【35套精选试卷合集】2020届广东省江门蓬江区五校联考中考数学模拟试卷含解析

1、120 分）30分）10小题，每小题）B1402，则发生变化的统计量是B中位数OB，另一把直尺压住射线(）B点 E、D、B、F 在同一条直线上， 若120 分）30分）10小题，每小题）B1402，则发生变化的统计量是B中位数OB，另一把直尺压住射线(）B点 E、D、B、F 在同一条直线上， 若ADE125，则DBC）3分，共 30分）C130(C众数OA 并且与第一把直尺交于点) CD120)D方差P，小明说：D（考试时间： 120 分钟；满分：第 I 卷选择题（共一、选择题（本大题1如图， A、B、C 是O 上的三点， B=75，则 AOC 的度数是（A1502一组数据： 1、2、2、3，

2、若添加一个数据A平均数3小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线“射线 OP 就是BOA 的角平分线 ”他这样做的依据是A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确4下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（A5如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，的度数为（B75）B经过一点有无数条直线D经过两点，有且仅有一条直线）B35的结果是 (Bab6A，B，C 和点 D，E，F.已知 AB1，) B.5 ）590分）6

3、小题，每小题kx2+（k22）x+2k+4=0yC65C15) Ca3b5C6 B3分，共 18分）的一个根，则ax2D55DB75）B经过一点有无数条直线D经过两点，有且仅有一条直线）B35的结果是 (Bab6A，B，C 和点 D，E，F.已知 AB1，) B.5 ）590分）6小题，每小题kx2+（k22）x+2k+4=0yC65C15) Ca3b5C6 B3分，共 18分）的一个根，则ax2D55D45Da3b6D8 12k 的值为 _bx c a（05中的自变量+1）xC与函数值5y的部分对应值如下表：1 D （1251）6如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下

4、树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（A垂线段最短C两点之间，线段最短7如图， BD 为O 的直径，点 A 为弧 BDC 的中点， ABD 35，则DBC（A208计算 (ab2)3Aab59如图， ADBECF，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点BC3，DE2，则 EF 的长为 (A4 10已知， C 是线段 AB 的黄金分割点， ACBC，若 AB=2，则 BC=（A3第 II 卷非选择题（共二、填空题（本大题共11已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程12二次函数axcm，且 tanEFCeCA=6，圆心角 ACB=120， 则此圆锥高9小题，满分 72分

5、）ABC 中，ACB=90，以 BC 为直径的 Oaxcm，且 tanEFCeCA=6，圆心角 ACB=120， 则此圆锥高9小题，满分 72分）ABC 中，ACB=90，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D，E 为 的中点32542OOC 的长度BD?12bx直径，C、D、E为圆周上的点，则. 1294cC020的解为 _D1254_103274y则13如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F处，已知折痕 AE5 ，那么矩形 ABCD 的周长 _cm14如图 AB 是15.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径是_16计算： |3|+（1）2= 三、解答

6、题（本大题共17已知：如图，在40 元一个的某种商品按1元，销售量就减少m(千元)时，每月销售量将是原A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 到南滨河路 AC 的距离约为多少米？（结果精A、C 两地海拔高1400米，由 B 处望山脚 A 处的俯角为 30，由 B 处望山脚 C33000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用2倍，且每盒花的进价540 元一个的某种商品按1元，销售量就减少m(千元)时，每月销售量将是原A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 到南滨河路 AC 的距离约为多少米？（结果精A、C 两地海拔高1400米，由 B 处望山脚 A 处的俯角为 30，由 B

7、 处望山脚 C33000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用2倍，且每盒花的进价5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类50 元一个售出时，每月能卖出10 个；D 进行了测量如图，测1.732）)，并将调查结果绘500个.商场想了两个方案来增18某商场将进价加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价方案二：售价不变，但发资料做广告已知当这种商品每月的广告费用为销售量的 p倍，且 p =试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！19美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之

8、一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的得DAC=45 ，DBC=65 若 AB=132 米，求观景亭确到 1米，参考数据： sin650.91，cos650.42，tan652.14）20我市 304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚度约为 1000米，山顶 B处的海拔高度约为处的俯角为 45，若在 A、C 两地间打通一隧道， 求隧道最短为多少米 （结果取整数， 参考数据21 “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的比第一批的进价少22某校有 3000名学生为了解全校学生的上学方式，该校数学

