北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、 东城区 20202021 学年度第一学期期末统一检测初二数学2021.1学校_ 班级_姓名_教育 号_考生须知1本试共 页，共三大题，28 小题，分 分，考试时 100 分钟 2在试上和答题卡准确填学校 班级姓名和教育 ID 号3试题案一律填涂书写在题卡上，在卷上作无效4在答卡上，选择 作图题 2B 铅笔作答其他试用黑色字迹字笔作 5考试束后，请将题卡交一、选题（本题共 30 分，小题 3 分）下面题均有个选，符合意的选项只 个1使x 有意义的 x 取值范围是（ ）A B D 02下列各式中，是最简二次根的是（ ）AB C D533若分式x x 的值为 0，则 x 的是（ ）A B D 4下

2、列各式中，运算正确的是 ）A a33 3B aC aD 62352020 年如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗疫情的巨大成就科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为 125 纳， 纳 米若用科 记数法表示 125 纳，则正确的果是（ ）A1.25 米B 1.25 米1.25 米1.25 米6下列各式由左到右是分解因的是（ ）A2 B( C2 x 2Dx2 x 27已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（ ）A边B七边形C八边形D九边形8如图所示，点 O 是 ABC 内点， 平 OD BC 于 D，接 OA ， D ， 20 则 的积是（ ）A C

3、1009如图所示，已知 ，点 在 OA 上 OP 10 ， ， 在 上 PM ，MN ，则 OM 的长（ ）A 5 610纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图，中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线 裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）ABCD二 填空题（本题共 16 分，每小题 分）1因式分解：x y 12果 x x m 是一个完全平方式，那么 m 的是_cm， 则的 边长为cm， 则的 边长为13（）是一个长为 2 ，宽为b沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是 （含 a， 的式子表14图所

4、示，已知 是 AD 上的一点， ABP ACP，请再添加一个条件_，得15明同学用一根铁丝恰好围一个等腰三角形，若其中两条边的长分别15cm和 20cm则这根铁 丝的长为_ 16图，在 ABC 中 是 上一点， AD BAC 105 ，则 17图，等腰直角 中 ACB AC BC ， 为 的中点， ，若 为AB上一个动点，则PC PD的最小值为18图， 30，点A, , A , A 1 3 4，在射线 上点 B , 1 2 ，在射线 OM 上且 B A , B A B 1 2 2 3 3 ，均为等边三角形，以此类推，若 A B 1 2021 2021 三、解题（本题共 54 ）解答写出文字说，

5、证明程或演算步19 分计算： | 0 20 分如图，点 ，C， ， 在条直线上， CAB ，求证： DE21 分已知 xx 0 ，代数式( x 的值22 分尺规作图：如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点 P 在 A 区，且到铁路 和路 CE 的距离相等，到两通讯站 C 和 D 的离也相等如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点 的位置留图痕迹，不必写作法）23 分解方程：x x x 24 分先化简，再求值： x x x x x ，其中 2 25 分列分式方程解应用题截止到 2020 年 11 月 23 日全 832 个家级贫困县全部脱贫摘帽某单位党支部在“精准扶贫

6、活动 中，给结对帮扶的贫困家庭赠送乙两种树苗已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵 10 元用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360 元买甲种树苗的棵数相同，求甲乙两种树苗每棵的价26 分已知ABC是等边三角形，点 D 是AC的中点，点 在线BC上，点 Q 在线段 AB 上PDQ 120 （）图 1，若点 Q 与点 B 重合，求证： ；（）图 2，若点 P 线段 上 ， AQ 的27 分如图，在 ABC 中 90 AC BC ， 为 AB 的点E 为 CA 延线上一点，连接DE，过点 D 作 DF ，交 BC的延长线于点 ，接 EF 点 关直线 DF对称点 G，连接DG（）题意补全图

7、形；（） 求 EDG的度数（用含的式子表示请判断以线段 AE BF 为的三角形的形状，并说明理由28 分如图，在平面直角坐系 中直线 l 经点，且平行于 y 轴给出如下定义： 先关于 y 轴称得点 1 ，再将点 关直线 对称得点 关 轴直线 l的二次反射点（）知，则它们关于 轴直线 的次反射 AC的坐标分别是_；（）点 D 的标是 长； 0 ， 关 y 轴直 l 的次反射点是点 （）知点EF为边在 轴上作正方形 ，若点 线 l 二次反射点分别为 段 P 形 的边有公共点，求 a 的值范围东城区 20202021 学年度第一学期期统一检测初二数学考答案及评标准2021.1一选择题（题共 分，每小

8、题 分）题号答案1B2A3A4B5C6D7C8C9B10A二填空（本题 16 分，每题 2 分12 13 或 2 ab 214 或 APC或 DPC15 或 55 16 172518 2020三、解题（本题共 54 分）EFDEFD19： 2 | 0 24 分 5 分20明：在和 中 , ,1 分AC ED EFD 2 分 3 分 EDC4 分 DE5 分21：原式 2 x x x x 4 分当 x2x 时原式5 分22略；角平分线和中垂线各 2 分23：原方程可化为 x 解得22 5 x 3 分2 ，2 分检验：当 时， x2 0 ，4 分所以原分式方程的解为 5 分24： x x2 xx

9、x x x x x x x x 2) ( x 2) 2 2 分 ( 24 分当 x 2 时，原式 5 分DBDB25）设甲种树苗每棵的格是 元则乙种树苗每棵的价格是 依题意有2 分 ，x 解得 x 3 分元1 分经检验， 30是原方程的解，且符合题意 5 分答：甲种树苗每棵的价格是 元乙种树苗每棵的价格是 40 元 26明 为等边三角形 BA , ABC 为 的点 平 DBC 1 分 ，DPB 2 分 DBDP（）点 D 作DE / 3 分交 于 E，4 分 为边三角形， AC ， 是 的点 AD CD 4, ACB 60 DE / BC， ADE为等边三角形， AE 120 QDE PDC ， ED CD ， QDE EQ 5 分 AQ PC QE AE 4 6 分27）补全图形，如图所1 分ADF ，（） GDF 由轴对称性质可知， DF DE，EDF EDG 以线段 AE , , EF 为边的三角形是直角三角形4 分3 分连接 GF GE ，轴对称性质可知， GF BF , 是 AB 中点， BD GD AD GD， DE ，