北师大版八年级数学下册第一章课时作业1 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质

1、1第 课时 全三形等三形性知点 1 全三形性与定理1如图 ,点 BF, 在条直线 ,AB,AB=ED,那添下列一个条件后 ,仍法判定 ABC 的是 ( )AB.BF=ECD.AC2若ABCDEF且ABC 的长是 100 cm,AB=30 cm,25 cm,则 BC 的是 ( ) A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm3如,D AB 上一点 交 于 E,DE=FE,若 AB=4,3,则 的是( )A0. B1 C1.5 D.4如,ABCDCB,A=75,DBC= 的数为.5已:如点 在 上,ABDEECB=110,求证 eq oac(,:)EAD.知点 2 等三形性定及论1 6若

2、等腰三角形的顶角为 50,则它的底角的度( )1 A40 B50 C. D657等腰三角形的一边长为 4,另一边长为 5,则此角形的周长为 ( )A.13 B. C. D13 或 148 如,在 中,以点 B 为圆,BC 为半径画弧交 AC 于 ,连接 ,则下列结论不定 成立的是 ( )A.ABC.CBD.AD=BD9如,在ABC 中AB=AD=DC,64,则 的数为.10如,在ABC 中,AD 于点 若 4,则 的周长是.11如,在ABC 中,AB=AC, 是角形的垂足分别为 ,若20, 度数为.12已:如在 中AB=AC 为 上点 求证:BDAC.请将下面的证明过程补充完,2并在相应的括号

3、内注明理证明:如图过点 作 AEBC 于点 E,交 BD 于点 F. AB=ACAEBC,1 1 CAE= ( ). 21 1 DBC= ,2( )12,ADF=1802,1801-,BEF=90,BD( ).13 如 ,在腰三角形 ABC 中 点 , 分在腰 ,AC 上,加下列条件 仍能判定 的 ( )ABADC=AEBDDCB=EBC14 如图,以ABC 的顶点 B 为圆心 长半径画弧,交 BC 边于点 连接 AD.若B=40,C=36,则的度数为.15如,在ABC 中,AD 于点 (1)若42,求BAD 度;(2)若点 E 在 AB 上EF 交 AD 的长线于点 F,求证:16在 中AB

4、=AC.(1)如图若BAD=30, 是 BC 边上的,则EDC=(2)如图若BAD=40, 是 BC 边上的,则EDC=;(3)思考通以上两,你发现BAD 与 之间有什么关?请用式子表: ; (4)如图若 AD 是 BC 边上的高,上述关系是否仍然成?若成立,请说明理参答1B2A 解析： eq oac(,)ABC,DF=25 25 cm. eq oac(,) 的长 100 cm,30 cm,BC=1=45(cm). 3B 解析： ,ADE=F.在ADE 和CFE ,ADE=, eq oac(,)ADECFE(AAS),AD=CF=3.AB=4,41故选 B425 解析 ABCDCB,D=75,

5、40,DCB=18075-4065,DCA=-=25.5证:ECB=70,ACB=又110,ACB=D.AB,在ABC 和 中ACB=D, eq oac(,)ABC(AAS)6D 解析：等腰三角形的顶角为 50,两个底角的度数和为 130.等三角形的两个底角相每一 个底角的度数都为 657D8D932 解析 在 中,AB=AD64,64,ADC=180116.AD=DC,(180ADC2(180116)2321020 解析 AB=ACADBC根据等腰三角形“三线合一,可得 4又6, eq oac(,)ABC 的周长为 66+4=20-11120 解析 AB=ACAD 是三角形的高,BAD=20

6、,ABC=-1 =. 是三角形的高CEB=90,BCE=.212.BAC 等三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 等代换 DBC 垂直的定义13B 解析： eq oac(,)ABC 为等腰三角,AB 为,AB=AC,ACB,当 AD=AE 时,根据SAS”可判ABEACD;当 时根据AAS可判 eq oac(,定)ABE 当 时可ABE=ACD,根ASA可判 ACD.故 1434 解析 B=40,C=36,BAC=180B-C=104.由题意知,AB=BD, -)70,2DAC=BAC-BAD=34.故答案为 3415解:AB=AC, 于点 ,BAD=90C=42,BAD=9042=48.(2)证明由1)知EF,BAD=,16解:在 中, 是 边的高90,BAD=CAD.30,30AD=AE75,15.故答案为 15(2)在 中