9、兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式A 电动车_人，其中选择E 类对应的扇形圆心角“绿色出行 ”，请估计该校每天AB=10 ，BD=6，AD=8 ，AC=17，求ABC 的面积x+m 经过A 电动车_人，其中选择E 类对应的扇形圆心角“绿色出行 ”，请估计该校每天AB=10 ，BD=6，AD=8 ，AC=17，求ABC 的面积x+m 经过点 C，M 作x 轴的垂线，垂足为S的最大值；P作 x 轴的垂线，交直线P的坐标B 私家车B类的人数有 _人的度数，并补全条形统计图“绿色出行 ”的学生人数N，设点 M 的y x+m 于 G，交抛物线于C 公共交通34D 自行车H，连

10、E 步行F 其他种类上学方式某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的学生共有(2)在扇形统计图中，求(3)若将 A、C、D、E这四类上学方式视为23如图， ABC 中，D 是 BC 上的一点，若24顶点为 D 的抛物线 yx2+bx+c 交x 轴于 A、B(3，0)，交 y 轴于点 C，直线 y交 x 轴于 E(4，0)(1)求出抛物线的解析式；(2)如图 1，点 M 为线段 BD 上不与 B、D 重合的一个动点，过点横坐标为 x，四边形 OCMN 的面积为 S，求 S与 x之间的函数关系式，并求(3)点 P为 x

11、 轴的正半轴上一个动点，过接 CH，将CGH 沿 CH 翻折，若点 G 的对应点 F 恰好落在 y 轴上时，请直接写出点25抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结C 等级的学生数，并补全条形图；700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为A 等级的 2名男生 2名女生中随机的抽取10小题，每小题2，添加数C 等级的学生数，并补全条形图；700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为A 等级的 2名男生 2名女生中随机的抽取10小题，每小题2，添加数字 2后平均数仍为2，添加数字 2后中位数仍为2，添加数字 2后众数仍为 2，故

12、 C 与要求不符；D 等级的学生有多2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，3分，共 30分）2，故 A 与要求不符；2，故 B 与要求不符；（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为（3）若该中学八年级共有少名？（4）若从体能为请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率参考答案一、选择题（本大题1A 【解析】【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【详解】A、B、C 是O 上的三点， B=75，AOC=2 B=150故选 A2D 【解析】【详解】解：A原来数据的平均数是B原来数据的中位数是C原来数据的众数是=(1 2)C 作 CFBO 与点 F，由题意得 CEAO

13、，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得OP 平分 AOB =(1 2)C 作 CFBO 与点 F，由题意得 CEAO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得OP 平分 AOB C 作 CFBO 与点 F，由题意得 CEAO，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定(1 2)4223 (22 (22)22)2(3(32)2 22)2 1=52，添加数字 2后的方差 =5故方差发生了变化故选 D3A 【解析】【分析】过两把直尺的交点CE=CF ，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得【详解】如图所示：过两把直尺的交点两把完全相同的长方形直尺，CE=C

14、F ，OP 平分 AOB （角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）故选 A【点睛】本题主要考查了基本作图，定理4C 【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；轴对称图形的关键是寻找对称轴，180度后两部分重合1的度数，则 DBC轴对称图形的关键是寻找对称轴，180度后两部分重合1的度数，则 DBC 即可求得. 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，”得到线段图形两部分折叠后可重D、是轴对称图形，不是中心对称图

15、形，故本选项错误故选 C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转5D 【解析】【分析】延长 CB，根据平行线的性质求得【详解】延长 CB，延长 CB，ADCB,1=ADE=145 ，DBC=180 -1=180 -125 =55 . 故答案选： D. 【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质6C 【解析】【详解】Q线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选 C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小A

16、B 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单7A AD?DBC 的度数都是 70，的度数是 18070110，的度数也是 110，的度数是 110+11018040，20，AD?DBC 的度数都是 70，的度数是 18070110，的度数也是 110，的度数是 110+11018040，20，, 1 2BD?，180，可以求出?AB,因此就可以求得ABC的【分析】根据 ABD 35就可以求出 的度数，再根据度数，从而求得【详解】解： ABD 35，BD 为直径，点 A 为弧 BDC 的中点，DBC故选

17、： A【点睛】本题考查了等腰三角形性质、圆周角定理，主要考查学生的推理能力8D 【解析】试题分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可试题解析：（ab2）3=a3?（b2）3=a3b1故选 D考点：幂的乘方与积的乘方9C 【解析】【详解】解:ADBECF，根据平行线分线段成比例定理可得AB DEBC EF即3 EF解得 EF=6，故选 C. 10C 【解析】BC 为较长线段；则ACBC，BC 为较长线段；5 15=原线段的5 16小题，每小题k22）x+2k+4=0k 的值即可2 2，解得 k1=0，k2=1，能使一元二次方程左右两边相x（a）过点（ BC 为较长线段；则ACBC，

