苏教版八年级数学下册期中复习教学案

1、文档编码 : CV1B8S6W2K4 HY4P7W2L1Y1 ZX4Y9E2F3T2优秀学习资料 欢迎下载期中复习教学案（ 1）一元一次不等式学问点：1把握不等式的基本性质. a,.a ；（3）不等2把握一元一次不等式（组）的解法,以及在数轴上表示一元一次不等式的解集3不等式组解集的懂得与应用.的解集是 x设 ab ,那么：（1） 不等式组xa,的解集是 xb ；（ 2）不等式组xxb.xb.式组xa,的解集是 axb ；（4）不等式组xa,的解集是空集 . xb.xb.典型例题例 1 解不等式2x13x421,并把它的解集在数轴上表示再来. 1 时,当不等式两5点拨： 1. 解不等式去分母时

2、两边同乘最简公分母,不能漏乘常数项. 2. 化未知数系数为边同时乘以或除以同一个负数时,要转变不等号的方向实心圆的不同方法. x413 x2x例 2 解不等式组213.3 ；数轴上表示不等式的解集时,要留意空心圆与点拨： 确定不等式组的解集,利用口诀：同大取大,同小取小,小大大小中间找,小小大大无处找. 2例 3 已知关于x 、 y 的方程组2x3ya1的解是负数, 求 a 的取值范畴. x2ya例 4（广东省）某夏令营的活动时间为15 天,营员的宿舍安装了空调,假如某间宿舍每天比原方案多开个小时的空调,那么开空调的总时间超过150 小时；假如每天比原方案少开2 个小时的空调,那么开空调的总时

3、间不足120 小时,问原方案每天开空调时间为多少小时？例 5（十堰市）市“ 康智” 牛奶乳业有限公司经过市场调研,准备从明年起对甲、乙两种产品实行“ 限产压库” ,要求这两种产品全年共新增产量20件,这 20件的总产值p（万元）中意： 110p120已知有关数据如下表所示,那么该公司明年应怎样支配新增产品的产量？产品每件产品的产值. 某运输公司方案用10 辆汽车将甲、乙、丙三种规格大甲4.5 万元乙7.5万元例 6 某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉蒜共 100t 运输到外地 . 按规定每辆车只能装同一种大蒜 1 设用 x 辆车装运甲种大蒜 , 用 y 辆车装运乙种大蒜函数关系式 , 并求自变量

4、 x 的取值范畴 . , 且必需满载 , 每种大蒜不少于一车 . , 依据下表供应的信息 , 求 y 与 x 之间的 2设此次运输公司的利润为优秀学习资料欢迎下载, 并支配此M 单位 : 百元 , 求 M与 x 的函数关系式及最大运输利润时相应的车辆支配方案. 甲乙丙大蒜规格每辆汽车的满载量/t 8 10 11 运输每吨大蒜获利/ 百元2.2 2.1 2 练习作业x 1 01. （湖州市）不等式 的解集是（）x 3 0A.x1 B.x3 C.1x3 D. 无解2. （湖州市）已知一次函数 y=kx+b（k、b 是常数,且 k 0）,x 与 y 的部分对应值如下表所示,那么不等式 kx+b0 的

5、解集是（） A.x0 x 2 1 0 1 2 3 C.x1 y 3 2 1 0 1 2 3.（荆门市） 某射箭运动员在一次竞赛中前 6次射击共击中 52环,假如他要打破 89环10 次射击 , 每次射击最高中 10环 的记录 , 就他第 7次射击不能少于 A6 环. B7 环 . C8 环 . D9 环. 4. （济南市）亮亮预备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有 45 元,方案从现在起以后每个月节省 30 元,直到他至少有 300 元设 x 个月后他至少有 300 元,就可以用于运算所需要的月数 x的不等式是（） 30 x 45300 30 x 45300 30 x 45300

