响应与输入成正比。a0Y(t)

b0 X

(t)

KX

(t)动态响应及动态特性指标(二)

一阶传感器对阶跃输入的响应1 00dt微分方程为：a

dY

(t)

a

Y

(t)

b

X

(t)所以，单位阶跃响应为：tY

(t

)

1

e

理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但通常认为t=(3～4)τ时，如当t=4τ时其输出就可达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。所以，

一阶传感器的时间常数τ越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。因此，τ值是一阶传感器重要的性能参数。动态响应及动态特性指标(三)

二阶传感器对阶跃输入的响应d

2Y

(t) dY

(t)微分方程为：

a2dt

2

dt

a1

a0Y

(t)

b0

X

(t)根据阻尼比的不同，分三种情况：1）ξ＜1(欠阻尼)：0e

tY

t

K

sin

1

2

t

K01

2ω0——传感器的无阻尼固有频率；ζ——传感器的阻尼比；

arcsin 1

22）ξ>1(过阻尼)：2200ee(

1

)

t(

1

)

t

2

12

2

1

2

12

2

1

Y(t)

K

1

3）ξ=1(临界阻尼)：00

tY(t)

(

t

1)KeK动态响应及动态特性指标(三)

二阶传感器对阶跃输入的响应1）ξ＜1(欠阻尼)：2）ξ>1(过阻尼)：3）ξ=1(临界阻尼)：比较以上几种情况可知：①

ζ=1时，响应时间最短。②阻尼ζ愈大（＞1时），上升时间愈长，达到稳定值所需的时间愈长。③当ζ＜1，即欠阻尼时，阶跃响应会产生过冲。适当的过冲，可加快上升的时间。实际中，为了兼顾短的上升时间和小的过冲量，通常取ζ=0.7

。(三)

二阶传感器对阶跃输入的响应二阶传感器对阶跃输入的响应的典型性能指标上升时间tr：传感器输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所需的时间。稳定时间ts：从输入阶跃开始到输出稳定在稳态值附近规定的百分比之内时所需的最小时间。若误差设定为±5%时，在ζ=0.7时，ts最小(ts=3/ω0)峰值时间tp：从输入阶跃开始到输出达到第一个峰值所需的时间。(4)超调量

：

过渡过程中超过稳态值的最大差值与稳态值之比的百分数。传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院第2章应变式传感器物理重量指示表数值思考：

如何设计一个电子称？思考：

如何设计一个电子称？力电信号应变传感器技术第2章

应变式传感器应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件上的应力变化转换成电阻变化。应变效应

导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为应变效应。取一根细电阻丝，两端接上一台3位半位数字式欧姆表（分辨率为1/2000），记下其初始阻值（图中为10.01

）。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到为10.05

）。测量应力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。应变效应实验演示应变式传感器日常常见应用应变式传感器应变式传感器作为测力的主要传感器，测力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到

0.01—0.1%。特点:结构简单、精度高、测量范围广、体积小、特性好。是目前测量力、力矩、压力、加速度等物理量应用最广泛的传感器之一。传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院第2章应变式传感器传感器技术第2章

应变式传感器金属应变片式传感器压阻式传感器应用举例2.1

金属应变片式传感器以金属丝式应变片为例：基本原理

基本测量电路

主要特性温度误差及其补偿常用应变式传感器基本原理对于一长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的金属丝，SR

LL2r其电阻值R为：基本原理当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺寸变化引起电阻的相对变化.全式微分，电阻值相对变化为:

R

L

S

R

L

S

SR

L基本原理

R

L

S

R

L

S

L

2

r

L

r

径向y轴向x基本原理

R

L

2

r

R

L

r

径向y轴向x

L定义应变：

x

Lyr

r应变是表征物体受外力作用时产生相对变形大、小的无量纲物理量。基本原理径向y轴向x

L

x

Lyr

r

r

xμ为金属材料的泊松系数。R

L

r

在弹性范围内

R

L

2

r

基本原理径向y轴向xxR

R

[(1

2

)

C(1

2

)]

无应变时的电阻值有应变时的电阻值变化大小金属材料的泊松比R

R

C

金属材料的某个常数

x

轴向应变大小xL

LKS

[(1

2

)

C(1

2

)]S

xR

R

K

应变灵敏系数KS基本原理径向y轴向xS

xR

R

K

通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量应变的基本原理。基本原理S

xR

R

K

传感器技术主讲人：

吴琼水武汉大学电子信息学院第2章应变式传感器2.1

金属应变片式传感器以金属丝式应变片为例：基本原理基本测量电路主要特性温度误差及其补偿常用应变式传感器基本结构金属电阻应变片主要有三种：金属丝式箔式薄膜式金属丝式由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。2341bl栅长栅宽金属丝式341-敏感栅21由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60Ω、120Ω、200Ω等多种规格，以120Ω最为常用。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。金属丝式341-敏感栅21对敏感栅的材料的要求：①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；③电阻温度系数要小；④抗氧化能力高，