18、BC 为较长线段；5 15=原线段的5 16小题，每小题k22）x+2k+4=0k 的值即可2 2，解得 k1=0，k2=1，能使一元二次方程左右两边相x（a）过点（ -1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点x 轴的另一个交点继而求得答案y=ax2+bx+cx=- ，1，0），BC=-13-倍3分，共 18分）2+（k22）x+2k+4=02或1. （a）过点（ -1，-2），（0，-2），15 15-15AB，代入数据即可得出倍，较长的线段 =原线BC 的值根据黄金分割点的定义，知2【详解】解：由于 C 为线段 AB=2 的黄金分割点，且则 BC=22故答案为：【

19、点睛】本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段2段的2二、填空题（本大题共111 【解析】【分析】把 x=2 代入 kx2+（ 得4k+2k 4+2k+4=0，再解关于 k 的方程，然后根据一元二次方程的定义确定【详解】把 x=2 代入 kx 得 4k+2k 4+2k+4=0，整理得 k2+1k=0因为 k，所以 k 的值为 1故答案为： 1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，等的未知数的值是一元二次方程的解12【解析】【分析】由二次函数 y=ax2+bx+c（1，0），即可求得此抛物线与【详解】解：二次函数此抛物线的对称轴为：直线2此抛物线过点（x 轴的另

20、一个交点为： （-2，0），的解为： x=-2 或x 轴的另一个交点为： （-2，0），的解为： x=-2 或 1x 轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键AD2DE22.（. 1 112. 5x）2（5）2.解得 x1.AB ABCD 828x8,AD10 x10.矩形 的周长ax2+bx+c=0故答案为 x=-2 或1. 【点睛】此题考查了抛物线与1336. 【解析】试题分析： AFE 和ADE 关于 AE 对称，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC ，可设 EC3x，CF4x，那么 EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x. EF

21、CAFB90, BAF AFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC ，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在 RtADE 中，由勾股定理，得AE 10 x）2（10236. 考点：折叠的性质；矩形的性质；锐角三角函数；勾股定理1490【解析】【分析】连接 OE，根据圆周角定理即可求出答案【详解】解：连接 OE，根据圆周角定理可知：C= AOE，D= BOE，2 2则C+D= （AOE+ BOE）=90，故答案为： 90【点睛】2OA，最后用勾股定理即可得出r，lOC=2OA 的长是解本题的关键2=49小题，满分 72分）ACD2OA，最后用勾股定理即可得出r，lO

22、C=2OA 的长是解本题的关键2=49小题，满分 72分）ACD= B，然后由圆周角定理可得结论；OECD，然后由 POEPCD 列出比例式，120 6180AC2 OA=2，2=42，所对的圆心角的一半154【解析】【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出结论【详解】设圆锥底面圆的半径为AC=6 ，ACB=120 ，r=2，即： OA=2，在 RtAOC 中，OA=2 ，AC=6，根据勾股定理得，故答案为 4 【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面展开图，勾股定理，求出164. 【解析】【详解】|3|+（1） ，故答案为 4. 三、解答题（本大题共17（

23、1）见解析；（2）PE=4. 【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等得到（2）连结 OE，根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明求解即可 . 【详解】解：(1）证明： BC 是O 的直径，OE PO PEPOPDPE2 3PE322BDC=90 ，OE PO PEPOPDPE2 3PE322ACB=90 ，BCD+ACD=90 ，ACD= B，DEC=B, ACD= DEC （2）证明：连结E 为 BD 弧的中点 . DCE=BCE OC=OE BCE=OEC DCE=OEC OECD POEPCD，PC PDPB=BO ，DE=2 PB=BO=OC PCPEPE=4 x 元时，该商品每一件利

24、润为：y9000元；=(50-40) 500p，广告费用为： 1000m 元，y10125 元；. . DEBE50+x-40 x 元时，该商品每一件利润为：y9000元；=(50-40) 500p，广告费用为： 1000m 元，y10125 元；. . DEBE50+x-40 ，销售量为： 500-10 x ，(5050 40 x500p40)(5001000m10 x)2000m210 x29000m400 x2000m 2.25)2 10125，500010(x20)29000，本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相关知识和

