2022-2023学年浙江省绍兴市上虞区城南中学数学七上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（ ）ABCD2已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ）A-3B0.C2D53若 m+n0,那么这两个数（ ）A都是正数B都是负数C一正一负D符号不能确定4有一列数：，其中，当时，的值()A335B336C337D3385已知，则的值为（ ）A2B1C-2D-16如图，下列说法错误的是（）A直线AC与射线BD相交于点ABBC是线段C直线AC经过点AD点D在直线AB上72018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米

3、，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.551058如图， 已知直线， 直线、交于一点， 若，则的大小是（ ）A30B40C50D609在，中，负数有()A0个B1个C2个D3个10已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）Ay=1.5x+3By=1.5x-3Cy=-1.5x+3Dy=-1.5x-311中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A6场B31场C32场D3

4、5场12如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知是方程的解，则的值是_14有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简：_15若，则的补角为_16如果分式有意义，那么x的取值范围是 _17如图，扇形纸叠扇完全打开后，单面贴纸部分（阴影所示）的面积为cm2，BAC120，BD2AD，则BD的长度为_cm三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？19（5分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，顶点的坐

5、标分别为，且（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标20（8分）如果两个角之差的绝对值等于45，则称这两个角互为“半余角”，即若| |45，则称、互为半余角（注：本题中的角是指大于0且小于180的角）（1）若A80，则A的半余角的度数为；（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D处，若AMD与DMN互为“半余角”，求DMN的度数；（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折

6、叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A、B处，如图1若AMP比DMN大5，求AMD的度数21（10分）如图，OE为AOD的平分线，CODEOC，COD20，求：EOC的大小；AOD的大小22（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学

7、生有多少名.23（12分）计算题（1）4(2x2-3x+1)2(4x2-2x+3)（2）13(2ab+a)+12(2a-3ab)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】利用四边相加即可得到答案【详解】由题意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故选：B【点睛】此题考查正方形的性质，整式的加减法法则，熟记性质是解题的关键2、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，6a=-b,b=-6a,5a-(-

8、2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.3、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答【详解】解：mn0, m+n0,m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B【点睛】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.4、D【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5 (n+1)+n【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5 (n+1)

9、+n=2033时，解得n=1故选D.【点睛】此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解5、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可【详解】解：，a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，把a=-1，b=1代入原式得：原式=-11=-1故选：C【点睛】本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为26、D【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答【详解】解：如图：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法

10、正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点7、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以【详解】解：55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响8、C【分析】根据已知条件可以推导出，进而利用平行线的性质即可求出【详解】， 故选：C【点睛】本题考查了平行

11、线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案9、D【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，7、3和0.27是小于0的数，为负数故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.10、C【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），与x轴的交点是（a，0），一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，3），b=3

12、，这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，3|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；故选：C【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键11、C【解析】设胜了x场，由题意得：2x+（38x）=70，解得x=1答：这个队今年胜的场次是1场故选C12、B【分析】根据正负数的意义即可求解【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键二、填空题（每

13、题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】将代入方程求出的值即可.【详解】是方程的解，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关方法是解题关键.14、-2a-b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a0bc，且|c|a|b|，a+b0，b-c0，c-a-b0，则-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b故答案为：-2a-b【点睛】本题考查整式的加减，数轴，绝对值的性质，观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的难点15、【分析】由题意根

14、据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：，的补角=180=故答案为：【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制16、x-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+10，解得x-1，故填：x-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.17、1【分析】设AD=x，则可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x再利用扇形的面积公式求出两个扇形的面积，根据题意作差，即列出关于x的方程，求解即可【详解】设AD=x，则BD=2x，AB=AD+BD=3x根据题意，即，解得（不合题意，舍去）BD=2x=210=1（cm）故答案为

15、：1【点睛】本题考查求扇形的面积并结合一元二次方程进行求解理解题意并列出等量关系：是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解【详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=0时，当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1【点睛】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键19、（1）6；（2）或；（3）【

16、分析】（1）由非负数的性质求出m、n即可解决问题；（2）如图1，当点P在线段AC上时，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面积，如图2，当点P在线段CA的延长线上时，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面积（3）当点P在线段AC上时，不合题意，当点P在线段CA的延长线上时，t6 求出t=9，根据三角形PAB的面积可求出OD的值，则可得解【详解】（1）三角形的面积为（2）如图 1，当点在线段上时，三角形的面积为如图 2，当点在CA延长线上时，三角形的面积为（3）当点在线段 AC 上时，解得（舍）如图，当点在CA延长线上时，解得三角形的面积=三角形的面积+梯形的面积解得点在轴上且在

17、原点的上方，点的坐标为【点睛】本题是三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确理解运用分类思想及数形结合思想20、（1）35或115；（1）45或75；（3）10或130.【分析】（1）设A的半余角的度数为x，根据半余角的定义列方程求解即可；（1）设DMN为x.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；（3）分两种情况讨论：当DMN=45时，DMD=90，AMP=50，DMA=80，根据AMD=DMD-DMA计算即可.当DMN=75时，DMD=150，AMP=80，DMA=10，根据AMD=DMD-DMA计算即可.【详解】（1）设A的半余角的度数为x，

18、根据题意得：|80-x|=4580-x=45x=8045，x=35或115.（1）设DMN为x，根据折叠的性质得到DMN=DMN=x.AMD=1801x.AMD与DMN互为“半余角”，|1801xx|=45，|1803x|=45，1803x=45或1803x=45，解得：x=45或x=75.（3）分两种情况讨论：当DMN=45时，DMN=45，DMD=90，AMP=AMP=45+5=50，DMA=180-1AMP=80，AMD=DMD-DMA=90-80=10.当DMN=75时，DMN=75，DMD=150，AMP=AMP=75+5=80，DMA=180-1AMP=10，AMD=DMD-DMA=150-10=130.综上所述：AMD的度数为10或130.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键.21、EOC60；AOD80【解析】根据COD=EOC，可得EOC=3COD，再将COD=20代入即可求解；根据角的和差，可得EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案【详解】解：CODEOC，COD20，EOC3COD60； EOC60，COD20，DOE40，OE平分AOD，AOD2DOE80【点睛】此题考查了