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文档简介

1、名师辅导：2023考研数学填空题四大解题技巧填空题大局部是计算题，但填空题不像一般计算题，它只看结果，不看过程。所以，假设做计算题的准确率不高，填空题很容易失分。虽然填空题是计算题，但是它和大题里面的计算题不一样，它的侧重点是很根本的计算，所以它涉及到的方法都是很根底的，大局部都是平时训练过的一些根本方法，特别是利用根本性质进行化简。有局部选择题还会涉及到一些技巧性的方法，如果掌握好了这些方法，可以让考生节约很多时间以便做后面的计算题。下面，万学海文数学考研辅导专家们给2023年考研的同学们介绍考研中经常用到的四个技巧。(一) 利用几何意义【例1】【00年数一】_【详解】此题常规的解法是先把根

2、号里面配方，再用三角代换，但计算量较大。实际上，此题根据定积分几何意义立刻知道应该填【例2】【91年数一】假设随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，那么_【详解】由于正态分布的密度函数是关于均值对称，由图形可知【例】【07年数一】在区间中随机地取两个数,那么这两数之差的绝对值小于的概率为_【详解】(二)利用物理意义(重心，形心)【例3】【94年数三】设，那么_【详解】积分域实际上是圆域由形心公式知：，其中分别表示区域形心的坐标和坐标，表示区域的面积。此题中的圆域形心显然是圆心，那么，而，那么，故【例4】【99年数三、四】计算二重积分，其中是由直线以及曲线所围成的平面区域。【详解】从积分区域的图形上可以看出，积分域的面积应为正方形的面积减去半圆面积，即，因此.(三)利用对称性和奇偶性【例5】【87年数三、四】_【详解】由于为奇函数，且积分区域关于原点对称.【例6】【94年数三、四】_.【详解】原式【例7】【01年数二】【详解】【例8】【94年数一、二】设区域为，那么= _。【详解】由于积分域为，由和的对称性，因此.【例】【07年数一】设曲面，那么【解析】，对于第一局部，由于积分区域关于轴、轴是对称的面，被积函数为的奇函数，所以又因关于轮换对称，所以那么，由曲面积分的几何意义，为曲面的外表积，所以而为8块同样的等边三角形，

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