25、相似三角形的性质是解题的关键18方案二能获得更大的利润；理由见解析【解析】【分析】方案一：由利润 =（实际售价 -进价） 销售量，列出函数关系式，再用配方法求最大利润；方案二：由利润 =（售价 -进价） 500p-广告费用，列出函数关系式，再用配方法求最大利润【详解】解：设涨价 x元，利润为 y元，则方案一：涨价当 x=20 时，y 最大=9000，方案一的最大利润为方案二：该商品售价利润为方案二的最大利润为选择方案二能获得更大的利润【点睛】本题考查二次函数的实际应用，根据题意，列出函数关系式，配方求出最大值19观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 248米【解析】【分析】过点 D 作 D

26、EAC，垂足为 E，设 BE=x，根据 AE=DE ，列出方程即可解决问题【详解】过点 D 作 DEAC，垂足为 E，设 BE=x，在 RtDEB 中，tanDBE= ，DBC=65 ，DE=xtan65又 DAC=45 ，AE=DE 132+x=xtan65，1093 米BDAC 于 D，BD33BDCD CD31093米. x1093 米BDAC 于 D，BD33BDCD CD31093米. x元/盒，则第一批进的数量是：=第一批进的数量 2可得方程400（米），400+4001092.81093（米），第二批进的数量是：31，DE248（米）观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 24

27、8米20隧道最短为【解析】【分析】作 BDAC 于 D，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【详解】如图，作由题意可得： BD=14001000=400（米），BAC=30 ，BCA=45 ，在 RtABD 中，tan30= ，即AD ADAD=400在 RtBCD 中，tan45= ，即CD=400 （米），AC=AD+CD=400答：隧道最短为【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形是解题的关键2130元【解析】试题分析：设第一批盒装花的进价是再根据等量关系：第二批进的数量x 元/盒，则=30 元(3)2460 人BB类的人数E类的百分比， 360o即可求出 E

28、类对应的扇形圆心角162 36%450 0.14x 元/盒，则=30 元(3)2460 人BB类的人数E类的百分比， 360o即可求出 E类对应的扇形圆心角162 36%450 0.14E类所占的百分比为：的度数为：C 450 20%3000（1-14%-4% ）=2460 人读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大，类. 的度数； 由总学生数求出选择公共450（人）；63.1 36% 14% 20% 16% 4% 10%.360o90（人）10%. 36.o2解得 x=30 经检验， x=30 是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是考点：分式方

29、程的应用22 (1)450、63； 36，图见解析；【解析】【分析】（1）根据 “骑电动车 ”上下的人数除以所占的百分比，即可得到调查学生数；用调查学生数乘以选择的人数所占的百分比，即可求出选择（2）求出 乘以交通的人数，补全统计图即可；（3）由总人数乘以 “绿色出行 ”的百分比，即可得到结果【详解】(1) 参与本次问卷调查的学生共有：选择 B类的人数有：故答案为 450、63；(2)E类对应的扇形圆心角选择 类的人数为：补全条形统计图为：(3) 估计该校每天 “绿色出行 ”的学生人数为【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

30、AB=30，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证3=63+83=303=AB3，AC21 1 12 2 23勾股定理9 81；当 9AB=30，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证3=63+83=303=AB3，AC21 1 12 2 23勾股定理9 81；当 94 16 432C 的坐标，将点 C、B 代入抛物线解析式中，可求出抛物线解D 的坐标，设直线MN 可表示，则 S可表示G 的坐标可表示，点3434ABD 是直角三角形，再利用勾股AD2338=3，x 时，S有最大值，最大值为BD 的解析式，代入点H 的坐标可表示， HG 长度可表示，利用翻折推出x+3，17281；(

31、3)存在，点16B、D，可求出直CG82P15，233 【解析】试题分析：根据定理求出 CD 的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案试题解析： BD3+ADABD 是直角三角形，ADBC，在 RtACD 中，CD=SABC= BC?AD= (BD+CD)?AD=因此ABC 的面积为 3答：ABC 的面积是 3考点： 3勾股定理的逆定理；24 (1)yx2+2x+3；(2)S(x )2+的坐标为 (4，0)或( ，0). 【解析】【分析】（1）将点 E代入直线解析式中，可求出点析式（2）将抛物线解析式配成顶点式，可求出点线 BD 的解析式，则（3）设点 P的坐标，则点HG，列等式求解即可【详解