6、 30 x 45300 x152x35. （江阴市）关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解,就 a 的取值范畴是（）2x 23xa14 14 14 14A. 5aB. 5aC. 5aD. 5a3 3 3 3y 2 x m ,6. （2022 日照市）已知方程组 的解 x、y 中意 2x+y0,就 m的取值范畴是（）2 y 3 x m 1（A） m-4（B）m4（C）m1 （ D）-4m1 3 3 37. （河北省）在平面直角坐标系中,如点 P（x2, x ）在其次象限,就 x 的取值范畴为（） A x0 Bx2 C0 x2 D x2 x 2 a 48. （潍坊市）不等式组 的解是 0 x 2

7、,那么 a b 的值等于2 x b 59. （淮安市）小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球竞赛的结果爸爸说：“ 本场竞赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12 分” 妈妈说：“ 特里得分的两倍与纳什得分的差大于 10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍仍多” 爸爸又说：“ 假如特里得分超过 20 分,就小牛队赢；否就太阳队赢” 请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了,本场竞赛特里、纳什各得了多少分 . 优秀学习资料 欢迎下载期中复习教学案（ 2）分式学问点：1明白分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简洁的分式加、减、乘、除运算 . 2可化为一元一次方程的分式方程的解法典型例题

8、例 1 指出以下方程中,分式方程有（）22 1x 3 1x 2 =5 x2 3 x=5 2 x 2-5x=0 52 x5 x 2+3=0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【点评】依据分式方程的概念,看方程中分母是否含有未知数 . 例 2 解方程：3 5 1 1 2（1）（绍兴市）（2）（ 20XX年成都市）x 1 x 1 6 x 2 2 1 3 x例 3（1）化简： x 1 x 1 2 x 3 . x 1 x 2 x 4 x 4（2）（晋江市）化简求值：3 x x2 x,其中 x= 3 x 2 x 2 x 4（3）（扬州市）先化简（1+ 3 a2 1,然后请你给 a 选取一个合适的值,代

9、入求值a 2 a 4例 4 分式方程的应用：1. （长春市）某服装厂装备加工 300 套演出服,在加工 60 套后,接受了新技术,使每天的工作效率是原来的 2 倍,结果共用 9 天完成任务, .求该厂原先每天加工多少套演出服工作量【点评】要用到关系式：工作效率；工作时间2. （长沙市）在社会主义新农村建设中,某乡镇准备对一段大路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；假如由乙工程队先单独做10 天,那么剩下的工程仍需要两队合做20 天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数3. （锦州市）锦州市疏港快速干道 锦州至笔架山 将于

10、20XX 年 8 月正式通车 . 届时锦州至笔架山的大路运行里程将由目前的 34 千米缩短至 28 千米,设计时速是现行时速的 1.25 倍,汽车运行时间将缩短 0.145小时 . 求疏港快速干道的设计时速 . 4. （吉林长春） A 城市每立方米水的水费是 B 城市的 1.25 倍,同样交水费 20 元,在 B 城市比在 A 城市可多用 2 立方米水,那么 A、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？5. （2022 上海闸北）本市进入汛期,部分路面积水比较严肃为了改善这一状况,市政公司准备将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工假如甲、乙两队合做需 成此项工程需 20 天,求：（ 1）乙

11、队单独完成此项工程需多少天？12 天完成此项工程；假如甲队单独完（2）假如甲队每施工一天需要费用2 万元,乙队每施工一天需要费用1 万元,要使完成该工程所需费用不超过 35 万元,那么乙工程队至少要施工多少天？练习作业优秀学习资料欢迎下载 D.abab1. （黄冈市）运算:m3962m23的结果为（）mmA1 Bm3C.m3D.3 mm3m3m32. 假如把分式x2y中的 x 和 y 都扩大 10 倍,那么分式的值（）x A扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C不变 D扩大 2 倍3. （湖州市）以下各式从左到右的变形正确选项（）A.xx1y2x2y B.0.2ab2a2b C.x1x121yx

