北师大版小学五年级数学下册《分数乘法(三)》名师教案

1、分数法（三）师教案课题分数乘法（三）单元三学科数学年级五学习目标重点难点1.创设具体的情境，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。 2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3.在解决问题的过程中，渗透转化思想，感受数学知识之间的联系。理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。掌握因数与积之间的关系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课 一、复习旧知1.计算下面各题。总结：（1）整数与分子相乘的乘积作分子， 学生独自完分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算。2.填一填。3 75 的 的 25 1015 分米的 是（ ）分米。5563 千

2、克的 是（ ）千克。9师总结：一个数乘以分数的意义就是求这个 数的几分之几是多少。二、导入新课师：我国有许多著名的书籍，其中在古代著 名哲学著作庄子天下中有这样一段话： “一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思 是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也 截不完。庄子的这句话对不对呢？师：任何一件事情不是只靠说一说就能判断 对与否，我们可以利用事实来验证。成，然后集 体订正。学生根据自 己的理解自 由说一说。通过复习分数 乘法查学生 掌握新知的情 况时为后面 的学习做准备。通过引入庄 子天下中的 一段话导入新 课后面学习 新知充分做好 准备与铺垫。 / 讲授新课 1.探究分数乘分数的意义师：拿出课前

3、准备的一张纸条，我们可以把它看做“1”，每次截取一半，看看剩下的部分占这张纸条的几分之几。课件出示合作要求：（1）分小组折一折；（2乘法算式来表示剩下的部分占这张纸 学生动手操条的几分之几；（3）根据剪的结果写出得数。师：能说说你是怎么做的吗？反馈： （1）截取长方形纸条的 ，也就是 1 的 ， 则剩下的部分占这张纸条的 1 ； 1（2）再截取剩余部分的 ，也就是 的 ， 2 这时剩下的部分占这张纸条的 ； 1（3）再截取剩余部分的 ，也就是 的 ， 21 这时剩下的部分占这张纸条的 ；4 师：如果照这样继截取下去，截了完吗？ 师：看来刚才一部分学生的猜想是正确的。 在验证的同时，我们发现了一

4、些有趣的数学 1 1知识你们看： 和 这两个算式， 4 2它们与原来所见的分数乘法算式有什么不 同？师：观察的真仔细！这就是我们今天需要研 究的新知识一一分数乘法（三）之分数乘分 / 作。学生自由说 一说。学生：照这 样的方式截 下去，永远 也截不完。学生：原来 是整数乘分 数，而这两 个算式是分 数乘分数。学生回忆， 自 由 说 说。本环节采用了 猜想验证 得出结论的数 学思想来研究 新的数学知识， 充分调动了学 生学习的兴趣 与热情总结 分数乘分数表 示的意义打下 基础。数。板书课题：分数乘法（三）分数乘分数 师：大家回忆一下，刚才我们为什么要用乘 法解决问题呢？引导学生得出： 1 就是求

5、 1 的 是多少。 1 1 就是求 的 是多少。 2 2 1 1 就是求 的 是多少。 4 2师：你发现了什么？师：其实分数乘分数也表示求一个数的几分 之几是多少。2.探究分数乘分数的计算方法师：我们已经知道整数与分数乘法的计算方 法，那么你们想不想知道分数与分数相乘的 计算方法呢？ 师： 等于多少呢？ 师：这个答案对吗？我们可以利用长方形的 纸折一折来验证。想一想，我们是应先折出 多少？师：谁上来折一折呢？学生一边折，一边说：先把一张长方形纸看 做整体 1，竖着对折 2 次，把它平均分成四份，其中的三份就是这张纸的 。师：现在改怎么办呀？师：能说说为什么这样折吗？ / 学生根据自 己理解的各

6、 抒己见。学生：想。学生自由猜测答案，可能是 。学生：先折 出 。抽的学生上 台折一折， 其余的同学 独 自 折 折。学生：在涂 色部分中折出 。学生： 3表示 的 4是多少，现在涂色部通过回顾学 生明确数乘 分数的意义就 是求一个数的 几分之几是多 少。师：说的真不措！大家都听清楚了吗？赶快 折一折。分就是 ， 所以再折出抽学生继续上讲台折一折，一边折一边说：涂色部分中再把这张纸的 看作整体 1再横着对折 2 3 折出 。次，把它平均分成 4 份，取其中的一份占整学生通过刚才 的活动对分数 乘分数已经有 3 1 张纸的 ，也就是 的 是 。 4 根据学生的表述板书：师：看来大家猜测的答案是正