32、】（1）将点 E代入直线解析式中，0 4+m，解得 m3，解析式为 yC(0，3)，c0b 2c 3yx2+2x+3(x1)2+4，0，4kb9 c0b 2c 3yx2+2x+3(x1)2+4，0，4kb9 81，2 4 169 8134t+3)，39 3b c，；2，6)2+H(t，t2+2t+3)，则有解得抛物线的解析式为：（2）yx2+2x+3D(1，4)，设直线 BD 的解析式为 ykx+b ，代入点 B、D，3k bk b解得直线 BD 的解析式为 y2x+6，则点 M 的坐标为 (x，2x+6)，S(3+62x)?x?1(x当 x 时，S有最大值，最大值为4 16(3)存在，如图所

33、示，设点 P的坐标为 (t，0)，则点 G(t，34 4t2F，F 落在 y轴上，11 511 54 34 4t2F，F 落在 y轴上，11 511 54 411 54 43332A、B、D 等级的人数得到D 等级的学生数；12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式t+3)|t2 t| ( tt| t，时，时，C 等级的人数，然后补全条形图；1134（3）用 700乘以 D33)2 t，54CGCGH 沿 GH 翻折， G 的对应点为点而 HGy轴，HGCF，HGHF，CGCF，GHCCHF，FCHCHG，FCHFHC，GCH GHC，CGHG，|t24 4当

34、 t2 t t解得 t10(舍)，t24，此时点 P(4，0)当 t2 t t解得 t10(舍)，t2 ，2此时点 P( ，0)2综上，点 P的坐标为 (4，0)或( ，0)【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，点坐标转换为线段长度，几何图形与二次函数结合的问题，最后一问推出 CGHG 为解题关键25（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析【解析】【分析】（1）用 A 等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为（4）画树状图展示求解50名学生 . C 等级的学生有 16 名. 4D 50名学生 . C 等级的

35、学生有 16 名. 4D 等级的学生有2，=12n，再从中选出符合事件A 或事件 B 的概率也考查了统计图=56（名）56 名. 26A1（1）1020%=50（名）答：本次抽样调查共抽取了（2）50-10-20-4=16（名）答：测试结果为图形统计图补充完整如下图所示：（3）70050答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为（4）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为所以抽取的两人恰好都是男生的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件120 分）30分）10小题，每

36、小题2+bx+cb1）x+c1B2 n个图形中三角形的个数是B4n+4 ABCD 中，O 为AC 中点， EF 过 O 点且 EFAC 分别120 分）30分）10小题，每小题2+bx+cb1）x+c1B2 n个图形中三角形的个数是B4n+4 ABCD 中，O 为AC 中点， EF 过 O 点且 EFAC 分别交 DC 于 F，交 AB 于点 E，点）1B2 4的相反数是BA、B、C 各区分别住有职工）3分，共 30分）C3 (C4n4 BC；（3）OGE 是等边三角形； （4）C3 (430人，15人，10人，且这三点在一条D4 ) D4n 1AOED4 )C614S矩形DABCD14. （

37、考试时间： 120 分钟；满分：第 I 卷选择题（共一、选择题（本大题1函数 y=x 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b24c1；b+c+1=1；3b+c+6=1；当 1x3时，x2+（其中正确的个数为A1 2观察下列图形，则第A2n+2 3如图，在矩形G 是AE 中点且 AOG=30，则下列结论正确的个数为（1）DC=3OG ；（2）OG= S2A1 4A4 5如图所示，某公司有三个住宅区，大道上（ A，B，C 三点共线），已知 AB100米，BC200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（B点

38、 B AC 于点 E，则下列结论）BAEBE 4名参加 4100米接力赛，而这）B中位数B出发，先沿水平方向向右行走i=1：0.75、坡长为 10米的斜坡 CD 到达点 D，然后再沿水平方向A 的仰角为 24，sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（B22.4米）x2AB的面积与CB点 B AC 于点 E，则下列结论）BAEBE 4名参加 4100米接力赛，而这）B中位数B出发，先沿水平方向向右行走i=1：0.75、坡长为 10米的斜坡 CD 到达点 D，然后再沿水平方向A 的仰角为 24，sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（B22.4米）x