12、ya0.2 babxyxyabab24.1 假如分式x2 与 31 x7 C3的值相等,就x 的值是（）A9 B5 D 3 ）5；（宿迁市）如关于x 的方程m1x1=0 有增根,就m的值是（x 1 x1 DA3 B2 C -1 6（嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田,分别收成小麦9000kg. 和 15000kg 已知第一块试验田每公顷的产量比其次块少 3000kg,.如设第一块试验田每公顷的产量为 xkg ,依据题意,可得方程（）9000 15000 9000 15000A . B .x 3000 x x x 30009000 15000 9000 15000C . D .x x 3000

13、x 3000 x7. （怀化市）方程 x 1 1 的解是 _x 2 2 x 28. 解方程：（河南省）2 x 5 =3 2 x 1 1 2 x9. （1）（常德市）先化简代数式：x 12 2 x2 1,然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求x 1 x 1 x 1值（2）（莆田市）化简求值：a2a22a1a2a2,其中 a=3 1a1a（3）（中山市）先化简,再求值：x2x4 2x4 （ 1-x31）,其中 x =-2 110. （绍兴市）已知P=xx2yxy2y,Q=（x+y）2-2y （x+y）,小敏、小聪两人在x=2,y=-1 的条件下分别运算了 P和 Q的值小敏说P 的值比 Q大,小

14、聪说Q的值比 P 大请你判定谁的结论正确,并说明理由；期中复习教学案（ 3）反比例函数优秀学习资料 欢迎下载学问点：函数yk k 0 是双曲线 . 当 k0 时,图象在第一、第三象限；在每个象限中,y 随 x 的增大而减小；x当 k0 时,图象在其次、第四象限. 在每个象限中,y 随 x 的增大而增大 . 典型例题例 1 （常德市） 已知 P1（ x1,y 1）,P2（x 2,y 2）,P3（x3,y3）是反比例函数 y=2 .的图象上的三点, 且 x1x20 x3,x就 y 1,y 2,y 3的大小关系是（） Ay3y2y1 By1y2y3 Cy 2y1y3 Dy2y3y1例 2（盐城市）一

15、司机驾驶汽车从甲地去乙地,以 80 千米 / 小时的平均速度用 6 小时到达目的地 .1 当他按原路匀速返回时,求汽车速度 v 千米 / 小时 与时间 t 小时 之间的函数关系式；2 假如该司机匀速返回时,用了 48 小时,求返回时的速度 . 例 3（资阳市）已知一次函数 y=x+m与反比例函数 y 2的图象在第一象限的交点为 P x0,2. x1 求 x0及 m的值；2 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标 . 例 4（20XX年烟台市）如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=m 图象交于 Ax（-2 ,1）,B（1,n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图象

16、写出访一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范畴例 5（十堰市）某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的料泥地为了完全、快速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了如干块木块,.构筑成一条临时通道,木板对地面的压强 P（Pa）是木板面积 S（m 2）的反比例函数, .其图象如下图所示（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范畴；（2）当木板面积为 0.2m 2 时,压强是多少？（3）假如要求压强不超过 6000Pa,木板的面积至少要多大？例 6（崇文区）在平面直角坐标系 XOY中,直线 y=-x 绕点 O顺时针旋转 90 得到直线 L,直线 L 与反比例函数 y=k 的图象的一个交点为

17、 A（a,3）,试确定反比例函数的解析式x例 7 某厂从 20XX年起开头投入技术改进资金,经技术改进后,.某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表：年度2022 2022 2022 2022 投入技改资金x（万元）2.5 3 4 4.5 产品成本 y（万元 / 件）7.2 6 4.5 4 （1）请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式；（2）依据这种变化规律,如 20XX年已投入技改资金 5 万元估量生产成本每件比 20XX 年降低多少万元？假如预备在 20XX年把每件产品成本降低到 3.

