高等数学平面曲线的弧长_第1页
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文档简介

1、高等数学课件平面曲线的弧长$4平面曲线的弧长1第1页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长2一、平面曲线弧长的概念 Concept of length of arc of plane curve 第2页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长3弧长元素弧长二、直角坐标情形 Case of rectangular coordinatesy=f(x)第3页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长4解所求弧长为第4页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长5解(补

2、充） 第5页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长6曲线弧为弧长三、参数方程情形 Case of parametric equation 第6页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长7解星形线的参数方程为根据对称性第一象限部分的弧长第7页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长8证第8页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长9根据椭圆的对称性知故原结论成立.第9页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长10曲线弧为弧长四

3、、极坐标情形 Case of polar coordinates 第10页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长11解第11页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长12解移项，得：S第12页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长13平面曲线弧长的概念直角坐标系下参数方程情形下极坐标系下弧微分的概念求弧长的公式五、小结 Brief summary第13页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长14思考题 Consideration question第14页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长15思考题解答 Solution to consideration question不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长第15页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长16练 习 题 Exercises 第16页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长17第17页，共18页，2022年，5月20日，21点26分，星期四$4平面曲线的弧长1

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