39、2AB的面积与C ABC 的面）B3：2 90分）6小题，每小题CA，B 之间CEBCBAC 9名同学只知道自己的C众数20米到）C27.4 米21C4：5 3分，共 18分）DB，C 之间DEBCABE D方差D28.8米1D4：9 Bxx121Cxx222xyxyy22xD12x2366如图，已知在 ABC ，ABAC若以点 B为圆心， BC 长为半径画弧，交腰一定正确的是（AAEEC 7某班要从 9名百米跑成绩各不相同的同学中选成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（A平均数8如图， AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端达点 C，再经过一段坡度（或坡比）为

40、向右行走 40米到达点 E（A，B，C，D，E均在同一平面内） 在 E处测得建筑物顶端则建筑物 AB 的高度约为（参考数据：A21.7米9下列分式中，最简分式是（Ax10如图， AB是CABC 以点 O 为位似中心经过位似变换得到的，若积比是 4：9，则 OB：OB 为（A2：3 第 II 卷非选择题（共二、填空题（本大题共36，则它的表面积是 _. 17100元，连续两次降价后售价为30角的三角尺如图B的移动距离为时，四边形 ABC点 F为 BC 边上一点 ,添36，则它的表面积是 _. 17100元，连续两次降价后售价为30角的三角尺如图B的移动距离为时，四边形 ABC点 F为 BC 边上

41、一点 ,添5，那么这个数是 _9小题，满分 72分），从 2011年 5月 1日起商品房销售实行一套一标价4050元的均价开盘销售100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：1.5元，请问哪种方案更优AB 的长（填入“”或“”号）81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率1摆放在一起，设较短直角边为时，四边 ABC1D1商1，如图 2，将 RtBCD 沿射线1D1为矩形；当点为菱形B 的移动12比较大小： 4 13某种药品原来售价是14将两块全等的含BD 方向平移，在平移的过程中，当点距离为15如图 ,在ABC 中,ABACD,E 分别为边 AB,AC 上的点.AC=3AD,A

42、B=3AE,加一个条件 :_,可以使得 FDB 与ADE 相似.(只需写出一个 ) 16如果某数的一个平方根是三、解答题（本大题共17国家发改委公布的 商品房销售明码标价规定品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月惠？18太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和

43、重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢300cm，AB 的倾斜角为于点 E两个底座地基高度相同（即点50cm，求支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是多少的中点，连接，CE 的延长线交 DB 的延长线于点15 元，王老师从该网店3300cm，AB 的倾斜角为于点 E两个底座地基高度相同（即点50cm，求支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是多少的中点，连接，CE 的延长线交 DB 的延长线于点15 元，王老师从该网店3筒乙种羽毛球，共花费8780元购进甲、乙两种羽毛球共3m 筒，则该网店有哪几种进货方案？W（元）与甲种羽毛球进货量m 为

44、何值时所获利润最大？最大利润是多少？ymx+n 和二次函数 ymx2+nx+1，其中 m，ymx2+nx+1ymx，BE=CA=50cm ，支撑角钢 CD，EF 与底座地基台面接触点分D，F到地面的垂直距离相cm（结果保留AC 并延长至点 D，使 CDAC，点 E是 OB 上F，AF 交O 于点 H，连接 BH255元200筒，且甲种羽毛球的数，已知甲种羽毛球每筒的进价为m（筒）之间的函2+nx+1经过点（a，2+nx+150元，乙种羽毛球每筒的进价为经过点（ 2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式的顶点坐标为40元A（h，k）（h），同时二次函数yx2+x+1 也经过 A 点，别为

45、 D，F，CD 垂直于地面，同），均为 30cm，点 A 到地面的垂直距离为根号）19如图， AB 是O 的直径，点 C 是一点，且（1）求证： BD 是O 的切线；（2）当 OB2时，求 BH 的长20某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多购买了 2筒甲种羽毛球和（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过量大于乙种羽毛球数量的5若设购进甲种羽毛球若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润数关系式，并说明当21现有一次函数（1）若二次函数（2）若一次函数 ymx+n 经过点（2，0），且图象经过第一、 三象限二次函

46、数 ymxy1）和（a+1，y2），且 y1y2，请求出 a的取值范围（3）若二次函数已知 1h1，请求出 m 的取值范围300050分为了更好地了解本次大赛200名学生的成绩 (成绩 x 取整数，总分频数10 30 40 m 50 ，n3000名学生中成绩 “优”等约有多AOBC 300050分为了更好地了解本次大赛200名学生的成绩 (成绩 x 取整数，总分频数10 30 40 m 50 ，n3000名学生中成绩 “优”等约有多AOBC 是正方形，点AOBC 的边长为AOBC 绕点 O 顺时针旋转 45，点 A，B，C 旋转后的对应点为t 秒，当它们相遇时同时停止运动，t的值（直接写出结果