18、2 万元,就仍需投入技改资金多少万元？（结果精确到 0.01 万元）练习作业优秀学习资料欢迎下载F （牛）X 1（南平市）反比例函数yk的图像经过点（2,3）,就 kx2. 反比例函数y2的图象位于象限 10,2x3. （仙桃市,潜江市,江汉油田）在对物体做功确定的情形下,力F（牛）与此OS（米）物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系,其图象如以下图,就（第 3 题图）当力达到20 牛时,此物体在力的方向上移动的距离是米. y 4（新疆） 如图, 一次函数y 1x1与反比例函数y 22的图象交于xA 2 点A 21,B1,2,就使y 1y 的 x 的取值范畴是5. （陕西省） 已知

19、 y 与 x 成反比例, 并且当 x2 时,y 1,就当 y1 2-2 O 2 -2 B 时 x 的值是 _6. （长春市）如图,直线l 与双曲线交于A、C两点,将直线l 绕点 O顺第 4 题时针旋转度角（ 0 45 ）,与双曲线交于B、D两点,就四边形ABCD的形状确定是 _形. 7. （泉州市）如图,点 P 在反比例函数的图象上,过 P 点作 PAx 轴于 A 点,作 PBy 轴于 B 点,矩形 OAPB的面积为 9,就该反比例函数的解析式为 . 8.（盐城市） 已知反比例函数 y k的图象分布在其次、 四象限, 就一次函数 y=kx+bx中, y 随 x 的增大而 填“ 增大” 、“ 减

20、小” 、“ 不变” 9. （常德市）已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 3 的图象都过 A（m,1）点,x求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标；10. （济南市）你吃过拉面吗？实际上在做接拉面的过程中就渗透数学学问,确定体积的面团做成拉面,面条的总长度y（ m）是面条的粗细（横载面积）S（mm 2）的反比例函数,其图象如以下图；x 轴的交点坐（1）写出 y 与 s 的函数关第式；（2）求当面条粗 1.6mm 2 时,面条的总长度是多少米？11. （北京市海淀区）已知反比例函数y=k 的图象经过点（x4,1 ）,如一次函数 2y=x+1 的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点B（2

21、,m）,求平移后的一次函数图像与标；期中复习教学案（ 4）图形的相像优秀学习资料 欢迎下载学问点：1、 把握比例的基本性质,明白线段的比、成比例线段的概念；2、 明白黄金分割、比例尺、相像图形等概念；典型例题例 1 在比例尺是1：38000 的南京交通游玩图上,玄武湖隧道长约7cm,就它的实际长度约为_Km；例 2 如x3,就xyyy4解：方法（ 1）：由x3,得x3y,y44xyy3yyy7；44方法（ 2）：“ 特殊值” 法,设x3,y4xyy3447；4方法（ 3）：由比例的性质可知：比例的两边做相同形式的变形,所得仍是等式例如：如ac,就abcd；3 a2a3 c2 c4 dbdabc

22、d4 b（自己摸索证明的方法）a：b=_ 例 3 如aa2b=9就2b5例 4 武汉 为了弘扬雷锋精神,某中学预备在校内内建造一座高2 m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案小兵同学查阅了有关资料,明白到黄金分割数常用于人体雕像的设计中如图是小兵同学依据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度 精确到 001 m,参考数据：2 1.414 3 1.732 5 2.236 是 A062 m B076 m C124 m D162 m 例 5 某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度,在某一时刻他测得自己影子长为 0.8m,马上去测量旗杆的影子长为 5m,已知他的身高为 1.6m,就旗杆的高度为 _m；例 6 以长为 2 的线段 AB为边作正方形 ABCD,取 AB的中点 P,连接 PD,在 BA的延长线上取点 F使 PF=PD,以 AF为边作正方形 AMEF,点 M在边 AD上,如以下图 1 求 AM、DM的长 2 试说明： AM 2=ADDM 3 依据 2 中的结论你能找出图中的黄金分割点吗 . 例 7 如图,ABC ADE,AB=30 cm,BD=18 cm,BC=20 cm, BAC=75 , ABC=40 1 求 ADE和 AED的度数2 求 DE的长练习：1