2022-2023学年湖南长沙市湖南师大附中集团数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描

2、述不正确的是（ ）A汽车在途中加油用了10分钟B若，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D该同学到达宁波大学2a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（ ）A-2bB2aC2bD03下列四个数（4）3，43，（8）2，82中，互为相反数的是（）A43和（4）3B（4）3和82C82和43D（8）2和434一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140B130C50D405为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计这300名学生的身高是（ ）A总体的一个样本B个体C总体D样本容量6下列图形都是用同样大

3、小的按一定规律组成的，其中第个图形中共有5个，第个图形中共有11个，第个图形中共有19个，则第个图形中的个数为（ ）A109B111C131D1577数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）ABCD8小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）9若单项式与是同类项，则的值为：（ ）ABCD10如图，一副三角尺按不同的位

4、置摆放，摆放位置中与不相等的图形是（ ）ABCD11下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）AB CD1218的倒数是（）A18B18C-D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13四舍五入法，把130542精确到千位是_14随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_15如图是正方体的展开图，如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等，试求的值为_16全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_17单

5、项式与的和仍是单项式，则_，_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案19（5分）计算：42（2）3-（）220（8分）下列各式分解因式：（1）（2）21（10分）如图，点A、O、B在一条直线上，OD是的平分线求和的度数是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角

6、为_，补角为_22（10分）化简下列各数：（1）+（2）； （2）（+5）；（3）（3.4）； （4）+（8）；（5）（9）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”号的个数有什么关系？23（12分）已知点是直线上的一点，平分（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,

7、从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.2、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可【详解】由a，b在数轴上的位置可知，a0，b|a|，原式=b+

8、aba=2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.3、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1【详解】解：A、4364，（4）364，43（4）3，故此选项错误；B、（4）364，8264，（4）382，故此选项错误；C、8264，4364，8243，故此选项错误；D、（8）264，4364，（8）2与43互为相反数，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算4、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互

9、为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【详解】设这个角为，则它的余角为90-，补角为180-，根据题意得，180-=3（90-）+10，180-=270-3+10，解得=50故选C【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键5、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【详解】300名学生的身高情况是样本【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体

10、的数目，不能带单位6、C【分析】写出前三个图形的的个数，不难发现第n个图形的的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解【详解】解：第个图形中的个数5=2(1+2)-1，第个图形中的个数11=2(1+2+3)-1，第个图形中的个数19=2(1+2+3+4)-1，依此类推，第n个图形中的个数=2(1+2+3+n+1)-1，当n=10时，2(1+2+3+11)-1=1故选：C【点睛】本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律7、A【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答

11、案；【详解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正确；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正确；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正确；D中1ab，|a1|+|b1|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正确；故选A【点睛】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键8、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B9、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相

12、同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【详解】单项式与是同类项m3，n2故选:A【点睛】对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值10、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.【详解】解:A,根据角的和差关系可得=45;B,根据同角的余角相等可得=；C,由图可得不一定与相等；D,根据等角的补角相等可得=.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.11、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的

13、表面展开图【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形12、C【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【详解】-18=1，18的倒数是，故选C.【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.311【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.【详解】解：130542精确到千位

14、是1.311.故答案为1.31x 1.【点睛】本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.14、2.9151.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数29150000000=2.9151故答案为2.9151考点：科学记数法表示较大的数.15、【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，进而分析得解【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x2

15、”相对的是1，与“y”相对的是1，所以x=1，y=1，所以xy的值是1故答案为：.【点睛】本题考查正方体展开图相对两个面上的文字，解决此类问题应该充分考虑带有各种符号的面的特点及位置是解题的关键16、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数16000000 =.17、-1 1 【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式，与是同类项，解得：，故答案为：，1【点睛

16、】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）30次；（2）办会员卡更省钱【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得 ，解得 ，一年内在这个游乐场玩3

17、0次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩 （次），若办会员卡，所花的钱为： （元），若不办会员卡，所花的钱为： （元） ，办会员卡更省钱【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键19、1【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得【详解】原式16（8）211【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则20、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy

18、+y1）=3a（x-y）1【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21、（1），；（2）OE是的平分线，理由见详解；（3）和；【分析】（1）根据 代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得，然后根据代入数据进行计算即可得解；（2）根据邻补角求出的度数，即可进行判断；（3）根据的度数确定其余角和补角【详解】解：，；是的平分线，；（2）OE是的平分线，理由如下：，是的平分线；的余角为和，补角为故答案为和；【点睛】本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键22、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“”的个数有密切关系，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数【分析】先根据去括号法则化简（1）（5），进而总结符号与原式