7、确的。现在， 请大家观察这个算式，你发现了什么？ 根据学生口述完善板书： 师：你能借助折纸的过程，说一说为什么这 样算吗？反馈：先把一张纸平均分成 4 ，然后又平 均分成 4 份一共就分了 份所以分母是 44；第一次取了 3 份，第二次把这三份又平均分 成了 4 ，各取了一份，则取了 3 个 ， 所以分子是 31。3.总结方法师：是不是所有的分数乘分数都是这样算 呢？现在利用折一折的方法算算这三个分数 乘法算式的结果好吗？课件出示习题： 7 8 师：结合刚才的操作与计算，现在你能说说 分数乘分数应该怎样计算了吗？反馈：两个分数相乘，只要分子乘分子，分 / 学生独自折 一折。学生：我发 现两个分

8、数 相乘，分子 和 分 子 乘，分母和 分母相乘。学生分组说 一说，然后 集体反馈。了一个初步的 认识以本环 节先将主动权 还给学生用 猜想验证 得出结论的数 学思想来研究 新的数学知识， 让学生在操作 中不知不觉的 就掌握了新知。先让学生观察 算式步知道 了分数乘分数 的计算方法 后借助折纸说 一说这个过程， 更加让学生明母乘分母就可以了。师：还需要注意什么？师：为什么是能约分的可以先约分呢？ 师：想一想：此法与分数与整数相乘的方法 有矛盾吗？3引导学生举例来说一说 8 可以看成58 8 24是 由此得出分数乘分 1 5 5数的计算方法与分数与整数相乘的方法不矛 盾。师总结：分数乘分数，用分

9、子相乘的积作分 子，分母相乘的积作分母。在计算时，能约 分的要先约分。4.完成试一试。师：我们的好朋友乐乐认为：一个数与分数 相乘，积一定小于这个数，你同意吗？师：为什么，能举例说明你的想法吗？ 2 反馈：2 23 4 82 3 3师：看来一个数与分数相乘，积不一定小于 这个数，那么它们之间有什么规律吗？我们 一起来找找好吗？师：现在来算一算这一组算式的结果，然后 观察这些算式，说说你发现了什么？ 反馈得出： 个数（ 除外）乘以大于 1 的 数，积就大于这个数；一个数 0 除外）乘 以等于 1 的数，积就等于这个数；一个数 除外）乘以小于 1 的数，积就小于这个数。 / 学生独自采 用不同的方

10、 法来解答， 然后交流汇 报。学生自由说 一说。学生：能约 分的可以先 约分。 学生：这样 计算比较简 便。学生根据自 己的理解各 抒己见。学生：不同 意。学生独自举确这样折纸的 正确性机的 将折纸与计算 过程结合起来， 让学生感觉不 是孤立的存在。这一环节的设 计是为了相 除学生心中的 疑惑时帮助 学生建立起新 旧知识之间的 联系确知识 之间的联系。通过此环节 要是让学生掌 握因数与积之 间的关系以 采用了自主探 究大的提高强调：0 除外。出事例，然 后同桌之间了学生学习经 验的应用学相 互 说 生感受其妙之巩固练习 1.填一填。2.看图列式。3.算一算：14.李伯伯家有一块 公顷的地。21

11、（1）种土豆的面积占这块地的 种土豆的5面积是多少公顷？3（2）种玉米的面积占 ，种玉米的面积是多5少公顷？5.拓展提高1 1一块蛋糕，笑笑吃了 ，淘气吃了剩余的 ，4 5谁吃的多？6.布置作业教材 29、30 页第 3、4、5、6 题。课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？说。学生：好。学生独自计 算，然后在 组内说一说 自 己 的 现。学生独自完 成，然后集 体订正。所在的同时 尝试了成功的 喜悦。通过的练习题， 检查学生掌握 知识的情况 时利用不同层 次的习题提高 学生解决问题 的能力与思维 能力。利用学生自由分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母 / 学 生 自 由 说一说来总结相乘的积作分母，能约分的要先约分。 一个数（0 除外）乘以大于 的数，积就大 于这个数；一个数（0 除外）乘以等于 1 的 数，积就等于这个数；一个数 0 除外）乘 以小于 1 的数，积就小于这个数。说一说。本课以帮助 学生复习了本 节课的学习内