47、即可） 100分)作为样本进行整理，得频率0.05 0.15 n 0.35 0.25 ；C 的坐标是（ 4，点 A 的坐标是A，B，C，求点 A的2，0）名学生参加的 “汉字听写 ”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于的成绩分布情况，随机抽取了其中到下列不完整的统计图表：成绩 x/分5060 6070 7080 8090 90 x100请根据所给信息，解答下列问题：(1)m(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在 90分以上 (包括 90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的少人？23如图，四边形（）正方形（）将正方形坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；（）动点 P从点 O

48、出发，沿折线 OACB 方向以 1个单位 /秒的速度匀速运动， 同时，另一动点 Q 从点 O出发，沿折线 OBCA 方向以 2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为当OPQ 为等腰三角形时，求出y（xh） 的对称轴是直线x轴交于原点，求x 轴有且只有一个公共点，求30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果h（单位： m）与飞行时间 t（单位： s）之间具有函数关系y（xh） 的对称轴是直线x轴交于原点，求x 轴有且只有一个公共点，求30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果h（单位： m）与飞行时间 t（单位： s）之间具有函数关系t在什么范围时，飞行高度不低于10小题，每小题y

49、=xx，x2+（b1）x+c1。故正确。B。2+kk 的值；k 的取值范围h10t5t115m？3分，共 30分）2+bx+cx1与 x轴无交点， b24c1；故错误。（1）若抛物线与（2）当 1x0时，抛物线与25如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成不考虑空气阻力，小球的飞行高度（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（1）小球飞行时间参考答案一、选择题（本大题1B 【解析】分析：函数当 x=1 时，y=1+b+c=1，故错误。当 x=3 时，y=9+3b+c=3 ，3b+c+6=1。故正确。当 1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+c综上所述，正确的结论有两

50、个，故选2D 【解析】n 个图形中三角形的个数是3个图形可以知道：4，8，12，n 个图形中三角形的个数是13）正确；AE23a1AB=121214n，根据一般规律解题4nAE，OE2=，AC=22 3aBC= n 个图形中三角形的个数是3个图形可以知道：4，8，12，n 个图形中三角形的个数是13）正确；AE23a1AB=121214n，根据一般规律解题4nAE，OE2=，AC=22 3aBC= ，BC，故（ 2）错误；a? =2a3a2a33a2，=3a，a3a22a2= 3a，即可解：根据给出的第 1个图形中三角形的个数是第 2个图形中三角形的个数是第 3个图形中三角形的个数是从而得出一

51、般的规律，第故选 D考点：规律型：图形的变化类3C 【解析】EFAC，点 G 是AE 中点，OG=AG=GE=2AOG=30 ，OAG= AOG=30 ，GOE=90 -AOG=90 -30=60，OGE 是等边三角形，故（设 AE=2a，则 OE=OG=a ，由勾股定理得， AO=O 为AC 中点，AC=2AO=2BC=2在 RtABC 中，由勾股定理得，四边形 ABCD 是矩形，CD=AB=3a ，DC=3OG ，故（ 1）正确；OG=a，2OGSAOE=23a16. 15100+103001（米），30100+102005000（米），30300+1520012000（米），A 的距离是

52、 m，则（0m100），则所有人的路程的和是：B的距离为3a16. 15100+103001（米），30100+102005000（米），30300+1520012000（米），A 的距离是 m，则（0m100），则所有人的路程的和是：B的距离为 n，则（ 0n200），则总路程为A；3aSABCD，故（ 4）正确；30m+1530（100+n）+15n+102，SAOE=综上所述，结论正确是（ 1）（3）（4）共 3个，故选 C【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定、勾股定理的应用等，正确地识图，结合已知找到有用的条件是解答本题的关键4A 【解析】【分析】直接利用相反数的定义结合绝对

53、值的定义分析得出答案【详解】-1 的相反数为 1，则 1的绝对值是 1故选 A【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键5A 【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【详解】解：以点 A 为停靠点，则所有人的路程的和以点 B为停靠点，则所有人的路程的和以点 C 为停靠点，则所有人的路程的和当在 AB 之间停靠时，设停靠点到（100m）+10（300m）1+5m1，当在 BC 之间停靠时，设停靠点到（200n）5000+35n1该停靠点的位置应设在点故选 A【点睛】

54、此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短6C AC 于点 E，BE=BC ，然后根据中位数定义即可判断RtCDNAC 于点 E，BE=BC ，然后根据中位数定义即可判断RtCDN，求出 CN，DN，再根AMEMCNDN4k）2=100，AMEM8 AB. 10.7543，设 CN=4k，DN=3k，解： AB=AC ， ABC= ACB以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交腰ACB= BEC， BEC=ABC= ACB ， BAC= EBC故选 C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大7B 【解析】【分析】总共有 9名同学，只要确定每

55、个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数故选 B. 8A 【解析】【分析】作 BM ED 交 ED 的延长线于 M，CNDM 于 N首先解直角三角形据 tan24= ，构建方程即可解决问题【详解】作 BM ED 交 ED 的延长线于 M，CNDM 于 N在 RtCDN 中，CD=10，（3k）2+（k=2，CN=8，DN=6，四边形 BMNC 是矩形，BM=CN=8 ，BC=MN=20 ，EM=MN+DN+DE=66在 RtAEM 中，tan24= ，0.45= ，66AB=21.7（米），-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造

56、出直角三角形是解答此题A 为最简分式；选项=ABCABC，再根据相似三角形的性质进行求解即可得ABAB，ACAC，OB3如果两个图形不仅是相似图形，6小题，每小题6，宽是 2，这个几何体的体积是212+262+162=2B化简可得原式 =；选项-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题A 为最简分式；选项=ABCABC，再根据相似三角形的性质进行求解即可得ABAB，ACAC，OB3如果两个图形不仅是相似图形，6小题，每小题6，宽是 2，这个几何体的体积是212+262+162=2B化简可得原式 =；选项 D 化简可得原式 =. 2而且对应顶点的连线相交于一点，3分，共 18

57、分）16，=，对应边互相平行，；选项 C 化简可得原式，故答案选 A. 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用的关键9A 【解析】试题分析：选项=考点：最简分式 . 10A 【解析】【分析】根据位似的性质得【详解】由位似变换的性质可知，ABC ABC，ABC 与ABC 的面积的比 4：9，ABC 与ABC 的相似比为 2：3，OB故选 A【点睛】本题考查了位似变换：那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心二、填空题（本大题共112 【解析】分析：由主视图得出长方体的长是设高为 h，则 62h=16，解得： h=1它的表面积是：12【解析】【分析】16 1717x1 xx1110%.

58、10%要掌握求平均变化率的方法x3B的移动距离为ABCABC，那么第一次降价后的售价是原来的2，根据题意列方程得，x0.1 10% x.若设变化前的量为a 1331D11D11 x，根据题意列方程解答即可2，ax时，C1BB1=60，则16 1717x1 xx1110%. 10%要掌握求平均变化率的方法x3B的移动距离为ABCABC，那么第一次降价后的售价是原来的2，根据题意列方程得，x0.1 10% x.若设变化前的量为a 1331D11D11 x，根据题意列方程解答即可2，ax时，C1BB1=60，则为矩形；当点为菱形，那么第二次降价后的售价是原. 81，2，变化后的量为 ，平均2ABCB

59、的移动距离为1.9（不符合题意，舍去）bb. 1=90，根据有一直角的平行四边形是矩3，时，D、B1两点重合，根据对角线互相垂直4 考点：实数的大小比较【详解】请在此输入详解！1310%【解析】【分析】设平均每次降价的百分率为来的【详解】设平均每次降价的百分率为100解得 x答：这个百分率是故答案为 . 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，变化率为 ，则经过两次变化后的数量关系为14 , 3【解析】试题分析：当点3形，可判定四边形平分的四边形是菱形，可判定四边形试题解析：如图：1DBC331D 1= 1=30，1tan303DFAC与FDBADE. 2. 9小题，满分 72分）是矩形时，1 1

60、3时，四边形 ABC是菱形时， ABD C1BD13时，四边形 ABC/AC或3AD， ABACB相似即可，则可以添加的条件有：与ACB，11D11DBC331D 1= 1=30，1tan303DFAC与FDBADE. 2. 9小题，满分 72分）是矩形时，1 13时，四边形 ABC是菱形时， ABD C1BD13时，四边形 ABC/AC或3AD， ABACB相似即可，则可以添加的条件有：与ACB，11D13，1D1BFD3AE,A=BDF，或者 C=BDF,等等，答案不唯一ADE得3为矩形；为菱形AA. ，无从下手，没有公共边或者公共角，稍作转化，FDB 与 .这时，柳暗花明，迎刃而解，AA